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绿盛学校九年级上期中考试数学试题

发布时间:2013-11-16 10:55:47  

绿盛九年级(上)期第一学月考试 数学试题

友情提示:1.请将选择题的答案用2B铅笔填涂在机读卡上;

2.全卷共150分,120分钟完卷。

一、 选择题(每小题4分,共40分)

1、 下列格式中一定是二次根式的是( )

A

B

C、x2?1 D

2

的结果是( )

A

B

、 C

D、2

3

在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A、x≥2 B、x>2 C、x<2 D、x≤2

4

、如果

,则xy的值是( )

A、1 B

、?5? C、-1 D、5

5、如图l,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到

△P′BA,则∠PBP′的度数是( )

A.45° B.60° C.90° D.120°

6、关于x

的一元二次方程5x2??1?0的根的情况是( )

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根

C、无实数根 D、无法确定

7、用配方法解方程x2?2x?5?0时,原方程应变形为( )

A、?x?1??6 B、?x?1??6 C、?x?2??9 D、?x?2??9

8、如图,有四个图案,他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案旋转的度数不同,它是( )

2222

- 1 -

9、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

10、为了美化环境,某市加大对绿化的投资,2007年用于绿化的投资20万元,2009年用于绿化的投资是25万元,求这两年绿化投资的平均增长率,设这两年绿化投资的平均增长率为x,根据题意所列的方程为( )

A、20x 2 =25 B、20(1+x)=25

C、20(1+x)2 =25 D、20(1+x)+20(1+x)2 =25

二、填空题(每小题4分,共20分)

11、关于x的方程?k-2?xk2?2?11?0是一元二次方程,则k的值是_________________。

12

、已知:m?5?

n?5?m2?mn?n2的值为________________。

13、参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。

14.已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC?的面积为________ 。

15.当x

取某一范围的实数时,代数式的值是一个常数,该常数是。

三、解答题(每小题8分,共32分)

16、计算:(1

)( (4分)

- 2 -

(2)

(4?(3 (4分)

17、解方程:(1)9?2x?5?2?4?0

(2) x2?3x?2?0 (4分)

4分) - 3 - (

18、关于x的一元二次方程mx2?(3m?1)x?2m?1?0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根。

19.画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标。

- 4 -

四、解答题(每小题10分,共20分)

20、如图,在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边. 如图,地毯中央的矩形图 案长8米、宽6米,整个地毯的面积是80平方米.求花边的宽.

21、已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根.

(1)求实数m的取值范围;

(2)如果x1,x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22,且m为整数,求m的值.

- 5 -

五、解答(每题12分,共24分)

22、如图,△ABC为等边三角形,D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转的最小角度是多少度?

(3)若M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?

- 6 -

23、观察下列各式及其变形过程:

??

?(

1)按上述等式及其验证过程的基本思路,猜想

(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为自然数,n≥2)表示的算式,并证明。

(3)依上面规律,写出用n表示下列各式的规律:

?

?

- 7 -

六、解答题(14分)

24、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为△ABC内一点,AD=1,而DC、DB的长是关于x的方程x2?kx?6?0的两个实数根x1 ,x2(DC<DB)并且1113。 ??22x1x236

(1)作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE;

(2)求k的值,并连结DE并说明△BDE的形状;

(3)求∠ADC的度数。

- 8 -

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