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福建省永春第二中学七年级数学下册 第七章 二元一次方程组单元综合测试(4)

发布时间:2013-11-17 14:10:35  

二元一次方程组

◆知能点分类训练

知能点1 数量的和、差、倍、分问题

1.一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m,它的周长是132m,则宽和长分别为_____.

2.一批书分给一组学生,每人6本则少6本,每人5本则多5本,该组共有_____名学生,这批书共有_______本.

3.某年级有学生246人,其中男生比女生人数的2倍少3人,求男、?女生各有多少人.设女生人数为x人,男生人数为y,则可列出方程组_______.

4.甲、乙两条绳共长17m,如果甲绳减去1,乙绳增加1m,两条绳长相等,求甲、?乙两条绳5

?x?y?17?C.?1x?x?y?1??5?x?y?17? D.?1x?x?y?1??5各长多少米.若设甲绳长x(m),乙绳长y(m),则可列方程组( ). ?x?y?17? A.?1x??y?1??5?x?y?17?B.?1x??y?1??5

5.已知长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284km.设长江、黄河的长度分别为x(km),y(km),则下列方程组符合题意的一组是( ).

A.??x?y?836

?5x?6y?1284?x?y?836B.??6y?5x?1284?y?x?836C.??6y?5x?1284?y?x?836D.?

?5x?6y?1284

知能点2 古代问题

6.古题:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,?一房九客一房空.”那么

有_______间房,有_____位客人.

7.今有大、小盛米桶,5个大桶加上1个小桶,可盛3斛米;1个大桶加上5个小桶,?可盛

2斛米,求大、小桶各盛多少米(斛:量器名,古时用).若设大桶盛x斛米,?小桶盛y斛米,则可列方程组为__________.

8.“今有鸡、兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”.题目大意:在现有

鸡、兔在同一个笼子里,上边数有35个头,下边数有94只脚,求鸡、兔各有多少只.

9.《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题.比如驴和骡子驮货物这道题,就曾经被

大数学家欧拉改编过,题目是这样的:驴和骡子驮着货物并排走在路上,驴不住地埋怨自己驮的货物太重,压得受不了.骡子对驴说:“你发什么牢骚啊!我驮的货物比你重,假若你的货物给我一口袋,我驮上的货就比你驮的重一倍,而我若给你一口袋,咱俩驮的才一样多.”那么驴和骡子各驮几口袋货物?

你能用方程组来解这个问题吗?

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◆规律方法应用 10.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船,一女生说:

“我看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说:“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.请问:该船上男、女生各几人?

11.有一头狮子和一只老虎在平原上决斗,争夺王位,?最后一项是进行百米来回赛跑(合计

200m),谁赢谁为王.已知每跨一步,老虎为3m,狮子为2m,?这种步幅到最后不变,若狮子每跨3步,老虎只跨2步,那么这场比赛结果如何?

12.某公司的门票价格规定如下表所列,某校七年级(1),(2)两个班共104人去游公园,

其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1 240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,?则可以节省不少钱,则两班各有多少名学生?

◆中考真题实战

13.(吉林)随着我国人口增长速度的减慢,小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展,

某地区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8:7,且2003?年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1 500?人,?某人估计2005?年入学儿童人数将超过2300人,请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.

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