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有理数的加法教案

发布时间:2013-11-17 14:10:33  

有理数的加法

教学目标:

1.使学生了解有理数加法的意义。

2.使学生理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力,在有理数加法法则的教学过程中,注意培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

教学重点和难点:

重点:有理数加法法则。

难点:异号两数相加的法则。

教学工具和方法:

工具:应用投影仪,投影片。

方法:分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

1.在小学里,已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算。现在引入了负数,数的范围扩充到了有理数。那么,如何进行有理数的运算呢?

2.问题:

一位同学沿着一条东西向的跑道,先走了20米,又走了30米,能否确定他现在位于原来位置的哪个方向,相距多少米?

我们知道,求两次运动的总结果,可以用加法来解答。可是上述问题不能得到确定答案,因为问题中并未指出行走方向。

二、讲授新课:

1.发现、总结:

我们必须把问题说得明确些,并规定向东为正,向西为负。

(1)若两次都是向东走,很明显,一共向东走 了50米,写成算式就是: (+20)+(+30)=+50, 即这位同学位于原来位置的东方50米处。这一运算在数轴上表示如图:

思考:还有哪些可能情形?你能把问题补充完整吗?

(2)若两次都是向西走,则他现在位于原来位置的西方50米处,

写成算式就是: (―20)+(―30)=―50。

(3)若第一次向东走20米,第二次向西走30米,我们先在数轴上表示如图:

写成算式是(+20)+(―30)=―10,即这位同学位于原来位置的西方10米处。

(4)若第一次向西走20米,第二次向东走30米,写成算式是:(―20)+(+30)=( )。即这位同学位于原来位置的( )方( )米处。

后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们再试几次(下式中的加数不仿仍可看作运动的方向和路程):

你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗?

(+4)+(―3)=( ); (+3)+(―10)=( );

(―5)+(+7)=( ); (―6)+ 2 = ( )。

再看两种特殊情形:

(5)第一次向西走了30米,第二次向东走了30米.写成算式是:(―30)+(+30)=( )。 (6)第一次向西走了30米,第二次没走.写成算式是:(―30)+ 0 =( )。我们不难得出它们的

2.概括:

综合以上情形,我们得到有理数的加法法则:

1. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

2. 绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

3. 互为相反数的两个数相加得0;

4. 一个数同0相加,仍得这个数.

注意:

一个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

3.例题:

例1:计算:

①(+2)+(―11); ②(+20)+(+12); ③ (―3.4)+4.3。

解:①原式=―(11―2)=―9;

②原式=+(20+12)=+32=32;

③原式= +(4.3―3.4)=0.9。

4.课堂练习:

课本:P37:1,2,3,4。

三、课堂小结:

这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题.

应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝对值两件事。

四、课堂作业:

课本:P40、41:1,2。

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