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解一元一次方程教案优质课

发布时间:2013-11-19 11:52:49  

教学设计

一元一次方程解法

教学内容:解一元一次方程——去分母

学习目标:

知识与能力:

1、使学生掌握含有分数系数的一元一次方程的解法;

2、对解方程的步骤有整体的了解。

过程与方法:

1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法;

2、通过归纳一元一次方程解法的一般步骤,体会解方程的程序化思想方法。 情感态度与价值观:

培养学生自觉探索意识,让学生在解题中享受到成功的喜悦。

学习重点:

用去分母的方法解一元一次方程

学习难点:

能正确地运用去分母的方法解方程

学习突破点:

(1)找对分母的最小公倍数

(2)强调方程两边各项都要乘以最小公倍数

(3)去括号时要注意符号和乘法分配率的的正确使用。

学习流程安排:

一、探究去分母的方法

列方程解决数学问题,感受方程是刻画量与量之间关系的主要模型之一. 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础,探索利用“去分母”的方法解一元一次方程。

二、例题分析——规范去分母过程

用“去分母”的方法解一元一次方程,掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项.

三、 巩固练习——完善解方程程序

归纳一元一次方程解法的一般步骤.

四、小结提升——体会数学思想

总结本节收获,体会其中蕴涵的化归等数学思想.

学习过程设计:

一、探究去分母的方法

前面学习了一元一次方程,现在有这样一个问题看同学们能不能解决。

问题(1):一个数,它的三分之二,它的一半,它的四分之一,加起来共是17,这个数是多少?能不能用方程解决这个问题?

问题(2):你能尝试解这个方程吗? (引导学生自主学习,师生共同总结不同的解法。)

问题(3):不同的解法有什么各自的特点?

① 直接用分数系数合并同类项

② 利用等式性质去分母

如果学生不能回答出第二种解法,教师可以引导学生回顾等式性质来帮助解决。 教师引导学生分析并对比两种解法,得到共识:当方程中含有分数系数时,先去分母可以使未知数的系数变为整数,从而解题更加方便、快捷.

教师引出本节课题:解一元一次方程—去分母

本次活动中,教师应重点关注:

(1)学生能否体会到“去分母”的必要性;

(2)学生是否明确“去分母”的可行性;

二、例题分析——规范去分母过程

1、学生初步尝试,感受去分母的必要性。

x?52x?1? 32

2、学生分小组进行讨论,派代表发言。 例1 :解方程

例2:解方程 3x?13x?22x?3?2?? 2105

提问(1)第一步要做什么?为什么要这样做?

(2)怎样去分母,这有什么根据?

(3)去分母后会出现怎样的需要注意的问题?

(4)下面还有怎样的步骤? (学生独立完成)

3、师生共同总结:

1为了去掉方程中的分母,第一步应该找到这三个分母的最小公倍数。最小公倍数是10; ○

2方程的每一项都乘以10,这是根据等式的基本性质:等式的两边同时乘以或除以一个 ○

不为零的数,等式仍成立;

3去掉分母后的分子如果是单项式的话应加括号; ○

4接下来还有去括号,移项,合并同类型和系数化1 ○

小结: 通过老师的示例和学生与老师共同的边做边答,不仅能让学生对去分母的方法有更深的印象;而且对解题过程中可能出现的问题也有了深刻的印象;并且理顺了学生解一元一次方程的步骤。

三、巩固练习—— 归纳一般步骤。

(1)梯度练习

1、选择题 一元一次方程3x?52x?1?1?2_去括号后得到( ) 26

A 3x+5+1=2- 2x+1 B 2(3x+5 ) +1 =2- (2x+1 )

C 2(3x+5 ) +6 =12- 2x+1 D 2(3x+5 ) +6 =12- (2x+1 )

2、解下列一元一次方程

A 3x?52x?1? 23

x?2x?1?x? 24

x?1x?3的值与7-的值相等? 35B 1+C 当x等于什么数时,x-

(2)同学之间交流,找出问题,进行纠正。

(3)提问:

错误!未指定书签。通过解以上的方程,你能总结出解一元一次方程的步骤吗? 你知道每种变形的依据吗?

2通过解以上的方程,你觉得那些环节是值得同学们需要注意的? ○

小结:在学生总结出解方程的一般步骤后,说明不同的方程有不同的解法,不能生搬硬套这个步骤。让学生感受学生解题要根据题目特点,选择适合的解题步骤。

四、小结提升, 总结收获。

现在我们回想一下本节课都学到了哪些内容?

教师指板书共同复述:去分母的方法:

依据:

解方程过程中需注意:

解方程一般步骤:(教师提醒:需要哪些步骤取决于方程) 最终化成的形式:

五、作业:

102页: (1)(2)较容易

(3)(4)稍有难度

教学反思:

通过本节课的教学我认识到一定要把更多的学习、探究机会给学生,学生能解决的老师绝不代办,充分体现学生的主体地位,还有课堂上必须给学生安排足够的练习巩固的时间,一方面:学生可以查漏补缺,另一方面:老师可以有效地把握学生的学习效果,以便进行因材辅导。

板书设计:

解一元一次方程———去分母

去分母------------方程两边各项都乘分母最小公倍数

去括号------------乘法分配率 括号法则

移 项------------要变号

合并同类项______字母及指数不改变

系数化1

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