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重庆市万州区丁阳中学《11.2三角形全等的判定:SSS》学案

发布时间:2013-09-19 12:01:23  

【使用说明与学法指导】:

1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成《课前预习案》(15分钟)。

2 .组内探究、合作学习完成《课内探究》(20分钟)

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用,控制讨论节奏。

4. 积极投入,激情展示,做最佳自己。

5.带﹡的题要多动脑筋,展示你的能力。

【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。

2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等

3、会作一个角等于已知角.

【学习重点】:三角形全等的条件.

【学习难点】:寻求三角形全等的条件.

【学习过程】:

《课前预习案》

一、自主学习

1、复习:什么是全等三角形?全等三角形有些什么性质?如图,△ABC≌△DCB那么BCD

相等的边是:

相等的角是:

2、讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题)

(1).只给一个条件:一组对应边相等(或一组对应角相等),?画出的两个三角形一定全等吗?

(2).给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件,画出的两个三角形一定全等吗?

①一组对应边相等和一组对应角相等

- 1 -

②两组对应边相等

③两组对应角相等

(3)、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件,画出的两个三角形一定全等吗?

①三组对应角相等

②三组对应边相等

已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm.你能画出这个三角形吗?把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较,它们全等吗?

a.作图方法:

b.以小组为单位,把剪下的三角形重叠在一起,发现 ,?这说明这些三角形都是 的.

c.归纳:三边对应相等的两个三角形 ,简写为“ ”或“ ”.

d、用数学语言表述:

在△ABC和?A'B'C'中, A'

?AB?A'B'B?∵?AC? ∴△ABC≌

?BC??( ) CB'C'

用上面的规律可以判断两个三角形 . “SSS”是证明三角形全等的一个依据.

《课内探究》

二、合作探究

1、如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结点A与BC中点D的支架. 求证:△ABD≌△ACD.

- 2 -

证明:∵D是BC

∴ =

∴在△ 和△ 中 AB= BD= AD=

∴△ABD △ACD( )

温馨提示:证明的书写步骤:

①准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好;

②三角形全等书写三步骤:

A、写出在哪两个三角形中,B、摆出三个条件用大括号括起来,C、写出全等结论。

2、如图,OA=OB,AC=BC.

求证:∠AOC=∠BOC.

3、尺规作图。

已知:∠AOB. 求作:∠DEF,使∠DEF=∠AOB

4.本节课小结(我的收获)

(1)知识方面:

(2)学习方法方面:

- 3 -

A

OBC

三、课堂巩固练习.

1、如图,AB=AE,AC=AD,BD=CE,求证:△ABC ≌ ADE。

2、已知:如图,AD=BC,AC=BD. 求证:∠OCD=∠ODC

《课后训练》

1、下列说法中,错误的有( )个

(1)周长相等的两个三角形全等。(2)周长相等的两个等边三角形全等。(3)有三个角对应相等的两个三角形全等。(4)有三边对应相等的两个三角形全等

A、1 B、2 C、3 D、4

2.如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。

解:∵BE=CF (_____________)

∴BE+EC=CF+EC

即BC=EF

在ΔABC和ΔDEF中

AB=________ (________________) (_______________)

∴ΔABC≌ΔDEF (_____________)

3.如图,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,则∠EFD=∠BCA,请说明理由。

AFDBEFD

- 4 -

﹡4.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点E在AD上,找出图中全等的三角形,并说明它们为什么是全等的. EA

- 5 - BDC

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