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11.1.1平方根导学案(1)

发布时间:2013-09-19 12:01:21  

11.1 平方根与立方根

第1课时 平方根(1)

学习目标;

知识目标:理解平方根、开平方的概念,认识平方与开平方的关系,感受所学数学知识之间

的内在联系。

技能目标:会用平方求某些数的平方根,并会用符号:即根号表示一个非负数的平方根。 情感目标:尝试从不同角度去思考问题、提出问题。在与同伴交流中获得良好的情感体验,

增进数学学习的信心。

学习重点:1、理解平方根概念,会求非负数的平方根。

2、经历平方根性质的产生过程。

学习难点:1、能用根号表示一个正数的平方根。

2、应用平方运算求平方根,进行逆向思考

学前准备: 结合老师给出的导学提纲,认真阅读课本第2--4页内容,并尽力完成以下问题,

有疑问或不会的题目做好标记。

积极参与,相信你一定做的很棒!!

学习过程:

一、自主学习:

(一)复习准备,温故知新:

1、我们已学过哪些数的运算?

2、加法与减法这两种运算之间有什么关系?乘法与除法之间呢?

3、什么是乘方运算? 乘方的结果叫什么? 你有什么联想呢?

(二)探究问题,发现新知:

在你的动手操作和积极思考中一定会有很多新发现!

1、提出问题:如果某个数的平方是25,那么这个数是多少?

思考:(1)这个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?

(2)从这里可以抽象出一个什么数学概念?

2、归纳得出平方根的定义:(你还会用式子表示吗?)

需要注意:

如:( )=9,则 是 的平方根;( )=9,则 是 的平方根。 思考:(1)9的平方根有几个吗? —9有平方根吗? 为什么 ?

(2)你会用符号表示a的平方根吗? 。读作 。a叫 数。

3、达标检测: 22

49的平方根是。用符号表示

4 的平方根是25

0.01的平方根是-4的平方根是 。用符号表示

4、求一个数a的平方根的运算是什么运算?这个运算和什么运算有关系?它们是什么关系?

二、精讲、巩固、提升:

1、4是的平方根;—7是1的平方根是。

2

、3、(温馨提示:先看看书上的例1、求100的平方根的解题思路)

你能仿照上述问题解决的思路,求下列各数的平方根?

(1)0.81 (2)92 (3) 0 (4)–3 64

4、将下列各数开平方。(相信你,根据开平方的定义能解答这个问题) ....................

(1)121 (2)(-4) (3)

5、(1)若4x= 9 , 求x的值。 (2)解方程:(3x)—64=0

三、小组内合作探究:

1、平方根的性质是:(用简练语言表达)

2、学习平方根需要注意的问题有:

3、你能总结一下求一个数的平方根的方法吗?

四、班级成果展示:

五、学后自我反思:

通过本次学习,我的收获是

1.知识收获 22281 (4)5 121

2.方法收获

3.数学思想收获

4.学习中我应该注意的地方是

六、能力提升,拓展思维:

苏步青数学家说:学习数学要多做题,边做边思索,先知其然,然后知其所以然。 ............................

A组:做一做,你一定能过关! ...........

1、请说出下列各数有没有平方根?如果有直接用符号表示写出它的平方根,如果没有,说明理由。

(1)

2、当a是 时,

?642 (2)0.0081 (3)–3 (4)5 144

12 (3)(–1) 4。 3、 将下列各数开平方.:(1)0.49 (2)6

B组:继续努力,相信自己,你会做的更好。 .................

1、下列说法对吗?为什么?错的请你加以改正。

(1

3的平方根。 (2

7;

2(3)(-2)的平方根是-2; (4)1是1的平方根;

(5)-7是49的平方根; (6)

2

2=±4; 2(7)若x=16,则x==4;; (8)平方根等于本身的数是:1和0; 2、求下列各式中的x的值:(1)(2x)=4 (2)(x+1)-9=0

C组:试一试:参与是走向成功的开始,结果并不是最重要的。

1、当

有意义。 当x

x 时,x+2没有平方根。

2、若一个正数的平方根是2a-1与2-a,求这个正数。

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