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四边形动点综合题作业06

发布时间:2013-11-17 10:57:48  

作业06

四边形动点综合题

1、如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,DC//AB,BC=3,DC=4,AD=5.动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,则△ABP的最大面积为( )

A.10 B.12 C.14 D.16

D C

P

A B

2、 如图所示,已知P、R分别是矩形ABCD的边BC、CD上的点,E、F分别是PA、PR的中点,点P在BC上从B向C移动,点R不动,那么下列结论成立的是( )

A.线段EF的长逐渐增大

B.线段EF的长逐渐变小

C.线段EF的长不变

D.无法确定

A

E

BPDRC

3、如图,在Rt△ABC 中,∠C=90 °,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA以1cm/s的速度向A运动,同时动点Q从点C沿CB, 以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ的面积y与运动时间x之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。

4、如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,?B?90,AD?24cm,AB?8cm, 0

BC?26cm,动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动;动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动。P、Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts。

(1)当t为何值时,四边形PQCD平行为四边形?

(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?

(3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形?

1

作业06

5、如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不重合),G、F、H分别是BE、BC、CE的中点.

(1)试探索四边形EGFH的形状,并说明理由.

(2)当点E运动到什么位置时,四边形EGFH是菱形?并加以证明.

(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关

系,并证明你的结论.

7、如图,四边形OABC为直角梯形,A(4,0),B(3,4),C(0,4),点M从O出发以每秒2个单位长度的速度向A运动,点N从B同时出发以每秒1个单位长度的速度向C运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,过点N作NP垂直x轴于点P,连结AC交NP于Q,连结MQ.

⑴点______(M或N)不能到达终点.

⑵求?AQM的面积S与时间t的函数关系式.

⑶是否存在点M使得?AQM为直角三角形?若存在,求出点M若不存在,说明理由.

x

2

作业06

8、如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s

的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),

(1)当t为何值时,△QAP为等腰三角形?

(2)求四边形QAPC的面积,并提出一个与计算结果有关的结论.

DQA

BP

9、如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)。点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动,点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。

(1) 设从出发起运动了x秒,且x﹥2.5时,Q点的坐标;

(2) 当x等于多少时,四边形OPQC为平行四边形?

(3) 四边形OPQC能否成为等腰梯形?说明理由。

(4) 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式;并求出y的最大

值;

O x A(14,0) 3

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