haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八年级第一学期数学期中模拟试卷

发布时间:2013-11-16 10:55:46  

八年级第一学期数学期中模拟试卷

班级 姓名考号(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(每小题2分,共50分)

1、下列图案是轴对称图形有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、已知A、B3)和(2,3),则下面四个结论: ①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;③A、B关于原点对称;

④A、B之间的距离为4,其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3如右图,图形大致是( )

4、如右图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF是( )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

5、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形,

则ΔADC≌ΔABE的根据是( )

6、如图,△ABC中,∠C=90°,AM平分∠CAB,M到AB的距离是( )

A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm

7. △ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°

则此等腰三角形的顶角为( )

A. 50° B. 60° C. 150° D. 50°或130°

8、下列给出的各组线段中,能构成三角形的是( )

A、5,12,13 B、5,12,7 C、8,18,7 D、3,4,8

9、能把一个三角形分成面积相等的两部分的是该三角形的一条( )

A.中线 B.角平分线 C.高线 D.边的垂直平分线

1

10、等腰三角形两边长分别为3,7,则它的周长为( )

A.13 B.17 C.13或17 D.不能确定

11、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是( ).

A.75°或15° B.75° C.15° D.75°和30°

12、三角形的三边长a,b,c满足2ab=(a+b)2-c2,则此三角形是( ).

A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形

13.点 P(a+b,2a-b)与点Q(-2,-3)关于X轴对称,则 a+b=( )

132C. -2 D. 2 3

14.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定

△ABM≌△CDN的是( )

A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN

不一定正确的是( )

A.DE=DF B.BD=CD C.AE=AF D.∠ADE=∠ADF B15. AD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F?,则下列结论

16. 等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标,能确定的是 ( )

A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标

17. 等腰三角形的底角为35°,两腰垂直平分线交于点P,则( )

A.点P在三角形内 B.点P在三角形底边上

C.点P在三角形外 D.点P的位臵与三角形的边长有关

18.如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么, 有下列说法: ①△EBD是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 ③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△EDC

其中正确的有( )

A.1个

B.2个 C.3个 D.4个

19、△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,则△ABC的形状是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

20、如图,在矩形ABCD中,AB?6,BC?8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.

BAD1515 B. C.5 D.6 242

21、如图,在△ABC中,∠A=52°,∠ABC与∠ACB的角平分线交于D1,∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2,依次类推,

∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5,

则∠BD5C的度数是( )

A、56° B、60° C、68° D、94°

22、如图,△ABC中,∠A=60°,CD、CE是

∠ACB的三等分线,BD、BE是∠ABC的三等分线,

则图中∠BDC的度数为( )

A、90° B、100° C、120° D、135°

23、一个三角形的两条边长分别为3和7,且第三边长为整数,这样的三角形的周长最小值是( )

A.14 B.15 C.16 D.17 24、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1:2两部分,已知这个等腰三角形周长为36cm,则这个等腰三角形的底边为( )cm.

A.4 B.10 C.20 D.4或20

25、一三角形的两边长分别为2、5,周长为偶数,则第三边长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

二.填空题:(每小题2分,共40分.)

1、△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于E,交BC于F。若 FC=3㎝,则BF=

2、在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB的距离为 3、如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,

点P是AB上一动点,连结OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是

4、如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则高AD= ;

5、在△ABC中,∠C=90°,若c=10,a∶b=3∶4,则ab= 48

6、如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE.若

AB=5 , 则AD= 。

7、如图:△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,

△ABD的周长为13cm,

则△

ABC的周长为

B D C(第6题)ABDC3

9、一个多边形的所有内角和与一个外角的和为1350°,这个多边

图811、若一个三角形的周长为P,则此三角形的最大边长度变化范围

12、一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米,第三边长是一个奇数,则第三边长为 .

