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福建省2014届中考数学总复习《数的开方和二次根式》导学案

发布时间:2013-11-19 09:44:55  

数的开方和二次根式

一:【课前预习】

(一):【知识梳理】

1.平方根与立方根

2 (1)如果x=a,那么x叫做a的 。一个正数有 个平方根,它们互为 ;

零的平方根是 ; 没有平方根。

3 (2)如果x=a,那么x叫做a的 。一个正数有一个 的立方根;一个负数有

一个 的立方根;零的立方根是 ;

2.二次根式

(1)

(2)

(3)

(4)二次根式的性质

2

①若a?0,则?

?(a?0,b?0)

?a(?a???

?a()

)?a?0,b?0) (5)二次根式的运算

①加减法:先化为 ,在合并同类二次根式;

?a?0,b?0);

?a?0,b?0) ④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

(二):【课前练习】

1.填空题

1

2. 判断题

3.

那么x取值范围是()

A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2

4. 下列各式属于最简二次根式的是( )

A

5.

A.①和③ B.②和③ C.①和④ D.③和④

二:【经典考题剖析】

1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a -

|c?5|?0,试判断△ABC的形状.

2. x为何值时,下列各式在实数范围内有意义

(1

; (2

2 (3

3.找出下列二次根式中的最简二次根式:

x2?y 22 4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式:

2

5. 化简与计算 b?0),?37

x?2);

m??) 2

?2

⑥ ;2?

三:【课后训练】

1. 当x≤2时,下列等式一定成立的是( )

A

C、

?x?2 B

?x?3

?

?

2. 那么x取值范围是()

A、x ≤2 B. x <2 C. x ≥2 D. x>2

3. 当a则实数a在数轴上的对应点在( )

A.原点的右侧 B.原点的左侧

C.原点或原点的右侧 D.原点或原点的左侧

4. 有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负17的平方根,其中正确的有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3

5.

______. 6. 当

a≥0=

7.计算

1)

(3)

、2、

(2)

23002??

?; (4)

8.

已知:x、y为实数,,求3x+4y的值。

9. 实数P

10. 阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:

a=9时”,得出了不同的答案,小明的解答:

3

原式

-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17 ⑴___________是错误的;

⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:________ 四:【课后小结】

4

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