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江苏省扬州市江都区大桥镇花荡中学2013-2014年度八年级数学第一学期期中试卷201311

发布时间:2013-11-18 09:34:53  

八年级数学期中试题

(考试时间:120分钟 满分:150分) 2013.11

一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填在答题纸上)

1.下列数中,无理数的个数是( )

1??

,0.53, , 0 ,

32

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )

A.∠M=∠N B. AM∥CN

C.AB = CD D. AM=CN

3.已知等腰三角形的两条边长分别是2和4,则它的周长是( ) B第2题

A.8 B.10 C.8或10 D.无法确定

4.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )

A.∠A+∠B=∠C B.∠A:∠B:∠C =3:4:5

C.(b+c)(b-c)=a D

.a?

,b?

,c?2

5.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD的长为( )

A. 4cm B. 25cm C. 5cm 4D. 7cm 4

6. 如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm 至D点,则橡皮筋被拉长了( )

A.2cm. B.3cm. C.4cm. D.5cm

八年级数学试题 第 1 页 共 10页 D

AB第6题 第7题 E第5题

7.

长方形ABCD中,AB=3,AD=1

,AB在数轴上,若以点A为圆心,对对角线AC的长为半径交数轴的正半轴于点M,则M表示的数是( )

1 C.?1 D.

8.如图,是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心点为O)是( )

A.2m B.3m

C.6m D.9m

二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)

2= _______. 11. 比较大小:

2212. 地球上七大洲的总面积约为149480000 km,用科学计数法表示为______________ km.

(精确到10000000)

13.已知等腰三角形的一个角是40°,则它的底角是_____________.

14.在等腰直角△ABC中,斜边上的中线长为5cm,

则其面积为___________cm. 2EB

第15题

15.如 图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB= 80°,则∠BCE= °.

16.已知a、b、c是△ABCa?b?0,则△ABC

的形状为__________三角形.

17.如图,小正方形边长为1,则△ABC的面积是_________.

第17题 第18题

18.如图,钢架中,焊上等长的13根钢条来加固钢架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,则∠A的度数是___________ .

八年级数学试题 第 2 页 共 10页

三、解答题:(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写

出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算(每题5分,共10分.)

(1)16x?49?0 (2)(x?0.7)?0.027

20.(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD=DB=BC,求∠A的度数.

B

23D C

21.(8分)已知某正数的两个平方根是a?3和2a?15,b的立方根是?2,求?b?a的平方根.

22.(8分)如图,在四边形ABCD中,已知AB=4cm,BC=3cm,AD=12cm,DC=13cm,∠B=90°,求四边形ABCD的面积.

A D 23.(8分)如图,点D、E在△ABC的边BC上,连接AD、AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三

个命题:(1)①②?③;(2)①③?②;(3)②③?①.

(1)以上三个命题是真命题的为____________________(直接写序号);

(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

八年级数学试题 第 3 页 共 10页

24.(10分) 因为4?7?9,即2?7?3,所以7的整数部分为2,小数部分为(7?2).

(1) 如果29的整数部分为a,那a= .如果3??b?c,其中b是整数,且0?c?1,那么bc(2) 将(1)中的a、b作为直角三角形的两条边长,请你计算第三边的长度.

25.(12分) 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.

(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形;

(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、5、.

(3)如图3,A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC

八年级数学试题 第 4 页 共 10页 ABC图1 图2 图

3

26.(10分) 如图, 已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.

(1)试说明:∠AEQ=90°

(2)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并说明理由.

27.(12分)阅读材料:学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值. 小明的方法:???,设?3?k(0?k?1).

?()2?(3?k)2

?13?9?6k?k2

13?9?6k 解得:k?4 6

4?3.67 6??3?

问题:(1)请你依照小明的方法,估算 (写出过程,精确到0.01);

(2)请结合上述具体实例,概括出估算m的公式;已知非负整数a、b、m,若a?m?a?1,且m?a2?b,则m?____________(用含a、b的代数式表示);

(3)请用(2)中的结论估算43≈____.(精确到0.01) .

八年级数学试题 第 5 页 共 10页

28.(12分)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB所在直线上一动点(不与A,B重合),分别过A、B向直线CP作垂线,垂足分别为E、F,Q为斜边AB的中点

.

