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131005九年级上学期数学第一次月考试题

发布时间:2013-11-18 12:45:14  

131004九年级上学期数学第一次月考试题

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分) 1.下列方程中,是关于x的一元二次方程的是( )

112A、3?x?1??2?x?1??0B 、2??2?0 xx

Cax2?bx?c?0D、x2?2x??x?1??x?1?

2.如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是( )

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

第2题图 第3题图 第4题图

3. 如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( )A、1 B、2 C、3 D、4

4.如图,△ABC中,∠ACB=90°,BA的垂直平分线交CB边于D,若∠B=300,则图中等于60°的角的个数为( )A、2 B、3 C、4 D、5

5. 已知方程x2?bx?a?0有一个根是?a(a?0),则下列代数式的值恒为常数的

a是( )A.ab B. C.a?b D.a?b b

第7题图 第8题图 第11题图

2x6. 三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程 ?6x?8?0 的解,则这个

三角形的周长是( )

A、11 B、13 C、11或13 D、11和13

7. 如图,△ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分∠BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连接DE,则△BDE的周长是( )

A

、7 B、10 C

、4? D、12

8.如图,在正五边形ABCDE中,对角线AD,AC与EB分别相交于点M,N.下列结论错误的是( ) ..

A.四边形EDCN是菱形 B.四边形MNCD是等腰梯形

C.△AEM与△CBN相似 D.△AEN与△EDM全等

二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

9. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm, 则它的周长为_____________cm.

10. 一元二次方程3x2?x?0的解是______________

11. 如右上图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,

得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为_______________

12. 据调查,某市2011年的房价为4000元/m2,预计2013年将达到4840元/m2,

这两年的年平均增长率为

13.如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE 的两侧,AB∥DE,BF=CE,请添加一个适当的条件:,使得AC=DF.

14. 如图1,两个等边△ABD,△CBD的边长均为1,将△ABD沿AC方向向右平移到△A’B’D’的位置,得到图2,则阴影部分的周长为 .

E

O F D

B C

第14题图 第13题图 第15题图 15. 如图,平行四边形ABCD的面积为20,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AB、CD上的点,且AE=DF,则图中阴影部分的面积为.

16.如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上, 且AE=EF=FA.下列结①△ABE≌△ADF;②CE=CF; F ③∠AEB=75°;④BE+DF=EF;

⑤S△ABE+S△ADF=S△CEF,其中正确的是______(只填写序号).

三.(本大题共3小题,每题6分共18分)

17.

? 2 2 ? x x ? 2 3? x ? ? ?

第16题图

18. 如图.点D,E在△ABC的边BC上.连接AD.AE.①AB=AC:②AD=AE: ③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论.构成三个命题:①②?③;①③?②,②③?①。

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________;

(2)选择一个真命题进行证明(先写出所选命题.然后证明)。

19如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB,DE

与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.

(1)求证:AD=EC;

(2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.

四.(本大题共2小题,每题8分,共16分)

20商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商

场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:

(1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈

利可达到2100元?

21. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和39 求 ① 点D 到边AC的距离 ②△EDF的面积

_ _E

_B_ D _ C

五.(本大题共2小题,每题题9分共18分)

22.把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重

合(E、F两点均在BD上),折痕分别为BH、DG.

(1)求证:△BHE≌△DGF;

(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.

23已知:如图在梯形ABCD中,AD∥BC,AB?DC.点E,F,G分别在边AB,

AD BC,CD上,AE?GF?GC.

(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;

(2)当∠FGC?2∠EFB时,求证:四边形AEFG是矩形. E

BC F

六.(本大题共2小题,每题10分共20分)

24.已知,△ABC为等边三角形,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作菱形ADEF,使∠DAF=60°,连接CF.

⑴如图1,当点D在边BC上时,

求证:∠ADB=∠AFC;②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立; ⑵如图2,当点D在边BC的延长线上时,其他条件不变,结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立?若不成立请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系,并写出证明过程;

⑶如图3,当点D在边CB的延长线上时,且点A、F分别在直线BC的异侧,其他条件不变,请补全图形,并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系.

图2 图31 图1

25.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),点P是x轴上一动点,以线段AP为一边,在其一侧作等边三角线APQ。当点P运动到原点O处时,记Q得位置为B。

(1)求点B的坐标;

(2)求证:当点P在x轴上运动(P不与Q重合)时,∠ABQ为定值;

(3)是否存在点P,使得以A、O、Q、B为顶

点的四边形是梯形?若存在,请求出P点的

坐标;若不存在,请说明理由。

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