13、已知:a、b、c是三角形的三边,化简:|2a+2b-c|-|2a-2b-3c|=

14、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别

为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影=

15、如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的

交点,∠BOC与∠A的关系是 ,

如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO

和CO的交点,∠BOC与∠A的关系 ,

如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线

BO和CO的交点,则∠BOC与∠A的关

系 。

16、如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90o,D是BC边的中点,

E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是 。

17、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两

部分,则这个等腰三角形的三边长是 。

18、如图,∠BAC=30°,P是∠BAC平分线上一点,PM ∥AC,PD

⊥AC,PD=30 , 则AM= ACAE BDC

19、已知点P1(a-1,5)与点P2(2,b+2)关于x轴对称,则a-b=

20、如图,AB=AC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,∠BAC=120o,

BC=6,则DE+DF=

三.解答题:(每小题5分,共30分)

1、如图,△

ABC中,∠ACB-∠B=90o,∠BAC的平分线

交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC的延长线于F

试判断△AEF的形状。

4

2、如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63o, 求∠DAC的度数?

3、如图,△ABC中,E、F分别在AB、AC上,DE⊥DF,D是中点,试比较BE+CF与EF的大小.

A

E

F

B

D

C

4、如图,已知AC∥BD,EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗?请说明理由.

5、、在△ABC中,AB?AC,?A?120?,AB的垂直平分线交BC于点F,交AB于点

E.如果FE=1,求BC的长

F

6、△ABC在平面直角坐标系中的位臵如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标; (2)将△ABC向右平移6个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出△A2B2C2

各顶点的坐标;

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请用粗线

条画出对称轴.

四、求证题(每小题5分,共30分)

1、、如图,∠DEA的平分线与∠BCA的平分线相交于点F。

求证:∠F=(∠B+∠D)。

12

2、在△ABC中,AB=2AC。问:

(1)、△ABC中哪条边是最小边?

(2)、证明:△ABC中最小边大于周长的并且小于周长的。

1614

3、已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,

求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,

那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

4、如图所示,在?ABC中,?BAC??BCA?44

?MAC?16?,求证:?BMC=150?,M为?ABC内一点,使得?MCA?30,

B?度

6 MAC

5、已知?ABC中,?A?60?,BD、CE分别平分?ABC和.?ACB,BD、CE交于点O,试判断BE、CD、BC的数量关系,并加以证明. A

EOD

BC

6、如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M。求证:M是BE的中点。

附加题(15分)如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=?.将

△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;

(2)当?=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当?为多少度时,△AOD是等腰三角形?

7 110? A D O B C

参考答案:

一、选择题:

1、B 2、B 3、C 4、D 5、B 6、C 7、D 8、A 9、A 10、B

11、A 12、C 13、C 14、B 15、B 16、A 17、C 18、C 19、B 20、A

21、A 22、B 23、B 24、A 25、C

二、填空题:

1、 2、6cm 3、6 4、8 5、 8、20/3 9、9 90° 10、7/2cm

11、P/3≤c<P/2 12、9厘米 13、4b+2c 14、1cm

15、(1)∠BOC=90°+ ∠A(2)∠BOC=∠A (3)∠BOC=90°﹣∠A

16

、 18、60 19、10 20、

三、解答题

1、解:∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD ∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°

∴△EAF是直角三角形

∵∠ACB-∠B=90°∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B

∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B ∴∠AEC=∠BAE+∠B=45° ∴△EAF是等腰直角三角形

2、解:设∠1=∠2=x,则∠3=∠4=2x.因为∠BAC=63°,所以∠2+∠4=117°,即x+2x=117°,

所以x=39°;所以∠3=∠4=78°,∠DAC=180°-∠3-∠4=24°. 3、证明:延长FD至G,使得GD=DF,连接BG,EG

∵在△DFC和△DGB中,DE=DG ∠CDF=∠BDG DC=DB,

∴△DFC≌△DGB(SAS),∴BG=CF,

∵在△EDF和△EDG中,DF=DG ∠FDE=∠GDE=90° DE=DF,

∴△EDF≌△EDG(SAS),∴EF=EG

在△BEG中,两边之和大于第三边,∴BG+BE>EG,又∵EF=EG,BG=CF,∴BE+CF>EF.

