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实际问题与一元一次不等

发布时间:2013-11-17 10:57:45  

实际问题与一元一次不等式

一、精心选一选

1. 若x+|x|=0,则x的取值范围( )

A.x≤0 B. x<0 C. x>0 D. x≥0

2. 不等式(2a-1)x<2(2a-1)的解集是x>2,则a的取值范围是( )

A.a<0 B. a<111 C. a<- D. a>- 222

3. 下列各不等式中,错误的是( ).

A.若a+b>b+c,则a>c B. 若a>b,则a-c>b-c C. 若ab>bc,则a>c D. 若a>b,则2c+a>2c+b

4、如果a<b<0,下列不等式中错误的是

A. ab>0 B. a+b<0 C. a<1 D. a-b<0 b

二、 耐心填一填

2(1?x)1. 如果?的值是非正数,则x的取值范围是__________. 3

x?73x?22.不等式的负整数解有__________个. ?1?22

3.关于x的方程3(x+2)=k+2的解是正数,则k的取值范围是_______

4.比较下列各组中算式结果的大小:

2222(1)4?3___2?4?3; (2)??2??1____2?(?2)?1;(3)2?2____2?2?2通过观察,22

归纳比较2006?2007____2?2006?2007,并写出能反映这种规律的一般结论___________________.

5. 如果代数式4x+2的值不小于3x+

最小正整数为 221,则x的取值范围为满足这一条件的最大负整数为;2

三、用心想一想

1.某单位要制作一批宣传材料,甲广告公司提出:每份材料收费50元,另收设计费2000元;乙广告公司提出:每份材料收费70元,不收设计费.

(1)什么情况下选择甲公司比较合算?

(2)什么情况下选择乙公司比较合算?

(3)什么情况下两公司的收费相同?

2.某单位急需用车,但又不准备买车,他们打算和一个体车主或一出租车公司签订月租车合同.个体车主答应除去每月1500元外,每千米收1元;出租车公司规定每千米收2元,不收其他费用.设该单位每月行车x千米,就x的不同范围讨论该单位选择哪家更合算.

1

3.某商场画夹的售价为每个20元,水彩售价每盒为5元.节日期间该商场有两种促销优惠办法,其中甲为买一个画夹送一盒水彩;乙为全部按九折优惠.现学校的美术组需要购画夹4个,水彩若干盒(不少于4盒),哪种促销方法更优惠?

4.某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营,甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内全部按全票的6折优惠.”已知全票价为240元.

(1)设学生数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式);

(2)当学生数是多少时,两家旅行社的收费一样?

(3)就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

5.某人的移动电话(手机)可选择两种收费办法中的一种.甲种收费办法是:先交月租费50元,每通一次话再收费0.40元;乙种收费办法是:不交月租费,每通一次电话收费0.80元.问每月通话次数在什么范围内选择甲种收费办法合适?在什么范围内选择乙种收费办法合适?

6.某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元,其销售方案有如下两种:

方案一:若直接给本厂设在武汉的门市部销售,则每千克售价为32元,但门市部每月需上缴有关费用2400元;

方案二:若直接批发给本地超市销售,则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售,且每种方案都能按月销售完当月产品,设该厂每月的销售量为xkg.

(1)你若是厂长,应如何选择销售方案,可使工厂当月所获利润更大?

(2)厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后(下表),发现该表填写的销售量与实际有不符之处,请找出不符之处,并计算第一季度的实际销量总量.

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