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山东省临沂市青云镇中心中学七年级数学下册 8.3实际问题与二元一次方程组学案(3)

发布时间:2013-11-16 11:46:52  

课题:8.3实际问题与二元一次方程组(3)

学习目标 进一步经历用方程组解决实际问题的过程,体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型; 学习重、难点

1、借助列表分问题中所蕴含的数量关系。

2、用列表的方式分析题目中的各个量的关系。

学习过程

一、自主学习

1.某校办工厂现在年产值是非曲直5万元,如果每增加工厂100元投资一年可增加班费50元产值,设新增加的投资额为x万元,总产值为y万元,那么x,y所满足的方程为( )

2.一旅游者从下午宴时步行到晚上7时,他先走平路,然后登山,到山顶后又沿原路下山回到出发点,已知他走平路时每小时走4km,爬山时每小时走3km,下坡时每小时走6km,问旅游者一共走了( )km

二、合作探究

问题:如图,长青化工厂与A,B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂,制成每吨8 000元的产品运到B地.公路运价为1. 5元(吨·千米),铁路运价为1.2元(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?

(图见教材100页,图8.3-2)

设问1.如何设未知数? 销售款与产品数量有关,原料费与原料数量有关,而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关.因此设( )

设问2.如何确定题中数量关系?

解这个方程组,得

所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多( )元.

三、巩固运用

一批蔬菜要运往某批发市场,菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示.

1

菜农应付运费多少元?

四、反思总结:本节课你学到了什么?还有什么困惑?

五、达标检测

1、某学校现有学生数1290人,与去年相比,男生增加20%,女生减少10%,学生总数增加7. 5%,问现在学校中男、女生各是多少?

2、某公园的门票价格如下表所示:

某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人。如果以班为单位分别买票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共只要付515元。问:甲、乙两个班分别有多少人?

3.《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

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