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北师大版七年级数学上册单元目标检测:第三章 整式及其加减(含答案)

发布时间:2013-11-17 08:56:12  

数学北师版七年级上第三章 整式及其加减单元检测

参考完成时间:90分钟

实际完成时间:______分钟 总分:100分 得分:______ 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1与y的和”用整式可以表示为( ). 2

111A. (x+y) B.x++y C.x+y 2221.“x的 D. 1x+y 2

2.设n为整数,下列式子中表示偶数的是( ).

A.2n B.2n+1 C.2n-1 D.n+2

3.有一种石棉瓦,每块宽60厘米,用于铺盖屋顶时,每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ).

A.60n厘米 B.50n厘米 C.(50n+10)厘米 D.(60n-10)厘米

4.在下列式子321a?bab,,ab2+b+1,?,x2+x3-6中,多项式有( ). xy22

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

5.下列各组式中是同类项的为( ).

A.4x3y与-2xy3 B.-4yx与7xy

2 C.9xy与-3xD.ab与bc

6

C.8 65 A.8 61 B.8 63D.8 67

7.已知a-7b=-2,则4-2a+14b的值是( ).

A.0 B.2 C.4 D.8

323228.已知A=a-2ab+1,B=a+ab-3ab,则A+B=( ).

A.2a3-3ab2-3a2b+1 B.2a3+ab2-3a2b+1

C.2a3+ab2-3a2b+1 D.2a3-ab

2-3a2b+1

9.数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小刚回到家拿出课堂笔记,认真地复习老师讲的内容,他突然发现一道题??x?3xy??

?212??123?1y????x?4xy?y2???x2+2??22?2

________+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是( ).

A.-7xy B.7xy C.-xy D.xy

10.如图所示,图①中的多边形(边数为12)是由等边三角形“扩展”而来的,图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的,?,依此类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为( ).

A.n(n-1) B.n(n+1) C.(n+1)(n-1)

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

11.如果x表示一个两位数,y也表示一个两位数,现在想用x,y来组成一个四位数且把x放在y的右边,则这个四位数是__________. D.n2+2

12.请写出一个系数为-7,且只含有字母x,y的四次单项式__________. ..

13.?1a-1+xy与-3x2yb3是同类项,则a+3b=__________. 5

14.(江苏连云港)如图,是一个数值转换机.若输入数3,则输出数是__________.

15.小兰在求一个多项式减去x-3x+5时,误认为加上x-3x+5,得到的答案是5x2

-2x+4,则正确的答案是__________.

16.如图,下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的,若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有...22

__________个.

三、解答题(本题共4小题,共46分)

17.(15分)计算:

(1)3c3-2c2+8c-13c3+2c-2c2+3;

(2)8x2-4(2x2+3x-1);

(3)5x2-2(3y2-5x2)+(-4y2+7xy).

18.(12分)先化简,再求值:

(1)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7),其中,a=2,b=

(2)3(ab-5b2+2a2)-(7ab+16a2-25b2),其中|a-1|+(b+1)2=0.

19.(9分)小强和小亮在同时计算这样一道求值题:“当a=-3时,求整式7a2-[5a-(4a-1)+4a2]-(2a2-a+1)的值.”小亮正确求得结果为7,而小强在计算时,错把a=-3看成了a=3,但计算的结果却也正确,你能说明为什么吗?

20.(10分)现在房价涨得很厉害,国家为此出台了很多政策,可一些房产商依然不为所动,变着法子涨价.“宇宙房产公司”对外宣称:今年上半年地价上涨10%,建筑材料上涨10%,广告及人工费用上涨10%,则房价(假定房价由以下三块组成:地价、建筑材料、广告及人工费用)应上涨30%才能保本.你认为“宇宙房产公司”的说法合理吗?如果不合理,那么房价应上涨多少才能保本? 1; 3

参考答案

1答案:D

2答案:A

3答案:C 点拨:因为每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米,所以n块石棉瓦覆盖的宽度为60n-10(n-1)=(50n+10)厘米.故选C.

