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一次函数回顾与练习29

发布时间:2013-11-18 09:34:52  

中学八年级(上)数学学科导学案

主备人: 复备人: 八年级备课组 审核人: 班级: 小组: 学号: 姓名: 编号:

课题 :一次函数的回顾与思考

学习目标:1. 会根据一次函数图像解决实际问题

2. 实际问题的应用

3.一次函数与一元一次方程的联系

【知识再现】

1、一般的,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x一个值,相应地就确定了一个y的值,那么我们称________________,其中x是__________,y__________。 2、若两个变量x、y间的关系式可以表示成_________________的形式,则称y是x的一次函数,特别地,当_________时,称y是x的正比例函数。

3、 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过______的一条直线。 (1) 当k>0 时, 图象过______ 象限 (2) 当k<0时,图象过 ______ 象限。 4、 一次函数y=kx+b中(k ≠0 )

(1) 当k>0 时, y的值随x值的增大而______。 (2) 当k<0 时 , y的值随x值的增大而______

5、 确定正比例函数y=kx 的表达式只需______ 个条件就可求出k的值 。 6、 确定一次函数y=kx+b 的表达式需______ 个条件就可求出k和b的值。 7、一次函数y=kx+b中(k ≠0 )中,k的意义是_________________________. b就是图象与y轴交点的___________

【巩固练习】

8、作出函数y=3-2x的图象,根据图象回答下列回题: (1)y的值随x值的增大而________

(2)图象与x轴的交点坐标是________,与y轴的交点坐标是_______:

(3)当x______时,y>0.

9、下表中,y是x的一次函数,写出该函数表达式为_______,并补全下表.

1

10、下图可以用来所映这样一个实际情境,一艘船从甲地航行

到乙地,到达乙地后旋即返回,这里横坐标表示航行时间, 纵坐标表示船只与甲地的距离.船只从甲地到乙地的速度

____从乙地到甲地的速度(填"<"">""=")

333

11、一水池的容积是90米,现蓄水为10米,用水管以5米/时的速度向水池中注水.

3

(1)写出水池蓄水量V(米)与进水时间t(时)之间的关系式______; (2)当t=10时,V的值是______ 12、在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比.一根弹簧不挂物体时长15厘米;所挂物体质量为3千克时,弹簧长16.8厘米,求弹簧总长y(厘米)与所挂物体质量x(千克)之间的函数关系式.

【课后小测】

13、有下列函数:①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________

函数y随x的增大而增大的是__________ 函数y随x的增大而减小的是___________ 图象在第一、二、三象限的是________

14、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号:

15、(1)在同一直角坐标系内画出函数y??x?2,y?x?2的图象,这两个图象有怎样的位置关系?

k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0 k___0,b___0

15、小明和小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢就,现在小明让小亮先跑若干米,图中,L1,L2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系. (1)哪条线表示小明的路程与时间的关系? (2)小明让小亮先跑了多少米? (3)谁将赢得这场比赛?

14、小明用的练习本可在甲乙两商店买到,已知两个商店的标价都是每本练习本1元.但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是;从第1本开始就按标价的8.5折卖.

(1)小明要买20本练习本,到哪个商店购买较省钱? (2)小明现有24元钱,最多可买多少本练习本?

2

2)函数y??3x?2,y?3x?2的图象又有怎么样的位置关系?一般地,你有怎么样的猜想?

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