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老教材同类项1

发布时间:2013-11-19 12:51:45  

----------[初中数学]---------

初中数学 经典教材系列 老人教版

同类项(二)

教学目标

1使学生进一步掌握合并同类项的运算,能运用合并同类项化简多项式,并根据所给字母的值,求多项式的值

2通过合并某些特殊的“同类项”,初步学习“换元”的数学方法

教学重点和难点

重点:合并同类项

课堂教学过程设计

一、复习

1找学生口答同类项定义、合并同类项的方法

2练习 合并同类项,并将结果按x的降幂排列 21321

33332222(1)-3xy-3xy+4xy-3xy-2;(2)-5xy+2xyz-xy-xyz-xy;

(3)0.1x+0.01x+0.11x+0.2x+0.3x

通过此题,一方面强调有理数的加减运算,一方面强调合并同类项的法则 今天,我们继续学习合并同类项

二、新课

1求多项式的值

例1 求下列多项式的值: 3232

1111

22222(1)2x-5x+x+4x-3x-2,其中x=2;(2)3a+abc-3c-3a+3c,其中a=-6,b=2,c=-3 分析:多项式求值分为两步,第一步是通过合并同类项化简多项式,第二步是代入求值第

(1)小题教师示范,第(2)小题学生自己写

222解:(1)2x-5x+x+4x-3x-2

2 =(2+1-3)x+(-5+4)x-2

=-x-2,

111

当x=2时,原式=-2-2=-22; 11

22(2)3a+abc-3c-3a+3c 11

2 =(3-3)a+(-3+3)c+abc

=abc,

11

当a=-6,b=2,c=-3时,原式=-6·2·(-3)=1.

说明 在解多项式求值的题目时,要按黑板上所示范的格式去写

练习 求下列多项式的值:

(1)3a+2b-5a-b,其中a=-2,b=1;

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(2)5x+4-3x-5x-2x-5+6x,其中x=-3;

22(3)3x-4x+7-3x+2x+1,其中x=2; 222

1

233233(4)3ab-5ab+0.5ab-3ab+5ab-4.5ab,其中a=1,b=12;

13

2222(5)4xy-3x-xy+y+x-3xy-2y+2x,其中x=115,y=-1; 11112

2323(6) 2x-4x+0.2x+0.25x-0.5x-5x,其中x=13.

2合并某些“特殊”的同类项

例2 化简 212

2(x+y)-3(x-y)+4(x+y)+3(x-y)

分析:引导学生观察这个代数式的特点,从而得出将(x+y)、(x-y)分别看成一个整体的结论,因此,可以应用合并同类项的方法进行化简

212

解:2(x+y)-3(x-y)+4(x+y)+3(x-y) 1???22??2??(x?y)?????)(x?y)4??33? =? 9

=4(x+y)

练习 化简下列各式:

(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b);

22(2)3(x-y)-7(x-y)+8(x-y)+6(x-y)

三、小结

1请同学们回忆一下,求多项式的值分为哪几步?

2在例2中,我们将某些代数式看成一个整体,这样就使得形式复杂的式子变得简单,计算起来也容易多了,这种方法叫“换元”,它是数学中的一种重要的思想方法,我们在以后的学习中还会经常遇到.

四、作业

1求下列各式的值:

2323(1)3c-8c+2c-13c+2c-2c+3,其中c=-4;

4343(2)3y-6xy-4y+2yx其中x=-2,y=3.

2求下列各式的值: 311

(1)2(a+b)-3(a+b)-2(a+b)-5(a+b),其中a=2,b=-3;

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22(2)3(x-y)+2+2(x-y)-(x-y)+3(x-y),其中x=2,y=1.

3有这样一道题:“a=0.35,b=-0.28时,求多项式7a-6ab+3ab+3a+6ab-3ab-10a的值”有一位同学说,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理?

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