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北师大版七年级数学上册单元目标检测:第五章 一元一次方程(含答案)

发布时间:2013-11-17 08:56:14  

数学北师版七年级上第五章 一元一次方程单元检测

参考完成时间:90分钟

实际完成时间:______分钟 总分:100分 得分:______

一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列语句:

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;

x+1④x=-11=x+1的解. 2

其中错误的语句的个数为( ).

A.4 B.3 C.2 D.1

2.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是( ).

A.2 B.-2 C.2.7 D.-2.7

3.已知方程|x|=2,那么方程的解是( ).

A.x=2 B.x=-2 C.x1=2,x2=-2 D.x=4

4.方程5x+2=7x+8的解是( ).

A.2 B.-2 C.3 D.-3

5.解方程2x-3(10-x)=5x-7(x+3),则下列解法中开始出现错误的是( ).

A.2x-30+3x=5x-7x-21 B.2x+3x-5x+7x=-21+30

C.7x=9

6.如果 D.x=7 91a+23-xy与-3x3y2b1是同类项,那么a,b的值分别是( ). 3

B.a=0,b=2 D.a=1,b=1 A.a=1,b=2 C.a=2,b=1

7.解方程3x?110x?1?=2时,去分母、去括号后,正确结果是( ). 26

A.9x+1-10x+1=1 B.9x+3-10x-1=1

C.9x+3-10x-1=12 D.9x+3-10x+1=12

8.如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克盐,45克盐,要使两盘内所盛盐的质量相等,应该从盘A内拿出x克盐放到盘B内,则x的值是( ).

A.2 B.2.5 C.3 D.3.5

9.甲车队有汽车100辆,乙车队有汽车68辆,要使两队的汽车一样多,则需要从甲队调x辆汽车到乙队.由此可列方程为( ).

A.100-x=68 B.x+68=100

C.100+x=68-x D.100-x=68+x

10.某市在端午节准备举行划龙舟大赛,预计15个队共330人参加.已知每个队一条船,每条船上人数相等,且每条船上有1人击鼓,1人掌舵,其余的人同时划桨.设每条船上划桨的有x人,那么可列出一元一次方程为( ).

A.15(x-2)=330 B.15x+2=330

C.15(x+2)=330 D.15x-2=330

二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)

11.如果(k-1)x2+kx+8=0是关于x的一元一次方程,则k=__________,x=__________.

12.方程5x=4x+9的解是__________.

13.一个一元一次方程的解为-3,请你写出这个方程__________(只写一个即可).

14.设“”、“”、“”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图1,图2所示,那么

和两种物体的质量之间的关系是__________,与两种物体的质量之间的关系是__________.(用含有符号、、的等式加以表示

)

15.湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找

回38元,设每个莲蓬的价格为x元,根据题意,列出方程为__________.

16.某商店销售一批服装,每件标价150元,打8折后出售,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是__________.

17.某种出租车的收费标准是:起步价为6元,即行驶不超过2千米需付6元车费;超过2千米后每增加1千米,加收2.5元(不足1千米按1千米计).苗苗乘坐这辆出租车从甲地到乙地共支付车费26元,设苗苗从甲地到乙地经过的路程为x千米,则x的值是__________.

18.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度是每小时8千米,水流速度是每小时2千米,若A,C两地距离为2千米,则A,B两地之间的距离是__________.

三、解答题(本题共5小题,共46分)

19.(20分)解下列方程:

(1)(40+x)×80%=40×92%; 2x?1x?1?=1; 36

3x?0.62x?1.5x?4.2??(3); 0.20.50.1

3?4?11??3(4)??x???8??x?1. 4?3?24??2(2)

20.(6分)一群学生前往某电站建设工地进行社会实践活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.

问题:根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人?

21.(6分)小明去文具店购买2B铅笔,店主说:“如果多买一些,给你打8折.”小明测算了一下.如果买50支,比按原价购买可以便宜6元,那么每支铅笔的原价是多少元?

22.(6分)轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的速度.

23.(8分)汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要比原计划延误半小时到达;若每小时行驶50千米就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间.

参考答案

1答案:B 点拨:①③④错误.

2答案:A 点拨:本题主要考查一元一次方程的解的定义及其解法.依据方程解的定义,知4m-3m=2,解得m=2,故选A.

3答案:C 点拨:由|x|=2知,x=±2.故选C.

4答案:D 点拨:移项,得5x-7x=8-2,合并同类项,得-2x=6,系数化为1,得x=-3,故选D.

5答案:D

6答案:A 点拨:由题意,得a+2=3,2b-1=3,解得a=1,b=2.故选A. 7答案:C

8答案:B

9答案:D

10答案:C

11答案:1 -8 点拨:由一元一次方程的定义,得k-1=0且k≠0.∴k=1.原方程变为x+8=0,解得x=-8.

12答案:x=9 点拨:方程5x=4x+9两边都减4x,得5x-4x=9,于是x=9. 13答案:x+2=-1或x3??等(答案不唯一) 22

14答案:3=2 2=

15答案:50-8x=38 点拨:本题的相等关系是:50元-8个莲蓬的价格=38元. 16答案:150×80%-x=20 点拨:根据“标价×80%-成本价=盈利”,可列方程为150×80%-x=20.

17答案:10 点拨:由题意知,苗苗的乘车路程超过2千米,前2千米收费6元,后(x-2)千米收费2.5(x-2)元,则6+2.5(x-2)=26,解得x=10.

18答案:10千米或12.5千米 点拨:由于未明确C地的位置,所以要分C地在A,B两地之间和C地在A地上游两种情况讨论.设A,B两地之间的距离是x千米,则依题意,得xx?2xx?2??=3或=3,解得x=12.5或x=10. 8?28?28?28?2

19解:(1)两边约去80%,得40+x=46.

所以x=6.

(2)去分母,得2(2x+1)-(x-1)=6.

去括号,得4x+2-x+1=6.

移项,得4x-x=6-2-1.

合并同类项,得3x=3.

系数化为1,得x=1.

5??3x?0.6?2?2x?1.5?10?x?4.2???(3)由分数的基本性质,得, 5?0.22?0.510?0.1

即15x-3=4x-3-10x-42.

移项及合并同类项,得21x=-42.

系数化为1,得x=-2.

113x--6=x+1. 242

131移项,得x-x=1++6. 224

1合并同类项,得-x=7, 4

1系数化为1,得x=-7. 4(4)先去中括号,得

20解:设男生有x人,则女生有(x-1)人.根据题意,得x=2(x-1-1). 解得x=4,x-1=3.

4+3=7(人).

答:这群学生共有7人.

21解:设每支铅笔的原价是x元,则依题意得50x(1-0.8)=6,解得x=0.6. 答:每支铅笔的原价是0.6元.

22解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,根据题意,得4(x+2)=5(x-2). 解得x=18.

答:轮船在静水中的速度为18千米/时.

23解:设甲、乙两地的路程为x千米,根据题意,得

解这个方程,得x=450. 所以x1x1???. 452502x14501???=9.5(小时). 452452

答:甲、乙两地的路程是450千米,原计划的时间是9.5小时.

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