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四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法(第2课时)》学案

发布时间:2013-11-17 09:50:52  

四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《二元一次方程组的解法

(第2课时)》学案 华东师大版

学习目标:

进一步理解代入消元的基本思想和代入法解题的一般步骤.

阅读感知:1、阅读课本例2及其解法:

?3x?y?5①2、运用代入法解方程组 ?时,较简单的消元是消去 ,由方程 (填5x?y?11②?

写序号)变形为 ?,然后把方程?代入方程 ,消去 ,得一元一次方程 ,解这个方程得 ,将 代入方程 ,得 ,所以方程组的解是 .

?5x?4y?12、运用代入法解方程组??5x?3y?8①②时可选择方程 ,变形为 ?,把?代

入 ,消去 ,得一元一次方程 ,解得 ,将 代入 ,得 ,所以方程组的解是 .

3、对于方程2x?3y?4 ,用含x的代数式表示y,则结果是 ;如果用含y的代数式表示x,结果是 ,这两种形式较简单的是第 种.

合作探究:(合作探究 反思提升) 探究1:已知方程5x?y??2,如果用含x的代数式表示y,则结果是

;如果用含y的代数式表示x,结果是 .

探究2:根据你的喜爱,把下列方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

(1)x?3y?1 (2)5x?10y?15 (3)7x?6y?12 (4)5x?3y?10

探究3:解方程组??2x?3y?7时,你认为消去哪个未知数较简单?此时需要把哪个4x?5y??8?

?3x?7y?2时,如果消去x,请写出求解过程;如果消去y,也

?3x?2y?11方程进行变形?变形的结果是什么? 探究4:解方程组?

请写出求解过程.

探究5:解下列方程组:

?2x?y?2?5x?6y?4 (1)? (2)? 4x?3y?53x?2y?8??

练习巩固

1、已知方程7x?5y?10,用含x的代数式表示y,则结果是

1

;用含y的代数式表示x,结果是 . 2、运用代入消元法解方程组??2x?3y?6时,较简单的消元是消去 ;

?3x?4y?5

?3x?2y?123、解方程组?消元后化为一元一次方程,其中不正确的是( ) 5x?2y?4?

(A)5x?(12?3x)?4 (B)3x?(5x?4)?12 (C)5(4?24?2yy)?2y?4 (D)3·?2y?4 35

4、解下列方程组:

?x?2y?10?3x?4y?5?2x?5y??8(1)? (3)? (3)? 2x?y?02x?3y?42x?3y?8???

反思感悟

用代入法解二元一次方程组的做法是:选择较简单的、合理的、恰当的一个方程,然后把它写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式,再代入另一个方程进行消元,通过消元把二元一次方程化为一元一次方程,求出一个未知数,进而求出另一个未知数. 达标测评(我巩固 我提高)

?3x?2y   ①1、运用代入消元法解方程组?时,如果确定消去y,则较简便的做法是2x?3y?13 ②?

把哪个方程变形?

2、把下列方程变形为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式:

(1)2x?3y?9 (2)5x?2y?10 (3)12x?5y?24

3、课本99 第3、4

4、解下列方程组:

(1)??3y?2x?4x?3y?12?5x?6y?7?8x?6y?3, (2)?(3)?(4)? 3x?2y??55x?3y?156x?7y?86x?4y?5,????

2

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