(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是 _________,QE与QF的数量关系式 _________;

(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明;

(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出一种情况下的图形,并给予证明.

命题校对:陈美、黄敏

八年级数学试题 第 6 页 共 10页

八年级数学期中试卷答题纸

二、填空题:

9、; 10、; 11、

12、; 13、; 14、

15、; 16、17、 18、;

三、 解答题:

19.计算 (10分)

(1)16x?49?0 (2)(x?0.7)?0.027

20. (6分)

21. (8分)

八年级数学试题 第 7 页 共 10页 23D B C

22. (8分)

A D

23. (8分)(1)____________________(直接写序号);

(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

24. (10分)(1)a= , b c (2)

25. (12分)

(3)

ABC图1 图2 图3

八年级数学试题 第 8 页 共 10页

26. (10分)(1)

(2)

27. (12分)(1)

(2)m?____________(用含a、b的代数式表示);

(3)请用(2)中的结论估算43≈_____.

八年级数学试题 第 9 页 共 10页

28. (12分)(1)如图1, AE与BF的位置关系是 ________, QE与QF的数量关系式 ________;

(2)

(3)

八年级数学期中试卷答案

八年级数学试题 第 10 页 共 10页

一.选择题:(每题3分,共24分)

9、 ±2 10、 2- 11、> 12、 1.5×

108 13、 40°/70° 14、25 15、 50° 16、等腰直角三角形 17、 3.5 18、12

三、解答题(共96分)

19、计算(10分)

(1) (2)

解: 解:

20、(6分)解:设∠A=x°

∵AD=BD=CB

∴∠A=∠ABD=x°∠C=∠BDC=2x°(2分)

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=2x°(2分)

∴x+2x+2x=180

X=36

∴∠A=36°(6分)

21、(8分)a=4(2’) b=-8(4分)

的平方根为±2(8分)

22、(8分)连接AC

∵∠B=90°,根据勾股定理得

∴AC2=32+42=25 (2分)

∵AD2+ AC2=122+25=169,DC2=132=169

222 ∴DC= AD+ AC

∴∠CDA=900 (5分)

S四边形ABCD=S△ABC+ S△ACD=36(8分)

23、(8分)(1)真命题:(1);(2);(3)(3分,一个一分)

(2)证明:略(8分)

八年级数学试题 第 11 页 共 10页

24、(10分)(1)如果是整数,且的整数部分为,那=5.如果

,其中,那么=4, =. ( 每空2分,共6分)

(2)将(1)中的、作为直角三角形的两条边长,请你计算第三边的长度.

3或

25、(12分)

(1)、(2)

每个图各4

(3)AC=BC=

26、(10分)(1)BAE=QAP=60°,BAP=

AEQ=QAP ABP=90°(5分) ,AB=,AC为等腰直角三角形 (一解2分,10分) ∠ABC=45°(12分) △QAE△PAB(SAS) (2) BF=EF(6分)

BEF=90°-

BEF=

AEB=30°EBF=90°-ABE=30°

EBF, BF=EF(10分)

27、(12分)解(1)

八年级数学试题 第 12 页 共 10页

(6分)

(2)(9分)

(3)6.58(12分)

28.(12分)AE∥BF,QE=QF,(每空1分,共2分)

(2)QE=QF,(3分)

证明:如图2,延长FQ交AE

于D,

∵AE∥BF,

∴∠QAD=∠FBQ,

在△FBQ和△DAQ中

∠FBQ=∠DAQ

AQ=BQ

∠BQF=∠AQD

∴△FBQ≌△DAQ(ASA),

∴QF=QD,

∵AE⊥CP,

∴EQ是直角三角形DEF斜边上的中线,

∴QE=QF=QD,

即QE=QF.(7分)

(3)(2)中的结论仍然成立,(8分)

证明:如图3,延长EQ、FB交于D,

∵AE∥BF,∴∠1=∠D,

在△AQE和△BQD中∠1=∠Q ∠2=∠3 AQ=BQ ∴△AQE≌△BQD(AAS),

∴QE=QD,

∵BF⊥CP,

∴FQ是斜边DE上的中线,

∴QE=QF.(12分)

八年级数学试题 第 13 页 共 10页

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