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东湖中学2011-2012八年级《下》期中数学试卷(1)

发布时间:2013-11-18 11:34:42  

东湖中学2011-2012八年级《下》期中数学试卷

命题人:何少华 审卷人:蔡怀恩

一、选择题:(每小题3分,共30分,每小题只有一个答案)

x?11.将不等式组 的解集在数轴上表示出来,应是 ( A ). x?3

A B C D

2.已知x?y,则下列不等式不成立的是 ( D ) {

A.x?6?y?6 B.3x?3y C.?2x??2y D.?3x?6??3y?6

2xy3a2b3c

xy?

3

、 B ) 78?4

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

4.函数y=kx+b(k、b为常数,k?0)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b>0的解集为 ( C ).

A.x>0 B.x<0 C.x<2 D.x>2

5.下列从左到右的变形中,是分解因式的是 ( C )

22A.a–4a+5=a(a–4)+5 B.(x+3)(x+2)=x+5x+6

222C.a–9b=(a+3b)(a–3b) D.(x+3)(x–1)+1=x+2x+2

6.下列四个分式的运算中,其中运算结果正确的有 ( A ) 112a?31a2?b2?a2?3?①??; ②2?a;③; ?a?b;④2aba?ba?baa?9a?33

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.几个同学包租一辆面包车去旅游,面包车的租价为180元,后来又增加了两名同学,租车价不变,结果每个同学比原来少分摊了3元车费.若设原来参加旅游的同学有x人,则根据题意可列方程 ( A )

180180180180180180180180??3???2 ??3C.A. B.=2 D.xx?2xx?3x?3xx?2x

8.下面两个三角形一定相似的是( D )

A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形

C.两个钝角三角形 D.两个等边三角形

9.如果点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列各式正确的是(

A )

A.AB:AC=AC:BC B.AC

AB C. AC.AC=0.618AB 10.如图,△ABC∽△ADE,且∠ADE=∠B,则下列比例式正确的是( D ) (图在下一页) A.AEAD?BEDC B.AEAD?ABAC C.ADDE?ACBC D.AEDE ?ACBC

八年级期中考试试卷,第-1-页,共-4-页

二、填空题:(每小题3分,共24分)

11.用不等式表示:

(1)x与5的差不小于x的2倍: x-5≥2x

(2)小明的身高h超过了160cm: h>160 2212. 分解因式:①

a?2a?1 ②25?16x=; ③若一个正方形的面积是9m2+24mn+16n2,则这个正方形的边长是.

x

2?9113.当x=-3时,的值为零。代数式有意义,则x x?33x?1

2y2

3

ab14.计算: ①( ②= 1 ; )?3xa?bb?a

xx2?x

?2 ③xy?yxy

15.若不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a必须满足a<-1

不等式4(x+1)≤16的正整数解是1、2、3 .

16.已知:x?y?zxyz. ???0,则

x?y?z345

17.如图1,直线y?kx?b经过点A(?1,?2)和点B(?2,0),直线OA则直接观察图象得出不等式2x?kx?b?0的解集为 -2<x<-1 .

18.若关于x的分式方程

则m=1、-4、6. 2mx3无解, ?2?x?2x?4x?2

三、解答题:

1.解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(3分+4分)

3x?1)>4x?3①?(3?2x2x?1?(1) (2) ?1 ?323x?1?7?x②?2?2

3(3?2x)?2(2x?1) 由①得x<6

9?6x?4x?2

?6x?4x??2?9

?

八年级期中考试试卷,第-2-页,共-4-页

2. 分解因式:(3分+3分)

(1) xy?2xy?y (2) (a?b)?6a?6b?9

=y(x-2xy+y) =(a+b)-6(a-b)+9

=y(x-y) =(a+b-3)22 2222232

3.计算:(3分 +3分) a?1a2?ax?35(1) (2) ?2?(x?2?) a?1a?1x?22?x

a?1a(a?1)x?3x?25= =??(?) a?1(a?1)(a?1)x?21x?2

a?1ax?3(x?2)(x?2)?5= = ??a?1a?1x?2x?2

a?1?a1x?3x?21= = ??2?a?1a?1x?2x?9x?3

4.解分式方程: (3分) 63x?5?? x?1xxx?1去分母×x(x-1)

6x?3(x?1)?x?5

x?1

检验:当x?1时x(x-1)=0

∴x?1是增根,原方程无解

5.(3分)先化简代数式?

值代入求值. 1a?a?1??2,然后选取一个使原式有意义的a的???a?1a?2a?1?a?1

a?11a?1(a?1)(a?1)?1a?1a2a?1a?]??????原式=[ a?1(a?1)2a(a?1)2a(a?1)2aa?1

当a=2时,原式=2

112a?3ab?2b的值. (3分) ??2,求aba?b

b?a?2,b?a?2ab,a?b??2ab ab

2(a?b)?3ab?4ab?3ab?ab1原式=??? a?b?2ab?2ab26.若

7.如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,求出x与y的长度和?的大小.(3分)

∵相似 ∴xy18?? ∴x=31.5 y=27 764∵相似 ∴∠A′=77°∠B′=83° ∴α=117°

八年级期中考试试卷,第-3-页,共-4-页

8.如图,△ABC∽△ACD, AD=4cm, BD=5cm, 求AC的长(4分)

∵△ABC∽△ACD ∴ACAB2,∴AC?AB?AD ?ADAC

2∵AB=4+5=9 ∴AC?9?4?36

∴AC=6 四、操作与探索(4分+7分,)

9. 由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是

3:2,两队合做6天可以完成.

(1)求两队单独完成此项工程各需多少天?

(2)此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后,学校付给他们20000元报酬,若按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元?

(1)设甲队单独3x 天, 乙队单独2x 天

6(11?)?1,x?5,经检验x?5是解,3x?15,2x?10 3x2x

答:甲队单独15 天, 乙队单独10天.

(2)工程量甲6?甲:20000?13126??,工程量乙 ?10515523?8000,乙:20000??12000 55

10.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同.

(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?

(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

(1)设一辆甲型汽车x元, 一辆乙型汽车y元

?x?2y?2500

2x?y?2450解得??x?800答:辆甲型汽车800元, 一辆乙型汽车850元

?y?850

(2)设甲a辆,则乙(6-a)辆

?16a?18(6?a)?100解得2?a?4∵整数∴a?2、3、4,6?a?4、3、2 ?800a?850(6?a)?5000?

∴三种方案

费用=800a?850(6?a)??50a?5100,

∵-50<0,∴a增加费用减少,∴当a?4时,费用最低

最低费用=?50?4?5100?4900

八年级期中考试试卷,第-4-页,共-4-页

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