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解一元一次方程合并同类项与移项第四课时

发布时间:2013-11-19 11:52:45  

3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 (第4课时)

学习目标:
1.用一元一次方程解决实际问题; 2.巩固移项、合并同类项解一元一次方程的步骤; 3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程,将 实际问题转化为数学问题,从而解决实际问题.

学习重点:
会用一元一次方程解决实际问题.

学习难点:
将实际问题转化为数学问题,通过列方程解决问题.

活动1 复习巩固
解下列方程: (1)10 y+7=12 y-5-3 y; (2) 5 x-7=4 x+9.

解:(1)移项,得

10 y-12 y+3 y=-5-7.
合并同类项,得

y=-12.
(2)移项,得

5 x-4 x=9+7.
合并同类项,得

x=16.

活动2 合作探究
例4 某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则

废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如
用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少 100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5,两种工 艺的废水排量各是多少? 思考: (1)你准备设哪个未知数? (2)你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来,并用等式进行表示吗?

解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得 5x-200=2x+100 等号两 移项,得 边代表哪 5x-2x=100+200 个数量? 合并同类项,得 3x=300 系数化为1,得 x=100
所以 2x=200, 5x=500. 答:新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.

活动3

基础训练

1.一个三角形三边长度的比为3:4:5,最短的边 比最长的边短4 cm,则这个三角形的周长是多少? 解:由已知可设三角形三边的长度分别为3x,4x, 5x,根据题意,得

5 x-3 x=4.
解得 x=2 所以 3x=3×2=6 4x=4×2=8 5x=5×2=10 周长=6+8+10=24. 答:这个三角形的周长是24.

活动3

基础训练

2.某科技兴趣小组共32人,其中男生与女生的人 数之比为3:5,问男、女生各有多少人? 解:由题意可设男生人数与女生人数分别为3x、5x. 根据题意,得 3x+5x=32 解得 所以 x=4 3x=3×4=12,5x=5×4=20

答:男生、女生各有12人,20人.

活动3

基础训练

3.某学校组织学生共同种一批树,如果每人种5棵 ,则剩下3棵;如果每人种6棵,则缺3棵树苗,求 参与种树的人数. 解:设参与种树的人数为x 根据题意得 5x+3=6x-3

解得 x=6
答:参与种树的有6人.

1.通过我们这几节课的学习,尝试归纳用一 元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.

2.根据我们解题的经验,谈谈列一元一次方 程的关键是什么?

1.教科书第92页习题3.2第6,10,11题.

2.补充作业: (1)周末,甲、乙两个商场搞促销活动,甲商 场的活动为所有商品全部按标价的8折出售,乙商

场的活动为标价200元以

下的商品按标价出售,超
出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的 标价都为400元,应当在哪个商场购买更实惠?如 果标价为600元呢?为800元呢?你能否给顾客一些 建议,以便获得更大的实惠呢?


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