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新北师八上数学期中练习题

发布时间:2013-11-19 08:44:01  

1.下列方程中,二元一次方程是( ).

(A)xy=1 (B)y=3x - 1 (C)x+错误!未找到引用源。=2 (D)x+y-3=0

2.错误!未找到引用源。是方程ax-y=3的解,则a的取值是( )

A.5 B.-5 C.2 D.1

3.下列方程:①xy-3z=4;②错误!未找到引用源。+2y=3;③x+y+错误!未找到引用源。=0;④5(x-1)=6(y-2);⑤x+错误!未找到引用源。=2是二元一次方程的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4.若2x+5y+4z=0,4x+y+2z=0,则x+y+z的值等于( )

A、0 B、1 C、2 D、不能求出.

5.方程组错误!未找到引用源。的解是( )

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

6.方程2x+y=9在正整数范围内的解有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

7.若(x+y+2)(x+y-1)=0,则x+y的值为( )

A、 1 B、-2 C、 2或-1 D、-2或1

8.如果错误!未找到引用源。是方程组错误!未找到引用源。的解,则一次函数y=mx+n的解析式为( )

A.y=-x+2 B.y=x-2 C.y=-x-2 D.y=x+2 2

9.函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点,那么a∶b等于( )

A.-4∶3 B.4∶3 C.(-3)∶(-4) D.3∶(-4)

10.若方程组错误!未找到引用源。的解x与y的和是2,则a的值为( )

A.-4 B.4 C.0 D.任意数

二、填空题:

- 1 -

1.若关于x、y的方程组错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。有相同的解,则a=_____,b=_______。

2.以二元一次方程错误!未找到引用源。的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数错误!未找到引用源。的图象。

3.如图,已知函数错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。的图象交于点P, 则根据图象可得,关于错误!未找到引用源。的二元一次方程组的解是 。

4.在△ABC中,∠A-∠C=25°,∠B-∠A=10°,则∠B=________。

5、有一个两位数,它的两个数字之和为11,把这个两位数的个位数字与十位数字对调,所得的新数比原数大63,设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,则用代数式表示原两位数

______?__________?_________________。 为 ,根据题意得方程组?

6.某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8元,乙种水每桶6元,乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%,设买甲种水x桶,乙种水y桶,则可列方程组是_______。

7.某校为七级学生安排宿舍,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;若每间住6人,则有一间只住4人,且空两间宿舍,若设人数为x,间数为y,则可列方程组是__ ____。

8. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四

个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方

形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较长直角边为a ,

较短直角边为b,则a+b的值为 。

9、请写出一个以x、y为未知数的二元一次方程组,且同时满足下列两个

条件: ①由两个二元一次方程组成; ②方程组的解为错误!未找到引用源。这样的方程组可以是________。

三、解答题:

34

- 2 -

?2x?y?x?1?2y,?3,???5y 1、? 2、?x ??0.x?y???3.?23??3

?x?33.已知 ? 是关于x,y的方程|ax+by-8|+|ay+bx+7|=0的一个解,求 a、b的值 y?2?

x?2y?2a4.已知关于x,y的方程组 ? 的解x,y互为相反数,求a的值. ??2x?5y?a?6

5、在y=ax?bx?c中,当x?0时y的值是?7,x?1时y的值是?9,x??1时y的值是?3,求a、b、c的值,并求x?5时y的值。

- 3 - 2

6.用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形地面,地砖的拼放方式及相关数据如图2所示,求每块地砖的长和宽.

7. 某天,一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40 kg到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示:问:他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?

8.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6000元,B型每台4000元,C型每台2500元。我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计几种不同的购买方案供学校选择,并说明理由。

- 4 - 60cm

一、选择题。

1.下列实数中是无理数的是( )

(A)0.38 (B)? (C) 4 (D) ?22 7

2.在平面直角坐标系中,点A(1,-3)在( )

(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

3.-8的立方根是( )

(A)?2 (B)2 (C) -2 (D)24

4.下列四组数据中,不能作为直角三角形的三边长是( ) ..

(A)3,4,6 (B)7,24,25 (C)6,8,10 (D)9,12,15

5.下列各组数值是二元一次方程x?3y?4的解的是( )

(A)??x?2?x?1?x??1?x?4 (B)? (C)? (D)? y?1??y??1?y??2?y??1

6.93的平方根是±,用数学式子表示为 416

99399333=± B.= C.±=± D.±= 161641616444 A.

7.如图,一次函数y?kx?b的图象经过点A、B,则它的解析式是 A

B

第7题 A.y?2x?3 B. y??2x?3 C. y??32x?3 D. y??x?3 23

8. 把正比例函数y=2x图象向上平移3个单位,得到图象解析式是

A.y=2x-3 B.y=2x+3 C.y=3x-2 D.y=3x+2

9.直线y=2x+6与y轴交点的坐标是

A.(0,-3) B.(0,6) C.(6,0) D.(-3,0)

10.如果(x?y?4)?3x?y?0,那么x?y的值为( )

(A)4 (B)3 (C)-1 (D)1

11. 一次函数y??2x?1的图象经过

- 5 - 2

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、四象限 D.二、三、四象限

二、填空题:

1.9的平方根是 。

2.点P(?2,1)关于x轴的对称点的坐标为 .

3. 对于函数y?x?1,若函数值y满足条件?1?y?0,则x的取值范围是 .

