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茂名市笫十中学2009–2010学年度上期九年级第4次月考数学题

发布时间:2013-11-18 13:40:05  

茂名市笫十中学2009–2010学年度上期九年级第四次月考数学题

本试卷满分120分,考试时间120分钟。

班别------ 座号----------- 姓名------- 评分-------

温馨提示: 亲爱的同学,请你沉着冷静,充满自信,认真审题,仔细答卷,祝你考出好成绩!

一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分.

A. xy?x?1 B. x?y?2?0 C. y?ax??2 D. x?y?1?0

2.两抛物线y?x?x?1与y?x?x?1在同一平面直角坐标系下位置关系( )

A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点中心对称 C.关于直线x=1对称

3.△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别是a,b,c,且c=3b,则cosA的值为( )

A.22222222 3 B.22 3 C.1 3 D. 3

4.若0????90?,则下列说法不正确的是 ( )

(A) sin?随?的增大而增大; (B)cos?随?的减小而减小; (C)tan?随?的增大而增大; (D)0<sin?<1.

5. 二次函数y?x

?bx?c的图象上有两点(3,-8)

和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是(

A.直线x=4 B. 直线

x=3 C. 直线x=-5

D. 直线x=-1

6.抛物线y?x?mx?m?1的图象过原点,则m为( )

A.0

7.反比例函数y?

B.1 C.-1 D.±1 222k22图象如左下图所示,则二次函数y?2kx?x?k的图象大致为( ) x

8.与抛物线y??

A B C D 12x的形状、大小、开口方向均相同,但位置不同的抛物线是( ) 2

1

123x?x?1 42

13C. y?x2?x?1 22A. y??123x?x?1 223 D.y?x2?x?1 2 B.y??

③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称

C

9.如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论: ①∠PBC=15°; ②AD∥BC; 图形。其中正确的结论的个数为 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 D

10.下列图形中阴影部分的面积相等的有 B

A. ①② B.②③ C.③④

二、耐心填一填:(本大题5小题,每小题3分,计15分)

11.在Rt?ABC,?C?90?,3a?

2D.①④ 3b,则tanA? . 12.抛物线y?ax?bx?c(a?0)不过原点,但过第一、二、三象限,则a______0,

b____0,c_____0(填“>””<”)

13.抛物线y?x?3x?4,当y>0时,x的取值范围 _________________

14.当m 时,函数y?(m?2m?3)x?(m?2)x?m是二次函数.

15.如下图,是某同学在沙滩上用石子摆成

的小房子,观察图形的变化规律,写出第n

个小房子用了 块石子.

三、细心做一做(本大题共3小题,每小题7分,共21分)

2xx16、解方程:2= x?1x?x

222

2

17、解方程:(1)x?x?1?0

18、已知二次函数的顶点坐标为(4,-2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的 解析式。

四、沉着冷静,周密考虑(本大题共2小题,每小题10分,共20分)

19、 如图,直线y1?k1x?b与双曲线y2=2k2只有一个交点A(1,2)且与x轴、y轴分x

别交于B、C两点,AD垂直平分OB,垂足为D.

(1)求直线、双曲线的解析式.

(2)根据图像写两条信息。

3

20、如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20 cm,,深为30 cm,为方便残 疾人士,拟将台阶改成斜坡,高台阶的起点为A,斜坡的起始点为C(如图所示),现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,那么斜坡起点C应离A点多远?

(精确到1 cm,sin12°=0.208,cos12°=0.978,tan12°=0.213)

五、开动脑筋,再接再厉(每小题12分,共36分)

21、如图M-11小强在江南岸选定建筑物A,并在江北岸的B处观察,此时,视线与江岸BE所成的夹角是30°.小强沿江岸BE向东走了500m,到C处,再观察A,此时视线AC与江岸所成的夹角∠ACE=60°.根据小强提供的信息,你能测出江宽吗?若能,写出求解过程;若不能,请说明理由?

22、已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴是经过点(2,0)且与y轴平行的直线,抛物线与x轴相交于点A(1,0),与y轴相交于点B(0,3),其在

对称轴左侧的图像如图所示。

⑴ 求抛物线所对应的函数关系式,并写出抛物线的顶点坐标。

⑵ 画出抛物线在对称轴右侧的图像,并根据图像,写出当x为何

值时,y<0。

4 2

23、体育测试时,初三一名高个学生推铅球,已知铅球所经过的路线为抛物线y??12x?x?2的一部分,根据关系式回答: 12

(1)该同学的出手最大高度是多少?

(2)铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少?

六、充满信心,成功在望(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

24、已知:如图,二次函数y=x2+(2k–1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使锐角△AOB的面积等于3.求点B的坐标;

5

25、如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-22x+bx+c 3相关链接 :

若x1,x2是一元二次方程

经过A(0,-4)、B(x1,0)、 C(x2,0)三点,且x2-x1=5.

(1)求b、c的值; ax2?bx?c?0(a?0)的两bc根,则x1?x2??,x1x2?. aa

(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;

(3)在抛物线上是否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求

出点P

(第25题

6 x

18、 设此二次函数的解析式为y?a(x?4)?2。

∵其图象经过点(5,1),

∴a(5?4)?2?1,

∴a?3,

∴y?3(x?4)?2?3x?24x?46。

2222

7

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