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苏科版九年级数学 5.8弧长及扇形的面积 课件

发布时间:2013-11-19 08:44:03  

初中数学九年级上册 (苏科版)

5.8 弧长及扇形的面积

知识梳理
1.圆周长公式为_________; 2、圆面积公式为____; 3、如图,两同心圆的外圆周长为 250cm,内圆周长为150cm,则 圆环的宽度为___( 保留π);

4、弧长公式为_______; 5、_____________叫扇形; 6、扇形面积公式为_________.

知识梳理

弧长、扇形面积公式

n? r n? r l? ,s ? 180 360

2

①这里的n的没有单位,表示1°的对对应弧 长及面积的倍数. ②公式都有二个量,知二求一.

1 ③ S扇= lR 的结构可看作 l 是底, 2
R看作高同三角形的面积公式,如 右图.

R

l

尝 试
①已知圆弧的半径为24,所对的圆心角为 60°,它的弧长为____ . ②已知一弧长为12πcm,此弧所对的圆心 角为240°,则此弧所在圆的半径为__. ③已知扇形的圆心角为120°,弧长为20π ,扇形的面积为__ . ④一个弧长与面积都是 π的扇形,它的 半径为_____ .

典型例题
例1. 已知⊙O1⊙O2外切于点P,过点P的直 线分别交⊙O1于点A,交⊙O2于点B,若 ⊙O1与⊙O2的半径之比为4:3,试求AP与 BP 的长度之比.
A

.O1

P

.O2
B

例2. 已知如图,在以O为圆心的两个 同心圆中,大圆的弦AB是小圆的线. C为切点,设AB的长为d,圆环面积为S, 则S与d之间有怎样的数关系?
O. A C B

例3. 如图,正三角形ABC的边长为a,分
a 别以A、B、C为圆心 为半径的圆两两相 2

切于点O1、O2、O3,求弧O1O2弧O2O3弧O3O1 围成的图形的面积S(图中阴影部分).
A O1 B O3 O2 C

例4. 如图,正方形的边长为a,以各边为 直径在正方形内作半圆,求围成的图形 (阴影部分)的面积.

巩固练习

1.若正三角形的边长为6,则它的内切圆 的周长为______. 2.△ABC的外接圆半径为2,∠BAC=60, 则弧BC的长为_____. 3.若正六边形的边长为3,分别以A、B、D、 E、F为圆心,1为半径的圆,求形成的阴 影部分的面积之和.

回 顾

通过本课的学习,你又有 什么收获?

归纳总结
1、弧长、扇形面积公式; 2、不规则图形的面积的求法:用规则的 图形的面积来表示; 3、数学思想转化的应用: ①转化思想;②整体思想。


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