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老教材一元一次方程的应用4

发布时间:2013-11-19 12:51:45  

----------[初中数学]---------

初中数学 经典教材系列 老人教版

一元一次方程的应用(五)

教学目标

1使学生掌握解调配问题的方法;

2通过对本类型题的学习和分析,进一步提高学生分析问题和解决问题的能力; 3培养学生养成正确思考、善于思考的良好习惯

教学重点和特点

重点:列方程解调配问题

难点:搞清调动后的变化情况

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

(投影)有两个生产队收获粮食第一生产队共有a人,第二生产队共有b人,为了赶在雨季来临之前,把粮食收获完,上级调拨10人去支援他们收获现已知调往第一生产队有m人,用代数式表示:①调往第二生产队有多少人?②此时,第一、第二生产队各有多少人? 在学生对上述问题回答的基础上,教师指出,本节课我们来学习列方程解有关调配问题,解此类问题要特别注意的是按着怎样的要求调动的

二、师生共同分析调配问题

例 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支授,使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人?

首先,针对本题在分析时可提出如下问题:

从外处共调20人去支授若设调往甲处的是x人,则调往乙处的是多少人? 其次,针对学生的回答,师生一起讨论列出下列表格

注意 x是调往甲处的人数

最后,让学生依据上述表格,找出本题中的相等关系

(调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍)

解:(一名学生口述,教师板演)

设应该调往甲处x人,则调往乙处的人数是(20-x)人依据题意,得

27+x=2[19+(20-x)]

解方程 27+x=78-2x,

3x=51,

所以 x=17

20-x=20-17=3

答:应调往甲处17人,调往乙处3人

三、课堂练习(只列方程)

(投影)甲、乙两仓库分别存原料145吨和95吨

1甲库调走多少吨,两库库存相等?

2甲库调给乙库多少吨,两库库存相等?

3甲库调出多少吨,乙库比甲库多10吨?

5乙库调给甲库多少吨,甲库是乙库的2倍?

6甲库每天调入5吨,乙库每天调入10吨,多少天后两库的库存相等?

7甲库每天调出10吨,乙库每天调出5吨,几年后两库库存相等?

8甲库每天调出5吨,乙库每天调出10吨,几天后甲库是乙库的2倍?

(145-x=95;145-x=95+x; 145-x=90-10; 145-x=95+x+10;145+x=2(95-x); 145+5x=95+10x; 145-10x=95-5x;145-5x=2(95-10x))

(本练习的目的在于使学生注意到调配问题的各种不同情况,进一步明确列方程时要根据调

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配的情况而定,故一定要注意调配的情况)

四、师生共同小结

在师生共同回顾了本节课所讲的内容的基础上,教师指出:调配问题,是根据调配后的关系列方程的,所以要注意怎样调配的,特别要注意一次调走了,还是调到相关的地方去了

五、作业

1甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需从乙队抽调多少人到甲队?

2甲、乙两个水池共存水40吨,甲池注进水4吨,乙池放出水8吨后,两池的水正好相等两池原来各有水多少吨?

3.甲水槽有水34升,乙槽有水18升现在两槽同时排水,都是平均每分排出2升多少分钟后,甲槽的水是乙槽的水的3倍?

4某队有林场108公顷,牧场54公顷现在要栽培一种新的果树,把一部分牧场改为林场,使牧场面积只占林场面积的20%改为林场的牧场面积是多少公顷?

5某渔场的甲仓库存鱼30吨,乙仓库存鱼40吨要再往这两个仓库运送80吨鱼,使甲仓库的存鱼量为乙仓库的存鱼量的1.5倍应往甲仓库和乙仓库分别运送多少吨鱼? (思考题)

三年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,三年后父亲年龄是儿子年龄的3倍,求父子现年各多少岁?

课堂教学设计说明

调配问题中既有劳力的调配问题,又有事物调配的问题,且这类问题的应用较广泛于由这类问题都可用二元一次方程组来求解,因此较复杂的应用题应放到二元一次方程组的章节中去处理基于上述原因,本教学过程设计时所安排的例题、练习题、及作业题均以用一元一次方程解决较简单的为标准

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