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九年级上册数学期中考试(永成教育)

发布时间:2013-11-17 11:54:16  

永成教育九年级上册期中测试

数学卷

一.选择题(每小题3分,共30分)

1.到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 ( )

(A) 三边的垂直平分线的交点 (B) 三条高的交点

(C) 三条角平分线的交点 (D) 三条中线的交点

2.顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 ( )

(A) 平行四边形 (B) 矩形 (C) 菱形 (D) 正方形

3.两条对角线垂直且相等的四边形是 ( )

(A) 矩形 (B) 菱形 (C) 正方形 (D) 以上答案均不正确

4.下列方程中,为一元二次方程的是 ( )

(A) x?2y?3 (B) 2?1?3 (C)x2?3x?1?x2?1 (D) x2?0 2x

5.小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 ( )

A

B

C D

6. 下列说法正确的个数是( )

(1)菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,O到菱形四条边的距离都相等。

(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

(3)所有的定理都有逆定理。

(4)矩形的两条对角线相交于点O,∠AOD=120°,AB=4cm,则矩形的面积为163cm。

(5)球的主视图、左视图、俯视图都是圆。

A. 1个

A. 2和-2 B. 2个 B. 2 C. 3个 C. -2 D. 4个 D. 无解 7. 方程x(x+2)=2(x+2)的解是( )

8. 如图3所示,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足,连结DF,则∠CDF等于( )

A. 80° B. 70° C. 65° D. 60° 2

图3

9、三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是( )

A.角平分线 B.中位线 C.高 D.中线

10、下列命题中,不正确的是( )

A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。

B.有一个角是直角的菱形是正方形。

C.对角线相等且垂直的四边形是正方形。

D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.方程(x?5)(x?7)??26,化成一般形式是,其二次项的系数和

一次项系数的和是 ;

12.命题:“对顶角相等”的逆命题是个 命题。(填“真”“假”);

13.一张桌子摆放若干碟子,从三个

方向上看,三种视图如下图所示,

则这张桌子上共有 个碟子; 俯视图

主视图

14.在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10cm,∠CAB=30°,

AB= 6cm,则平行四边形ABCD的面积为___________cm2;

15.等腰直角三角形斜边上的中线长为4cm,则其面积为__________; 左视图

16. 如图7所示,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点,连接DE、AF,添加

一个条件___________,使DE=AF;添加一个条件___________,使DE⊥AF。

图7

17.菱形的两条对角线长为6和8,则此菱形的周长为_______。

18. 已知:如图4所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,过点D作DE⊥AB于E,若BC的长为5cm,则△ADE的周长为__________。

图4

三、解方程(每题4分,共16分)

19、 (2-x)+x=4 20、2x2?9x?8?0

21、x2?2x?3?0 22、(x-3)=2(3-x)

222

四、解答题(23、24小题每题6分,25、26小题每题9分)

23.已知关于x的方程x?(2k?1)x?k?3?0有实数根,求k的取值范围;

24.如图,已知:∠A=∠D=90°,AB=CD.

求证:OB=OC. 22

25、已知:△ABC的中线BD、CE交于点O,F、G分别是OB、OC的中点.

(1)求证:四边形DEFG是平行四边形.

(2)若使四边形DEFG变成矩形,请直接写出△ABC的边长

应该满足的条件。

26.老王利用银行贷款购买了湖滨花园的一套价值31万元住房,在交了首期付款10万元后,每年还需向银行付款y万元(不考虑利息),预计x年后还清余款。

(1)试确定y与x之间的函数表达式;

(2)老王若计划用10年时间还清余款,那么每年应向银行交付多万元?

(3)若打算每年付款不超过1.5万元,老王至少要多少年才能还清余款?

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