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有理数的减法第一课时

发布时间:2013-11-18 12:45:12  

(一)

2、化简下列各式符号
-(-5)= +5 -(+8)= -8 +(-3)= -3 +(-7)= -7 -(+2)= -2 -(-9)= +9

复习有理式加法:
(1) 4 + 16 (2)(–2) +(–27) (3)(–9) + 10 (4) 45 + (–60) (5)(–7) + 7 (6) 16 + 0 = = = = =
20 –29 1
–15
(1)同号两数相加, 取相同的符号,并把 绝对值相加. (2)绝对值不相等的 异号两数相加,取绝 对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对 值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数 相加得0.
(3) 一个数与0相加, 仍得这个数.

0

= 16

(7) 0 + (–8) = –8

实际问题
某日合肥的最高气温是22℃,最 低气温是13 ℃;拉萨的最高气温是 16 ℃,最低气温是-5 ℃,两地最大 的温差分别是多少? 解:22-13=9(℃)

?

16-(-5)=?

新课讲授

问题1
(1) (+10)-(+3)= 7 (2) (+10)+(-3)= 7 于是得到: (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 这个等式有什么特点?从等式中同 学们对减法运算有什么认识? 答: 等式左边是减法运算,右边是加 法运算.减法运算转化为加法运算. 是否所有的减法都可以转化成加法运算?

问题 2
(1) ( –2 )+ (–8)= –10 (2) (–10)–(–8)= –2 (3) (–10)+ ( +8 ) = –2

减法是加法的逆运算

于是得到:(–10)–(–8)=(–10)+(+8) 现在请同学们观察等式:
+ –3 (+10)–(+3)= (+10) +(–3) (–10)–(–8) = (–10) + (+8) +8

怎样进行减法运算?

注意:
减法在运算时有 2 个要素要发生变化。

1 减号 2 减数

加号 相反数

归纳

有理数减法法则: 减去一个数等于加这个数 的相反数 a-b=a+(-b)

例1: 计算
(1)(-3)-(-5)
减号变加号

(2) 0-7
+

解:(1) (-3)- (-5)=(-3)
减数变相反数 减号变加号

(+5)= 2

(2) 0 - 7 = 0

+ (-7)

= -7

减数变相反数

例2: 计算
(1)18-(-3) (3) 0-(-3) (2)(-3)- 18 (4)(-3)-(- 18)
减去(-3)等于加上(-3)的相反数,变成做 加法. 减去18等于加上18的相反数

解:(1)原式=18+(+3)= 21

(2)原式=(-3)+(-18)=-21 (3)原式=0+(+3)= 3

减去(-3)等于加上(-3)的相反数 减去(-18)等于加上(-18)的相反数

(4)原式= (-3) +(+18)= 15

1. 下列括号内各应填什么数? (1)(-2)-(-3)=(-2)+( (2) 0 - (-4)= 0 +( ); );

(3)(-6)- 3 =(-6)+(
(4) 1-(+39)= 1 +(

);


2. 计算:
(1)(+3)-(-2); (3) 0 -(-3); (2)(-1)-(+2); (4) 1 - 5; (6) 2 -(- 1 ) 2 3

(5)(-23.6)-(-12.4);

(-18) - (-30)= (-0.9) - (-2.7)= (-0.6) - (-2.7)=

0 - (+0.5)= (+23) - (-17)= 3.7 - (-8.4)=

(-132) - (+26)= (+1.2) - (-0.7)= (-0.6) - 3=

3.22 - 1.78=
(-9.18) - 6.18=

7 - (-3.3)=
4.2 - (-6.7)=

(-1.9) - (-0.11)=

巩固练习
1、下

面等式正确的是( D ) A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=(-a)+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b 2、下列说法中下正确的是( B ) A.两个数的差一定小于被减数 B、若两个数的差为0,则这两数必相等 C、零减去一个数一定得负数 D、一个负数减去一个负数结果仍是负数

3、珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分 别是8848米和-155米,请问珠穆朗玛峰 比吐鲁番盆地高多少米?
解:8848-(-155)= 8848+155 = 9003(米)

答:珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高 9003米。

1+2+3+…+99+100
=(1+100)+(2+99)+…+(50+51) = 101×50 = 5050 思考
计算: -1-2-3-…-99-100

解: -1-2-3-…-99-100
=( -1)+(-2)+(-3)+…+(-99)+(-100)

小结
(1)有理数减法法则及字母表示. 减去一个数,等于加这个数的相反数
a – b = a + (-b)

(2)转化思想的运用(减法转化为加法).

作业:
书 P23 1,2

P25

4


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