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一次函数练习

发布时间:2013-11-19 08:44:01  

一次函数基本题型过关卷

一、一次函数与正比例函数的识别

1、当k_____时,

2、当m____时,y??k?3?x2??2x?3是一次函数; y??m?3?x2m?1?4x?5是一次函数;

3、2y-3与3x+1成正比例,且x=2,y=12,则函数解析式为________;

二、函数图像及其性质

1.同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k1≠0)与 y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系:

当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。

当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于y轴上同一点。

2.特殊直线方程: X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与X轴平行的直线 与Y轴平行的直线 三象限角平分线 二、四象限角平分线

3、对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而____。对于函数y?12 ?x, y的值随x值的____而增大。23

4、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则m、n的范围是__________。

5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限,那么直线y=-bx+k经过第_______象限。

6、无论m为何值,直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第______象限。

7、已知一次函数

(1)当m取何值时,y随x的增大而减小?(2)当m取何值时,函数的图象过原点?

三、待定系数法求解析式

1、若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。

2、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)B(2,7)

3、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。

4、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的

解析式。

5、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7求他们关于x轴对称时对应k、b的值。

四、平移

1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 直

线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 . 直线

位得到直线 。. 直线y?1x向上平移1个单位,再向右平移1个单3y??3x?1向下平移2个单位,再向左平移1个单位得到直线 4

2. 过点(2,-3)平行直线y=-3x+1的直线是。

3.直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的,而(2a,7)在直线n上,则

a=____________;

1

五、交点问题及直线围成的面积问题: 方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则图形(三角形);往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高; 1.直线经过(1,2)、(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A(3,4),且OA=OB (1) 求两个函数的解析式;(2)求△AOB的面积;

3.已知直线m经过两点(1,6)、(-3,-2),它和x轴、y轴的交点是B、A,直线n过点(2,-2),且与y轴交点的纵坐标是-3,它和x轴、y轴的交点是D、C;

(1) 分别写出两条直线解析式,并画草图; (2) 计算四边形ABCD的面积;

(3) 若直线AB与DC交于点E,求△BCE的面积。

4.如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6;

(4) 求△COP的面积; (5) 求点A的坐标及p的值;

(6) 若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数解析

5.已知:(-3,-2),它与x轴,y轴分别交于点B、A,直线L2:y=kx+bL1:y=2x+m经过点经过点(2,-2),且与y轴交于点C(0,-3),它与x轴交于点D (1)求直线L1 ,L2.的解析式;

(2)若直线L1与L2交于点P,求S三角形ACP:S三角形ACD的值。

6. 如图,已知点A(2,4),B(-2,2),C(4,0),求△ABC的面积。

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