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绿化中学中学2012-2013年度九年级第一次月考数学试卷

发布时间:2013-11-18 13:40:07  

绿化中学中学2012-2013年度数学第一次月考试卷

姓名 班级 得分

(本卷满分150分 考试时间:120分钟)

一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)每小题只有一个正确选项.

1、一元二次方程x?3x的根为( )

A、x?3 B、x1?0,x2?3 C、x??3 D、x1??3,x2?0

2、如右图是一个实心铁制物品在某种状态下的三视图,与它对应的实物图应是( ) 2

A、 B、 C、 D、

3、顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是( )

A 、平行四边形 B、菱形 C、矩形 D、正方形

4、如右图,从A地沿北偏东30°方向走100m,到B地再从B地向西走

200m到C地,这时小明离A地 ( ) 。 B北C

A. 150m B.100 m C. 100m D. 5035、某地区为估计该地区黄羊的只数,先捕捉20只黄羊给它们分别作

上标志,然后放回,待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后,第二次

捕捉40只黄羊,发现其中两只有标志。从而估计该地区有黄羊( )

A.200只 B 400只 C 800只 D 1000只

6、如右图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC = 3 cm,

∠A=60°,BD平分∠ABC,则这个梯形的周长是( )

A. 21 cm B. 18 cm

C. 15 cm D. 12 cm

7、把二次函数y?x?4x?3化成y?a(x?h)?k的形式是( )

2222A东

A 2A.y?(x?2)?1 B.y?(x?2)?1 C.y?(x?2)?7 D.y?(x?2)?7

8、如右图,在平行四边形ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,则下列结论不正确的是( )...

A.BF?21DF 2B. S△AFD?2S△EFB

(第8题) C.四边形AECD是等腰梯形 D.?AEB??ADC 二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

29、已知方程5x?kx?10?0的一个根是-5,求它的另一个根是k。

10、反比例函数y?

2m?1的图象的两个分支分别别位于第二、四象限,则m

的取值范围是x1

____________________.

11、已知,如下图,把一矩形纸片ABCD沿BD对折,使点C落在E处,BE与AD交于M点,写出一

组相等的线段

__________ ___(不包括

AB=CD和AD=F

(第11题图) (第12题图)12、如上图,AC为正方形ABCD的对角线,延长AB到E,使AE = AC,以AC为一边作菱形AEFC,若菱形的面积为92,则正方形边长

13、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x?6x?8?0的解,则此三角形周长是

14、如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,现过底边上一点,沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分,则四边形中,最大角的度数是 . 2

35°

15、如图,上午9时,一条船从A处出发,以20海里/小时的速度向正北航行,

11时到达B处,从A,B望灯塔C,测得∠NAC=30°,∠NBC=75°,那么从B

处到灯塔C的距离是_______ __海里.

16、函数y1=x(x≥0),y?(第14题) 4(x>0)的图象如图所示,则结论: x

①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);

②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;

④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其

中正确结论的序号是 .

三、(本大题共3小题,每小题6分,共18分)

?1?17、已知α是锐角,且。4cos??(??3.14)0?tan????的值。 ?3?

2 ?1

18、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度,他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为

0.3m,但当他马上测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地面部分的影长BC=3.0m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗?

19、如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字.现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为x,B转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为P(x,y).记s=x+y.

(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;

(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当s<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

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四、(本大题共2大题,每小题8分,共16分)

20、为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累..计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率;

(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.

21、如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,4),B(-3,0)。

⑴求点D的坐标;

⑵求经过点C的反比例函数解析式.

4

五、(本大题共2大题,每小题9分,共18分)

22、如图所示,某公司办公楼的对面小山上矗立着一座铁塔FD,小敏站在40米高的楼顶上A处测得塔顶F的仰角为45°,他从楼底B处水平走到坡脚C,从C处测得塔底部D的仰角为60°,铁塔FD与水平地面BC垂直于点E,若BC=100米,斜坡长CD=120米,试求铁塔FD的高(测量仪的高度忽略不计,结果保留根号)。

5 F45°E(第22题图)

23、如图,一次函数y1?k1x?2与反比例函数y2?k2的图象交于点A(4,m)和B(?8,?2),x与y轴交于点C. (1)k1k2=

(2)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S?ODE=3:1时,求点P的坐标.

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六、(本大题共2大题,每小题10分,共20分)

24、以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH.

(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,我们发现四边形EFGH是正方形;如图2,当四边形ABCD为矩形时,请判断:四边形EFGH的形状是 (不要求证明);

(2)如图3,当四边形ABCD为一般平行四边形时,设∠ADC=α(0°<α<90°), ①试用含α的代数式表示∠HAE; ②求证:HE=HG;

③四边形EFGH是什么四边形?并说明理由.

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25、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC

C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF. (1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明理由.

(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

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