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绿化中学九年级数学上册第一次月考试卷[1]

发布时间:2013-11-18 13:40:07  

绿化中学九年级数学上册第一次月考试卷

班级

相信自己一定成功! 姓名

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、要使4?2x有意义,则字母x应满足的条件是( ).

A、 x=2 B、x<2 C、x≤2 D、x≥2 2 )。 A3.已知a?2?b?1?0,那么(a?b)2007的值为( ).

A、-1 B、1 C、32007 D、?32007 4、在Rt?ABC中,?C?90?,∠A、∠B、∠C的对边分别为

a、b、c,则下列式子一定成立的是( ) (A) a?c?sinB (B) a?c?cosB

a

b?(C)a?b?cotA (D) tanB

5.一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程(x?2)(x?4)?0的根,则这个三角形的周长是 ( ) A.11

B.11或13

C.11和13 D.13

6、某手机连续两次降阶,每部售价由原来的1185元降到580元,设平均每次

- 1 -

降价的百分率为x,则列出方程正确的是( )

A、 580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580

C、 580(1-x)2=1185 D、1185(1-x)2=580

7、如图,在大小为4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )

① ② ③ ④

A、①和② , B、②和③ , C、①和③ , D、②和④

8.如下左图所示,若DE∥FG∥BC,AD=DF=FB.则S△ADE :S

四边形DFGE :

S四边形FBCG=( )

A、2:6:9 B 1:3:5 C 1:3:6 D 2:5:8

9.如上右图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”

的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )

A.(?a,?2b) B.(?2a,?b) C.(?2a,?2b) D.(?2b,?2a)

10、如图3,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶小孔,插入桶

内测得木棒插入部分AB的长为100cm,木棒上沾油部分DB的长为60cm,桶高AC为

80cm,那么桶内油面CE

的高度是( )cm。

A.60 B.32 C.50 D.48

- 2 -

二.填空题(每小题3分,共30分)

1.计算: ( 2 2-3)(3+22) =____ ____

2、一元二次方程x( x – 3 ) = 2 ( x – 3 )的根是________

3.已知:1、 、2三个数,请你再添上个数,写出一个比例

式 .

4. 如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x=_____, y=_____,α

=______.

1200

α 120 0

6

5.已知 m 是方程 x2-x-20 的一个根,则 m2-m= 。

6.在实数范围内定义一种运算“*”,其规则为a*b?a2?b2,根据这个规则,

方程(x?2)*5?0的解为 。

7、已知:在△ABC中,P是AB上一点,连结 CP,

当满足条件:∠ACP= 或∠APC=

或 AC2= 时,△ACP∽△ABC.

1,a?1,则cosA?b4

9、线段AB,CD在平面直角坐标系中的位置如图1所示,O为坐标原点.若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点坐标为 .

8.在Rt?ABC中,sinA?

- 3 -

10.(如上图)2008年奥运火炬将在云南传递(传递路线为:昆明—丽江—香格里拉),某校学生小明在我省地图上设定的临沧市位置点的坐标为(–1,0),火炬传递起点昆明市位置点的坐标为(1,1).如图,请帮助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标为___________.

11、如下图,沿AC方向开山修路,为了预算的需要,设计人员打算测量CE之间的距离,设计图如图所示,△ABF∽△EBD,量得BD=500m,FB=100m,AB=80m,BC=80m,则CE的长为 。

12、观察:

已知方程: x2+5x+1=0的解是x=

方程x2+x+1=0的解是x=

方程x2+x+1=0的解是x=?5? 2?6?2 2?7?3?? 2

请你猜想方程 x2+x+1=0的解是_______ _

三.解答题(共56分)

(一).计算(10分) ⑴50a?2

⑵ sin30??cot45??2?cos45??sin60??tan60?

- 4 - a?3a 2

⑶ (a3b-abb+2+ab)÷. baa

(二).用合适的方法解下列方程(10分)

(1)x2+3 = 3(x+1). (2). (2x?3)2?2(2x?3)?3?0

(3).将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成 ,cd

abx?1x?1 定义 ?ad?bc,上述记号就叫做2阶行列式.若?6,求x1?xx?1cdab

的值

(三)、(5分)在 ?ABC中,AB=AC. 且AB=2BC. 求?B的四个三角函

数值。

- 5 -

B C

(四)、(5分)如图18-13,小明为了测量某一高楼MN的高,在离点N200m的A处水平放置了一个平面镜,小明沿NA方向后退到点C正好从镜中看到楼顶点M,若AC=15m,小明的眼睛离地面的高度为1.6m,请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1m) M

(五)、(5分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC?的中点,EF与BD相交于点M.

(1)求证:△EDM∽△FBM;

(2)若DB=9,求BM.

- 6 - CA 图18-13 N

(六).( 5分)春秋旅行社为吸引市民组团去三峡风景区旅游,推出了如下收

如果人数不超过25

人,人均旅游费用为

1000元 如果人数超过25人,每增加一人,人均旅游费用降低20元,但人均旅游费用不得低于700元

费标准:

某单位组织员工去三峡风景区旅游,共支付春秋旅行社费用27000元,请问该单位这次共有多少员工去三峡风景区旅游?

(七),(5分)如图,△ABC为正三角形,D,E分别为AC,BC上的点(不在顶点),∠BDE=60。

(1)求证:△DEC∽△BDA;

(2)若正△ABC的边长为6,并设DC=x, BE=y. 试求y与x之间的函数关系式。

- 7 - 0C E

(八)(5分)新世纪百货超市服装专柜在销售中发现“宝贝”牌童装平均每天售出20件,每件赢利50元。为了迎接“六·一”国际儿童节,超市决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可以多售出8件。

(1)要想平均每天在销售这种童装上赢利1600元,那么每件童装应降价多少元?

(2)通过计算说明,每件童装应降价多少元时,超市服装专柜平均每天销售这种童装获利最大?

(九)(6分)在直角梯形ABCD中.AD=7 AB=2 DC=3 P为AD上一点,以P、A、B的顶点的三角形与P、D、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?为什么?

B

- 8 -

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