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4.1探索确定位置的方法教案

发布时间:2013-11-18 11:34:41  

4.1探索确定位置的方法

兰溪市赤溪中心学校 凌媛

一、学习目标:

知识目标:①探索确定平面上物体位置的方法

②初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置

能力目标:体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想,体验用方向和距离表示

平面上点的位置的坐标思想

情感目标:通过运用位置确定的方法解决实际问题,激发学生的学习兴趣

二、教学重点:探索在平面上确定位置的两种常用方法

教学难点:本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用,还涉及测量、比例计算等方面 教学准备:刻度尺、量角器

三、教学设计:

(一).探究新知一:“有序数对”法

情境1: 游戏“找座位”:(请每位同学拿着座位票找到自己的位置,但有一张票上只有

第二排的字样,有一张只有第三列的字样)

问题1:为什么这两位同学找不到座位?结合刚才寻找座位的过程,思考要确定平面上物

体的位置只知道排数能确定吗?只知道列数呢?那要确定平面上物体的位置需要

几个数据?哪两个数据?

归纳:为了使这种确定位置的方法更加简明,我们可以把第几排第几座记为有序数对的

形式,习惯上把排数写在前,号数写在后,再两头括号,中间逗号。

问题2:如这位同学的座位4排3座可简记为(4,3),那么3排4座如何表示?(5,6)

表示什么含义?(5,2)的位置在哪里?你能用这种方法表示出自己的座位吗?

情境2:游戏“报座位起立”

老师给出一个有序数对,该位置上的同学起立并面带微笑,向大家挥挥手。 (5,3)(3,5)(4,4)(1,3)(2,5)

问题3:回顾刚刚我们游戏的过程,思考一对有序数对所表示的座位有几个?一个位置

用几个数对来表示?这说明了什么?

归纳:如果把地面看成一个平面,把座位看成平面上的点,那么一个有序数对可以确定

一个座位,一个座位对应一个有序数对。

问题4:生活中还有哪些地方需要用有序数对来表示位置?

(生活中我们常常需要确定物体的位置,如棋盘上棋子的位置,影院里的座位,城

市地图上车站、学校、医院、风景区的位置等。)

做一做:

1.若规定排号写在前面,座号写在后面,则(6,20)表示第几排第几座?(2,18)

与(18,2)中的“2”含义相同吗?有什么不同?它们表示同一个座位吗?

2. 若规定行号写在前面,列号写在后面,用有序数对依次表示图中从左到右各枚

黑棋子的位置。如果规定列号写在前面,行号写在后面,则各枚黑棋子的位置又

会怎样表示?

3.课内练习第1题

(二).探究新知二:“方向距离法”

问题1:除了用有序数对来确定平面上物体的位置外,你还有其它的方法吗?

(用方向和距离来确定物体的位置。)

填一填:如图所示,是小明家与周围地区的示意图,对小明来说:

(1).北偏东30°方向上有____个建筑物,分别是_________和__________。

(2).要确定银行的位置,还需____个数据;

(3).要确定小明家附近的各地点的位置,均需要_____个数据,分别是______和 ________。 议一议:

(1).如图,8月30日江苏省4艘渔船在回港图中,突遭9级强风,船上共35名船员遇险,岛上边防战士接到命令后立即出发,进行拉网式搜救。以小岛为观测点,你能告诉边防战士渔船A,B,C,D的位置吗?小岛南偏西60°方向的15km处是什么?

探究新知三:合作学习

图4-2是城市中某区域局部示意图(各地点用点表示)。借助刻度尺、量角器,以2-4人为一组合作解决下面的问题。

(1) 如果规定列号写在前面,行号写在后面,用数对的方法表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置;

(2) 购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上?到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少?

(3) 东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上,到中心广场的图上距离大约是多少厘米?实际距离是多少?

(4)中心广场的南偏东约34°方向上,到中心广场的实际距离约4000米处是什么地方? 归纳:在示意图上具体操作步骤:1、确定参照物。

2、建立方位图。

3、连接参照物和目标点。

4、量出方位角和参照物与目标点之间的距离。

(三).巩固练习:

1.某渔船8:00从小岛出发向西航行,10:00折向北航行,平均航速为20千米/时。问11:30该渔船在什么位置?请先画出航线示意图(比例尺1:1000000)

,然后量出渔船相对于小岛

的方位,并算出距离。(方位角精确到度)

2.根据图像回答下面的问题:

(1).用两种不同的方法表示点A相对于点O的位置

(2)如果规定列号写在前面,行号写在后面,已知点B的位置为(3,5)。在图中画出点B的位置,并求点B到点O的距离,量出点B相对于点O 的方位。

(四).知识窗:

思考:2012年美伊战争美军从地中海,红海,波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹,当时巴格达一片火海,美国的导弹为何能准确的到达巴格达?

师:同学们,你知道吗?在地球仪和地图上都有横线和竖线,连接两极点的竖线叫经线,垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。

想一想:若规定东经度写在前面,北纬度写在后面,则北京、杭州的位置可表示成怎样的有序数对?

(五).丰收园:今天这节课你有什么收获?

1. 在平面内确定位置有两种方法,一种用有序实数对,一种是用方向和距离。

2. 在球面上表示物体的位置可以用经度和纬度表示。

(六).结束寄语:我们用勤奋、用坚持去成就人生的位置;用正确的努力方向和最短的距离共创祖国美好的明天!

(七).作业:作业本

设计意图:

1.从找座位这个游戏活动中,让学生感受探索确定位置的必要性;

2.通过报座位游戏活跃课堂气氛,加强学生课堂参与的积极性,并让学生感受有序数对的一一对应性和有序性。

3.从一维到二维对物体位置的确定,体现类比的数学思想;

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