4. 观察算式:2=2,2=4,2=8,2=16,2=32,2=64,2=128,2=256,…, …….通过观察,用你所发现的规律确定的2201312345678-1的末位数字是 。

5.如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数(如图所示),那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是 元。

6.如图,在平面直角坐标系中,把直线y?3x沿y轴向下平移后得到直线AB,如果点

N(m,n)是直线AB上的一点,且3m-n=2那么直线AB的函数表达式为

7、已知一次函数y?(a?2)x?b的图像如图,那么a的取值范围是

第5题 第7题图

三、解答题

1.解下列各题: ?2x?3y?16??x?4y?13

?2(x?1)?y?6?(1)解方程组?x(代入法) (加减法) ?y?1??3

- 6 -

(2)化简:?

3、关于x , y方程组?

4、上个月,商店共卖出甲、乙两种商品1000件,这个月甲商品多卖出50%,乙商品少卖出10%,结果产品的总销量减少了4%,上个月甲、乙两种商品各卖出多少件?

- 7 - 27?1148?15 43?3x?5y?m?22 满足x+y=2,求m-2m+1的值。 ?2x?3y?m

5、李明骑自行车去上学途中,经过先上坡后下坡的一条路段,在这段路上所走的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示.根据图象,解答下列问题:

(1)求李明上坡时所走的路程s1(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式和下坡时所走的路程s2(米)与时间t(分钟)之间的函数关系式;

(2)若李明放学后按原路返回,且往返过程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟?

6.在平面直角坐标系中,直线y??3x?2与直线y?3x+2相交于点P,两直线分别与x轴相交于点A、B,设原点为O.

(1) 分别求出两直线与坐标轴的交点;画出图像; (2) 求出交点P的坐标;

(3) 判断△APB是否为等腰三角形,并说明理由;

- 8 -

第5题图

第4题

一、填空题:

1.在如图所示的直角坐标系中,M、N的坐标分别为

A. M(-1,2),N(2, 1) B.M(2,-1),N(2,1)

C.M(-1,2),N(1, 2) D.M(2,-1),N(1,2)

2.下列各式中,正确的是

A

±4 B

= -3 D

3.如图,在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A,在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地B,在AB间建一条直水管,则水管的长为

A.45m B.40m C.50m D.56m

4.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC的形状为

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对

CA (第3题图) (第1题图)

5.对于一次函数y= x+6,下列结论错误的是

A. 函数值随自变量增大而增大 B.函数图象与x轴正方向成45°角

C. 函数图象不经过第四象限 D.函数图象与x轴交点坐标是(0,6)

6.以(0,2)为圆心,以3为半径画圆,那么这个圆与y轴的交点坐标为( )

A.(-1,0) B.(0,-1) C.(0,5) D.(0,-1)或(0,5) B

7. 已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则一次函数的解析式为

A.y= x+2 B.y= ﹣x+2 C.y= x+2或y=﹣x+2 D. y= - x+2或y = x-2

8.早餐店里,李明妈妈买了5个馒头,3个包子,老板少要1元,只要10元;王红爸爸买了8个馒头,6个包子,老板九折优惠,只要18元.若馒头每个x元,包子每个y元,则所列二元一次方程组正确的是

A.??5x?3y?10?1?5x?3y?10?1 B.?

?8x?6y?18?0.9?8x?6y?18?0.9

- 9 -

?5x?3y?10?1?5x?3y?10?1 C.? D.? 8x?6y?18?0.98x?6y?18?0.9??

二、填空题

1.如图,已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P(-4,-2),则关于x,y的

二元一次方程组??y?ax?b,的解是________.

?y?kx.

2.如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形顶点,可得到一些线段.请在图中画出线段AB?2、CD?5、EF?(要求将所画三条线段的端点标上对应的字母)

(第1题图) (第2题图)

3.已知O(0, 0),A(-3, 0),B(-1, -2),则△AOB的面积为______.

4. 化简:?92 = . 计算:?3?5 .

5.若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐标为 .

?x?16. 写出一个解是?的二元一次方程组 . y?2?

7、已知点A(a-1,5)和点B(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)2013的值为______.

8.小明家准备春节前举行80人的聚餐,需要去某餐馆订餐.据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌,要使所订的每个餐桌刚好坐满,则订餐方案共有_____种.

9. ?x:y?1:2 ?已知?y:z?2:3, 则y+z= ______ .

?x?y?z?27 ?

10.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为__________.

- 10 -

11.

的整数部分a=_____,小数部分b=__________.

三、解答下列各题

1.(1)计算:2?6

(3) 解方程组:?

2、已知一次函数y=kx+b的图象是过A(0,-4),B(2,-3)两点的一条直线.

(1)求直线AB的解析式;画出图像;

- 11 - -42?27? (2)计算:(1?)(2?6)-(23?1) 3?2x?3y?0?2(x?y)?3(x?y)?3 (4) 解方程组:? ?3x?y?11?4(x?y)?3x?15?3y

(2)将直线AB向下平移6个单位,写出平移后的直线的解析式.

(3)求原点到平移后的直线的距离.

3、如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?5的图象经过点A(1,4),点B是一次函数y?kx?5的图象与正比例函数y?

(1)求点B的坐标。

(2)求△AOB的面积。

4、今年以来,我国西南地区出现百年不遇的大旱天气,为解决老百姓的吃水问题,某驻村工作队决定给该村建造一眼机井,?在制定计划时发现,如果增加3名工人,可提前两天完成任务;如果增加12名工人,?可提前5天完成任务,求计划完成这项任务的人数和工期.

- 12 -

2x的图象的交点。 3

1、如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.

(1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;

(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,请说明理由.

2、如图,在Rt△OAB中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=4,边AB的垂直平分线CD分别3

与AB、

x轴、y轴交于点C、E、D.

(1)求点E的坐标;

(2)求直线CD的解析式;

(3)在直线CD上和坐标平面内是否分别存在点Q、P,使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

- 13 -

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