4答案:B 点拨:a?b,ab2+b+1,x2+x3-6是多项式,共3个,故选B. 2

8,故选C. 655答案:B 6答案:C 点拨:观察这个数表可以发现,输出的数据是一个分数,分子和输入的数据相同,分母是分子的平方加1,所以输出的数据是

7答案:D 点拨:4-2a+14b=4-2(a-7b)=4-2×(-2)=4+4=8.故选D.

8答案:D 点拨:A+B=(a3-2ab2+1)+(a3+ab2-3a2b)=a3-2ab2+1+a3+ab2-3a2b=2a3-ab2-3a2b+1.故选D. 9答案:C 点拨:??x?3xy?

-4xy+??212??123?11y????x?4xy?y2?=-x2+3xy-y2+x22??22?22321y=-x2-xy+y2.所以空格中的一项是-xy,故选C. 22

10答案:B 点拨:由等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为3×4=12,由正方形“扩展”而来的多边形的边数为4×5=20,由正五边形“扩展”而来的多边形的边数为5×6=30,由正六边形“扩展”而来的多边形的边数为6×7=42,?,依此类推,由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n(n+1).故选B.

11答案:100y+x 点拨:依题意,符合题意的四位数是100y+x.注意:放在左边的y应乘100.

12答案:答案不唯一,如-7x2y2,-7x3y,-7xy3均可.

13答案:-6

14答案:65 点拨:设输入的数为x,则根据这个数值转换机所示的程序可知,输出的数为(x2-1)2+1,把x=3代入计算得65.

15答案:3x2+4x-6 点拨:这个多项式为(5x2-2x+4)-(x2-3x+5)=5x2-2x+4-x2+3x-5=4x2+x-1.所以正确的答案是(4x2+x-1)-(x2-3x+5)=4x2+x-1-x2+3x-5=3x2+4x-6.

16答案:(8n-4) 点拨:图(1)中只有两个面涂色的小立方体共有4=8×1-4个,图(2)...

中只有两个面涂色的小立方体共有12=8×2-4个,图(3)中只有两个面涂色的小立方体共有......

20=8×3-4个,?,由此可知,第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有(8n-4)个. ...

17解:(1)原式=3c3-13c3-2c2-2c2+8c+2c+3=-10c3-4c2+10c+3;

(2)原式=8x2-8x2-12x+4=-12x+4;

(3)原式=5x2-6y2+10x2-4y2+7xy

=(5+10)x2+(-6-4)y2+7xy

=15x2-10y2+7xy.

18解:(1)原式=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab.当a=2,b=1时,原式=28-43

=24.

(2)因为|a-1|+(b+1)2=0,而|a-1|≥0,(b+1)2≥0,所以a-1=0,b+1=0,即a=1,b=-1.

原式=3ab-15b2+6a2-7ab-16a2+25b2=-10a2+10b2-4ab.

当a=1,b=-1时,原式=-10×12+10×(-1)2-4×1×(-1)=-10+10+4=4. 19解:原式=7a2-(5a-4a+1+4a2)-(2a2-a+1)=7a2-4a2-a-1-2a2+a-1=a2-2.

从化简的结果上看,只要a的取值互为相反数,计算的结果总是相等的.故当a=3或a=-3时,均有a2-2=9-2=7.所以小强计算的结果正确,但其解题过程错误.

20解:表面上看起来,房产商说得好像很有道理:房价既然由三部分构成,每部分上涨10%,当然总价就要上涨30%了.其实这种说法是错误的.

事实上,设房子总价为w元,地价、建筑材料、广告及人工费用分别为a元、b元、c元,则有w=a+b+c.各部分上涨10%,则总价变为a(1+10%)+b(1+10%)+c(1+10%)=(a+b+c)(1+10%)=w(1+10%),即房价上涨10%才是合理的.

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