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人教版2013年秋初三数学半期考试试卷

发布时间:2013-11-19 11:52:45  

虎跳中学2013年秋季九年级数学二诊检测

数 学 试 题

1.下列事件中,是必然发生的事件是 ( )

.打开电视机,正在播放新闻

.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数 .通过长期努力学习,你会成为数学家

D.在地球上,抛出去的篮球会下落

2.方程x2-2x-1=0的根的情况是 ( ) A.有两个不等实数根 B.有两个相等实数根 C.无实数根 D.无法判定

3.二次根式

x?5在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )

A.x>-5 B.x<-5 C.x≠-5 D.x≥-5

4.某化肥厂第一季度生产了m吨,后每季度比上一季度多生产x%, 第三季度生产的化肥为n吨,则可列方程为 ( ) A . m(1+x)2=n B. m(1+x%)2=n

C . (1+x%)2=n D. a+a (x%)2=n

已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( )。

A、π B、3π C、4 π D、7 π 6.从3,4,5中任意抽取2两个数字组成一个两位数,则这个数恰好两 ( )

A. 16 B. 3124 C. 3 D. 3

7.过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为( ) cm D.9cm 8.下面图形中是轴对称不是中心对称图形的是 ( )

A .正方形 B . 正六边形 C .圆 D.正五边形

9.若x=4是一元二次方程的x2-3x= a2的一个根,则常数a的值是( ) A .2 B . -2 C . ±2 D.±4

10.两圆的半径分别是3㎝和5㎝,圆心距是8㎝,则两圆位置关系是( ) A .相离 B . 相交 C .外切 D.内切 二、填空题(每小题3分,共15分)

1. (x+3)2+y?2=0,则xy= .

2.三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x2-14x+48= 0的两个根,则这个三角形是 三角形. 3.在平面直角坐标系中,点(a,5)关于原点对称的点的坐标是(1,b+1),则点(a,b)是 .

4.如图,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,CD与圆O相切与点D.若∠C=18°,则∠CDA= .

A

5.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10

cm,母线OE(OF)长为10 cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA = 2 cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁

爬行的最短距离为 cm。

三.解答题(75分) 要求写出必要的解答步骤或证明过程。

16.(1)(5分). 计算:4???1?

??(?2)3?3?1??2?

(2 )(5分).解方程x2+4x-1= 0

17.(8分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,右图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.⑴请你补全这个输水管道的圆形截面;

⑵若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,

水面最深地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.

18.(9分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,△ABC的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点). (1)画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1;(3分)

(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转90?

后的△A2B2C2,并求点A旋转到A2所经过的路线长.(6分)

19.(9分)黄冈百货商店服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六?一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? 20.(9分)如图,AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PA⊥AB,弦BC//OP,求证:PC是⊙O的切线。

21.(9分)如图,已知AB是☉O的直径,AC是弦,CD切☉O于点C,

交AB的延长线于点D,?ACD?120?

,BD?10. (1)求证:CA?CD; (2)求☉O的半径.

22.(9分)小红和小明做游戏:他们在一个不透明的布袋中放入3个完全相同的乒乓球,把它们分别标号为1,2,3,先由小红从袋中随机地摸出一个乒乓球然后放回,再由小明随机地摸出一个乒乓球.小红说:若摸出的两个球的数字的和是偶数,我获胜;否则,你获胜.

(1)请用树状图或列表法表示两人摸球可能出现的所有结果;

(2)若按小红说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.若你认为不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平。

23.(12)如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A、与大圆相交于点B。小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB。

(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由; (2)试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系,并说明理由;

(3)若A

B?8cm,BC1?0cm

,求大圆与小圆围成的圆环的面积。(结

果保留π)

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