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第2章 二元一次方程组 》复习

发布时间:2013-11-18 11:34:44  

1.下列是二元一次方程的是 A、



3x ? 6 ? x

B)

B、

3x = 2 y
3 ?1 y

C、2x+
D、

2 x - 3 y = xy

含有两个未知 数,且含有未知数 的项的次数都是一 次的方程叫做二元 一次方程

2.若方程 3x ? 5 y ? 0 是关 1 于x、y的二元一次方程,则m+n= .

m?2

3? n



m? 2 ?1

3? n ?1

解得

m ? ?1 n?2

3.下列各方程组中,属于二元一次 方程组的是 ( C ) ?2 x ? y ? 1 A、 ?3x ? 2 y ? 7 B、

? ? xy ? 5 ?5 y 1 ? ? ? ? y ? 2x C、 D、 ? x 3 2 ? ?x ? 2 y ? 3 ?3x ? 4 y ? 2 ?
由两个一次方程组成,并且 含有两个未知数的方程组,叫做 二元一次方程组。

? ?x ? z ? 2

?x ? 0 ? 4.在① y ? 1 ? ?x ? 2 ? ④y?7 ? 的 ①、③

?x ? 1 ? ② ?0 ?y

?x ? 1 ? ③ ? y ? ?1

2x ? 中,是方程 y ? 1
3x ? y ? ?1 是方程

的 解有 ①、④ ; 0 ?x ? ; 的解有 ①? 解是 ?y ? 1 。

2x ? y ? 1 方程组 3x ? y ? ?1

?x = 1 5、已知 ? 是方程2x-ay=3b的一个解, ?y = -1 那么a-3b的值是 -2 。 6、在方程ax+by=10中,当x=-1时y=0, 当x=1时y=5, 求a、b的值。
-a=10 a= -10 解:由已知得: 解得: b=4 a+5b=10

2+a=3b

7.已知二元一次方程2x + 3y =15 (1)用含x的代数式表示y; 2 15 ? 2 x y= (或写成y=5- x ) 3 3 (2)求出该方程的正整数解; x=6 x=3 y=3 y=1

代入消元法 消元 二元一次方程组 转化

加减消元法
一元一次方程

2 x ? 5 y ? ?1 4 x ? 3 y ? 1 (1) 整体思想 (2) 3x ? y ? 7 2x ? 5 y ? 4
已 知 ,则

用适当的方法解下列方程组:

① ②

1 4x 2 x ? ? 3y ? 1 x ? ? 3 2 x ? y ?? ? y x ?1 y ? 4 y ? 1 2 2? ? 5

①-②得: 2 x ? 2 y ? ?3

1.已知二元一次方程组


2x ? y ? 7

, x ? 2y ? 8

x ? y ? -1 。 x? y ? 5 , 2.已知 4a ? 3b ? 7 , 3a ? 2b ? 1 则 14 a ? 2b ? 16 。 整体代入

① ?x - 2 = 2(y -1) 3.在 ? 中,把①代入②得: ?2(x - 2)+(y -1)= 5 ②

4( y ? 1) ? ( y ? 1) ? 5。

4、方程组 ? 2x - 3y = 3 与方程组 ?ax + by = 1

?

? 3x + 2y = 11 ? ?ax - by = 3
a,b的值。

根据题意,灵活组 建二元一次方程组

的解相同,求

?ax + by = 2 5、解关于x、y的方程组 ? 时, ?cx - 7y = 8 ?x = 3 小明求得正确的解是 ? , ? y = -2 ? x = -2 而小马因看错系数 c 解得 ? , ?y = 2
试求a,b,c的值。

3.阅读下列解题过程: 解方程组 23x+17y=63① 17x+23y=57② 解:①+②,得:40x+40y=120 即:x+y=3③ 请你运用以上 ①-②,得:6x-6y=6 解法解方程组 即:x-y=1 ④ 2010x+2011y =2011 ③+④得:2x=4 ∴x=2 2011x+2010y=2010 ③-④得:2y=2 ∴y=1 ∴ x=2 y=1

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夯 实 基 础

1.已知 ︱4x+3y-5 ︱与 ︳x-3y-4 ︱互为 (X-3Y-4)2 相 反数,求x、y的值。 4x+3y-5=0 x-3y-4=0 2.已知 3ay+5b3x与-5a2xb2-4y是同类项, 求x、y的值。 y+5=2x

3x=2-4y


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