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四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法(第3课时)》学案

发布时间:2013-11-17 09:50:50  

四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法

(第3课时)》学案 华东师大版

学习目标:

掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法.

阅读感知:

1、阅读课本99-100例4前,回答下列问题:

(1)将二元一次方程组的两个方程相加减进行消元,这种解二元一次方程组的方法叫做 .

(2)当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数相同时,可直接将两个方程 ,消去这个未知数;当二元一次方程组的两个方程中的某个未知数的系数互为相反数时,可直接将两个方程 ,消去这个未知数.

(3)加减法和代入法解二元一次方程组的基本思想都是 ,其目的都是为了把二元一次方程组化为 .

2、解方程组??3x?y?5? 时,如果采用代入消元法,则要先由方程?(或?)变形? ?5x?y?11

为用含 (或 )的形式,再代入方程?(或?)才能消元,而采用加减消元法,则只需要直接将两方程 ,即可消去 ,将方程组化为一元一次

方程 ,解此方程得 ,把 代入方程 ,得 ,解得 ,所以方程组的解是 .

3、解方程组??5x?4y?1? 时,用 法简便,请写出具体解法. ? ?5x?3y?8

合作探究:(合作探究 反思提升)

1?y?x?2?探究1:解方程组? 采用 法比 简便. 2??x?2y?8

探究2:用加减法解方程组?

程 ,得 .

探究3:解下列方程组:

(1)??3x?5y?6,时,应确定消去 较简便,直接将两方2x?5y??14??2x?y?2?2x?y??4?3x?y?4?x?y?6 (2)? (3)? (4)?

?4x?y?5?2x?3y?8?3x?y?14?y?2x?2

) 练习巩固 1、下列方程组用代入法求解比用加减法简便的是 (

(A)??x?y?3?3x?2y?12?x?2y?10?3x?3y?5 (B)? (C)? (D)?

?4x?y?5?5x?2y?4?2x?y?0?x?3y?4

2、用加减法解下列方程组:

1

?0.5x?y?1?x?y?3?4x?3y?7? (1)? (2)? (3)?1 ?x?2y?0?x?y?5?4x?3y?25??2

3、选择适当的方法解下列方程组:

?x?2y?3?7x?2y?8 (1)? (2)? 2x?y?11?7x?8y??3??

反思感悟

加减消元法是继代入消元法解二元一次方程组之后的又一种方法,两法的目的都是为了消元,把二元一次方程组化为一元一次方程。当方程组两个方程中的某个系数互为相反数或相同时,采用加减消元法比代入消元法简便,通过对两方程直接相加或相减就可以消去这个未知数,求出另一个未知数的值,然后再把该未知数的值代入方程组中任何一个方程求出另一个未知数的值.

达标测评(我巩固 我提高)

1、下列方程组用加减法求解比代入法较简便的一个是 ( )

1??x?2y?x?2y?6??8x?3y?5?y?x?1 (A)? (B)? (C)? (D)? 22x?3y?72x?y?128x?9y?1?????x?6y?2

2、用加减法解方程组??3x?2y?16,消元后化为一元一次方程正确的是( )

?3x?2y??4

(A)6x?20 (B)4y?12 (C)?4y??20 (D)?4y?12

3、用加减法解下列方程组:

1?5x?y?11?x?3y?2?4x?3y?5? (1)? (2)? (3)? 4?x?2y?1?5x?3y?4??6x?0.25y?13

4、选择适当的方法解下列方程组:

?x?6y??4?3x?y?5?x?y?5?2x?y?2 (1)?(2)?(3)?(4)? x?6y?84x?3y?113x?y??14x?y?1????

2

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