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2.5为什么是0.618(1)

发布时间:2013-11-18 09:34:51  

北师大课标九上·§2.5 (1)

2.5为什么是 0.618 (1)

0.618的由来

如图2-7,点C把线段AB分成两条线段AC
AC BC ? , 那么点C叫做线段 和BC,如果 AB AC

AB的黄金分割点,AC与AB的比称为黄金 比.
A C B

例题解析

如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里 处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要 目标C.小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F 位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出 发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏 西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰. 北 (1) 小岛D和小岛F相距多少海里? A
东 D

B

E

F

C

6 ? 2.449



2-8

例题解析
如图2-8,某海军基地位于点A处,在其正南方向200海里处有一 重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位 于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小 岛D的正南方向.一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给 船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送 达军舰.
A 北

(2) 已知军舰的速度是补 给船的2倍,军舰在由B到C 的途中与补给船相遇于E处, 那么相遇时补给船航行了 多少海里?(结果精确到0.1 海里,其中 6 ? 2.449 )

D



B

E

F

C



2-8

例题解析

有这样一道阿拉伯古算题:有两 笔钱,一多一少,其和等于20,积等于96, 多的一笔被许诺赏给赛义德,那么赛义 德得到多少钱?

小结与拓展

《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七, 乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”

大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地 点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一 直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏 东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时, 北 甲、乙各走了多远?
O B 东

A

试一试

有100米长的篱笆,想围成一个矩形露天羊 圈,要求面积不小于600平方米,在场地的 北面有一堵长50米的旧墙。现请你设计矩 形羊圈的长和宽使它符合要求,你有多少 种设计方案呢?


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