4、解:AB=AC+BD,

理由是:在AB上截取AC=AF,连接EF,∵AE平分∠CAB,∴∠CAE=∠BAE,

∵在△CAE和△FAE中

AC=AF

∠CAE=∠FAE AE=AE,

∴△CAE≌△FAE(SAS),∴∠C=∠AFE,

∵AC∥BD,∴∠C+∠D=180°,∵∠EFB+∠AFE=180°,

∴∠D=∠EFB,∵BE平分∠ABD,∴∠DBE=∠FBE,

∵在△BEF和△BED中∠D=∠EFB ∠FBE=∠DBE BE=BE,

∴△BEF≌△BED(AAS),∴BF=BD,∵AB=AF+BF,AC=AF,∴AB=AC+BD.

5、提示:连接FA,根据垂直平分线、等腰三角形性质、含30度直角三角形性质 BC=6

6、(1)作图略, 各顶点的坐标为:A1(0,4) B1 (2,2) C1(1,1);

(2)图形略, 各顶点的坐标为:A2 (6,4) B2 (4,2) C2(5,1)

(3)是关于某直线对称,对称轴画图略(直线x=3).

四、求证题

1、(2)∠F=1/2(∠B+∠D);∵∠DHF是△DEH的外角,∠EHC是△FCH的外角,∠DHF=∠EHC, ∴∠D+∠1=∠3+∠F①

同理,∠2+∠F=∠B+∠4②又∵∠1=∠2,∠3=∠4

8

∴①-②得:∠B+∠D=2∠F,即∠F=1/2(∠B+∠D).

【说明】如图中,很容易推出∠1+∠2=∠3+∠4的结论,这个结论经常会用到! 2、因为 AB=2AC 又因为AB-AC < BC<AB+AC 也就是AC<BC<3AC

周长=AB+AC+BC=3AC+BC 所以3AC+AC<AB+BC+AC<3AC+3AC 4 AC< 周长<6AC

所以 AC大于三角形ABC周长的1/6 小于三角形ABC周长的1/4

3、证明:①连结

∵AB?AC ∠BAC=90° D为BC的中点

∴AD⊥BC BD=AD ∴∠B=∠DAC=45°

又BE=AF

∴△BDE≌△ADF (S.A.S)∴ED=FD ∠BDE=∠ADF

∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°

∴△DEF为等腰直角三角形

②若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示.连结AD

∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC

∴∠DAC=∠ABD=45°∴∠DAF=∠DBE=135°

又AF=BE

∴△DAF≌△DBE (S.A.S)∴FD=ED ∠FDA=∠EDB

∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°

∴△DEF仍为等腰直角三角形

4、在?ABC中,由?BAC??BCA?44?可得AB?AC,?ABC?92?.

如图所示,作BD?AC于D点,延长CM交BD于O点,连接OA,

则有?OAC??MCA?30?,

?BAO??BAC??OAC?44??30??14?,

?OAM??OAC??MAC?30??16??14?,

所以?BAO??MAO.

又因为?AOD?90???OAD?90??30??60???COD,

所以?AOM?120???AOB.?BOM?120?

而AO?AO,因此?ABO≌?AMO,

故OB?OM.

由于?BOM?120?, 180???BOM则?OMB??OBM??30?, 2

故?BMC?180???OMB?150?

5、BE?CD?BC,

理由是:在BC上截取BF?BE,连结OF,

利用SAS证得?BEO≌?BFO,∴?1??2,

1∵?A?60?,∴?BOC?90???A?120?,∴?DOE?120?, 2

B∴?A??DOE?180?,∴?AEO??ADO?180?,∴?1??3?180?,

∵?2??4?180?,∴?1??2,∴?3??4,

利用AAS证得?CDO≌?CFO,∴CD?CF,∴BC?BF?CF?BE?CD.

9 AE1O43FDC

附加题:(1)证明:∵CO?CD,?OCD?60°,∴△COD是等边三角形.

(2)解:当??150°,即?BOC?150°时,△AOD是直角三角形. ∵△BOC≌△ADC,∴?ADC??BOC?150°.

又∵△COD是等边三角形,∴?ODC?60°.∴?ADO?90°.

即△AOD是直角三角形.

(3)解:①要使AO?AD,需?AOD??ADO.

∵?AOD?190°??,?ADO???60°,∴190°?????60°.∴??125°. ②要使OA?OD,需?OAD??ADO.

∵?OAD?180°?(?AOD??ADO)?50°,∴??60°?50°.∴??110°.

BOMDC10

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com