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中考数学二次函数测试卷1

发布时间:2013-09-19 11:17:48  

数学二次函数单元测试卷

班级: 姓名:

一、 精心选一选(每题3分,共30分)

1.下列函数中,是二次函数的有 ( ) ①y?1?2x ②y?21 ③y?x(1?x) ④y?(1?2x)(1?2x) 2x

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2.二次函数y?(m?1)x2?m2?2m?3的图象经过原点,则m的值必为 ( )

y?x2?2(m?1)x?4m的图象与x轴 ( )

y?x2?2x?2有 A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定 3.二次函数A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点 4.二次函数( )

A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值2

1212x的图象 ( ) 5.二次函数y?(x?1)?2的图象可由y?22

A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到

B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到

C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到

D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到

6. 抛物线y?x?4的顶点坐标是 ( )

A、(2,0) B、(-2,0) C、(1,-3) D、(0,-4)

7.若(2,5)、(4,5)是抛物线y?ax?bx?c上的两个点,则它的对称轴是 ( ) 22

b B、x?1 C、x?2 D、x?3 a

a28.已知反比例函数y?(a?0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y?ax?a xA、x??

的图象经过的象限是 ( )

A、第三、四象限 B、第一、二象限

C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限

9.抛物线y?ax?bx?c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y??2x 相同,则y?ax?bx?c的函数关系式为 ( ) 222

A、y??2x?x?3 B、y??2x?4x?5

C、y??2x?4x?8 D、y??2x?4x?6

10.函数y=x-1可由哪个函数的图象向右平移1个单位,向下平移2个单位得到。( )

2222 A、y=(x-1)+1 B、y=(x+1)+1 C、y=(x-1)-3 D、y=(x+1)+3

二、细心填一填(每题3分,共30分)

1.若22222y?(2?m)x

2m2?2是二次函数,则m= 。 2.二次函数y??x?2x的开口,对称轴是。

3.抛物线y?

而增大。

4.已知二次函数y?ax?2的图象经过点(1,-1),则这个二次函数的关系式为 ,它与x轴的交点的个数为 个。

5.经过点(0,3)、(1,0)、(3,0)的二次函数的解析式是: 。

6.抛物线y?x?3x?4与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标是

7.方程ax+bx+c=0的两根为-3,1则抛物线y=ax+bx+c的对称轴是直线____________。

8.抛物线y?ax与直线y?3x?b只有一个公共点,则

9.已知抛物线y?ax?x?c与x轴交点的横坐标为 –1,则a?c= 。

10.请写出一个开口向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式 。

三、认真答一答(每题12分,共60分)

1.已知二次函数2222123x?x?的最低点坐标是时,y随x的增大2222y?x2?bx?1的图象经过点(3,2)。

(1)求这个二次函数的关系式; (2)指出图象的顶点坐标;

(3)当x>0时,求使y≥2的x的取值范围。

2.已知抛物线y?ax2?4ax?t与x轴的一个交点为A(-1,0)。

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的函数关系式。

23.如图二次函数y=ax+bx+c的图象经过A 、B、C三点, C

(1)观察图象,写出A 、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析式,

(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴

(3)观察图象,当x取何值时,y<0?y=0?y>0?

4.心理学家研究发现,一般情况下, 学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的注意力逐步增强, 中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态,随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知, 学生的注意力y随时间t(分钟)的变

??t2?24y?100(0?t?100)?化规律有如下关系式: y??240(10?t?20)(y值越大表示接受能力越强)

??7t?380(20?t?40)?

(1)讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较, 何时学生的注意力更集中?

(2)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?

(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,为了效果较好,要求学生的注意力最低达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

5

图象.

1 根据所填表中数据呈现的规律,猜想出用x表示y的二次函数的表达○

式: .

3当水面宽度为36m时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为1.8m的货船能否在○

这个河段安全通过?

为什么?

二次函数单元测试卷1答案

一、 精心选一选

1、C 2、C 3、D 4、C 5、D 6、D 7、D 8、B 9、D 10、B

二、细心填一填

21、m=-2 2、向下,直线x=-1 3、(-1,-2);x>-1 4、y=x-2; 2 5、

22y=x-4x+3 6、(0,-4) ;(-4,0) (1,0) 7、x=-1 8、b=3 9、1 10、y=(x-2)-1

三、认真答一答

1、解:①因为图象经过(3,2)所以可得:2=9+3b-1 得b=-2

2所以解析式为:y=x-2x-1

222 ②因为y=x-2x-1=(x-2x+1)-2=(x-1)-2

所以顶点的坐标为:(1,-2)

2 ③当y=2时,可得x-2x-1=2

2 x-2x-3=0

(x-3)(x+1)=0

x1=3 x2=-1

所以x≥3时,y≥2

22、解:①因为图象过(-1,0) 所以可得:a-4a+t=0 t=3a 所以y=ax+4ax+3a

2 =a(x+4x+3)

=a(x+3)(x+1)

所以另一个交点为B(-3,0) AB=2 D(0,3a)

②因为对称轴为 x=-2 所以CD=4 因为S梯形ABCD=1/2×(2+4)h=9

所以h=3

所以a=1 或 a=-1

22 所以解析式为y=x+4x+3; y=-x-4x-3

3、 ① A(-1,0) B(0,-3) C(4,5)

2设解析式为 y=ax+bx+c

?a?b?c?0?a?1??所以可得:?c??3 解得:?b??2

?16a?4b?c?5?c??3??

所以解析式为:y=x-2x-3

22② y=x-2x-3=(x-1)-4

所以顶点坐标为:(1,-4) 对称轴为直线x=1

③观察图象可得:当x<-1或x>3时 y>0;当 x=-1或 x=3 时y=0 ;当-1<x<3 时 y<0

4、解:①当t=5时,y=195;t=25,y=205

所以第25分钟时注意力更集中。

22② y=-t+24t+100=-(t-12)+244 2

所以t=10时,y=240

所以讲课后第10分钟注意力最集中,能持续10分钟。

2③当y=180时,可得-t+24t+100=180

解得:t1=4 t2=20

其中t=20不合题意,应该舍去。

当y=180时,可得-7t+380=180, t=200/7

而200/7-4>24

所以能讲解完该题目。

5、解:(1)图略

(2)①表中值都为200

2②y=1/200x

③由题意可得,当x=18时 y=1.62

而 1.62<1.8

所以货船不能安全通过

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