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2013年华龙中学九年级上中考题

发布时间:2013-11-18 12:45:13  

邵阳市华龙中学2013年上学期中考数学试题

一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)

1.-(-2)=

A.-2 B.2 C.±2 D.4

2.如果□×3ab=3a2b,则□内应填的代数式是

A.ab B.3ab C.a D.3a

3.下列图形不是轴对称图形的是 ...

A B C D

4.图(一)是某农户2010年收入情况的扇形统计图,已知他2010年的总收入为5万元,则他的打工收入是

A.0.75万元 B.1.25万元 C.1.75万元 D.2万元

粮食作物收入40%

经济作物收入

35% 打工收入 25%

图(一)

k5.已知点(1,1)在反比例函数y=k为常数,k≠0)的图象上,则这个反比例函数的大致图x

象是

A B C D

6.随着微电子制造技术的不断进步,电子元件的尺寸大幅度缩小,在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007(平方毫米),这个数用科学记数法表示为( )

-6 -6 -7-8 A.7×10B. 0.7×10C.7×10 D. 70×10

7.如图(二)所示,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且AB≠AD,则下列式子不正确的是 ...A.AC⊥BD B.AB=CD C.BO=OD D.∠BAD=∠BCD

图(二)

8.如图(三)所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是

A.20° B.25° C.30° D.70°

D

O 2 B

9.如图,⊙O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,∠BAC=36°,则劣弧BC的长是( )

A.? B.? C.? D.?

10.解方程2(x-3)+6=x+2得x=( )

A.2 B. -1 C. 1 D. 3

二、填空题(本大题有8小题,每小题3分,共24分)

11.在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第

12.因式分解a2-b2= .

13.如图(四)所示,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=

图(三) 15253545

50°

图(四)

14.函数y=x-1中,自变量x的取值范围是.

15.请写出一个解为x=2的一元一次方程:16.已知粉笔盒内共有4支粉笔,其中有3支白色粉笔和1支红色粉笔,每支粉笔除颜色外,其余均相同,先从中任取一支粉笔是红色粉笔的概率是 .

17.如图(五)所示,AB∥CD,MN分别交AB、CD于点F、E.已知∠1=35°,∠2=.

M

图(五) B D

18.如图(六)所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,∠B=60°,BC=2cm,则上底DC的长是 cm.

A

三、解答题(本大题有3小题,19、20小题6分,21小题8分,共20分)

19.计算:20110-4+︱-3︱.

图(六) B

1220.已知1,求+x-1的值. x-1x-1

21.如图,在□ABCD的对角线上取两点E、F,且BF=DE,证明四边形AECF是平行四边形.

四、应用题(本大题有3小题,第22、23题每小题8分,第24题8分,共24分) 22.崀山成功列入世界自然遗产名录后,景区管理部门决定在八角寨架设旅游索道.设计人员为了计算索道AB(索道起点为山脚B处,终点为山顶A处)的长度,采取了如图(八)所示的测量方法.在B处测得山顶A的仰角为16°,查阅相关资料得山高AC=325米,求索道AB的长度.(结果精确到1米)

23.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班

50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计,并绘制了统计表及如图(九)所示的统计图.

请根据图表中的信息回答以下问题.

(1)求a的值;

(2)求这50名学生每人一周内的零花钱数额的众数和平均数.

零花钱数额(元)

图(九)

24.图(八)是一个反比例函数图像的一部分,点A(1,10),B(10,1),是它的端点。

(1)求此函数的解析式,并写出自变量x的取值范围;

(2)当y=8时,求x的值。

图八

五、探究题(本大题10分)

25、阅读下列材料,然后回答问题。 在进行二次根式去处时,我们有时会碰上如

们还可以将其进一步化简: 522,,一样的式子,其实我33?1

3?35=5;=(一) 5?522?36=(二) 33?33

2?3-1)23?1)23?1 (三) ==22?1)3)?13?13?1

以上这种化简的步骤叫做分母有理化。

2还可以用以下方法化简: 3?1

23?1)?12?1?1)2==3?1(四) =?13?13?1?1

(1)请用不同的方法化简

(2) ?参照(三)式得2。 ?3

2=______________________________________________; ? ?参照(四)式得2=_________________________________________。 5? (2)化简:

1111???...?。 3?15?37?52n?1?2n?1

六、综合题(本大题12分)

926.如图(十一)所示,在平面直角坐标系Oxy中,已知点A(-0),点C(0,3),点B4

是x轴上一点(位于点A的右侧),以AB为直径的圆恰好经过点C. ....

(1)求∠ACB的度数;

(2)已知抛物线y=ax2+bx+3经过A、B两点,求抛物线的解析式;

(3)线段BC上是否存在点D,使△BOD为等腰三角形.若存在,则求出所有符的点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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