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山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学下册 8.3实际问题与二元一次方程组学案(2)

发布时间:2013-11-16 11:46:52  

课题:8.3实际问题与二元一次方程组(2)

学习目标

1、经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型;

2、能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程组;

3、学会开放性地寻求设计方案,培养分析问题,解决问题的能力

学习重、难点

1、能根据题意列二元一次方程组;根据题意找出等量关系;

2、正确发找出问题中的两个等量关系

一、自主学习

在一堆球中,篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个,这时篮球与排球的数量之比为27:40,则原有篮球( )个,排球( )个。

现在长为18米的钢材,要据成10段,每段长只能为1米或2米,则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+( )=10 (2)1米的钢材总长+( )=18

3.甲乙两人的年收入之比为4:3,支出之比为8:5,一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行),则甲乙两人的年收入分别为( )元和( )元。

二、合作探究

问题:据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200 m,宽100 m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?

(1)先确定有两种方法分割长方形;再分别求出两个小长方形的面积;最后计算分割线的位置.

(2)先求两个小长方形的面积比,再计算分割线的位置.

(3)设未知数,列方程组求解. 如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列方程组得:

{

解这个方程组得:

答 过长方形土地的长边上离一端约( ) m处,把这块

地分

为两个长方形.较大一块地种( )作物,较小一块地种( )作物.

你还能设计别的种植方案吗?请写出来 三、巩固运用

1. 学生在手工实践课中,遇到这样一个问题:要用20张白卡纸制作包装纸盒,每张白卡纸可以做盒身2个,或者做盒底盖3个,如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒,那么能否将这些白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请你设计一种分法.

1

四、反思总结:本节课你学到了什么?还有什么困惑?

五、达标检测

1.解方程组?5x?3y?6? 3x?2y?15?

2.小颖在拼图时,发现8个一样大小的矩形(如图1所示),恰好可以拼成一个大的矩形. 小彬看见了,说:“我来试一试.”结果小彬七拼八凑,拼成如图2那样的正方形.咳,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长2 mm的小正方形!

你能帮他们解开其中的奥秘吗?

提示学生先动手实践,再分析讨论.

六、课后预习:课本P100~101

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