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老教材相反数

发布时间:2013-11-19 12:51:47  

----------[初中数学]---------

初中数学 经典教材系列 老人教版

相反数

教学目标

1使学生理解相反数的意义;

2使学生掌握求一个已知数的相反数;

3培养学生的观察、归纳与概括的能力

教学重点和难点

重点:理解相反数的意义,理解相反数的代数定义与几何定义的一致性 难点:多重符号的化简

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1111

画一个数轴,并在画出的数轴上,找出表示+5,-5;32,-32;13,-13各数的点来,并标上字母

二、师生共同研究相反数的定义

1111

1观察+5与-5,32与-32,13与-13,发现这三对数有什么特点?

引导学生回答:符号不同,一正一负;数字相同

1

像这样,只有符号不同的两个数,我们说它们互为相反数,如+5与-5互为相反数,32与111

-32互为相反数,等等也可以说一个数是另一个数的相反数,如13是-13的相反数,或11

-13是13相反数

1111

2观察+5与-5,32与-32,13与-13这三对数在数轴上的对应点有什么特点? 引导学生回答:分别在原点的两侧;到原点的距离相等

这样我们也可以说,在数轴上的原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数这个概念很重要,它帮助我们直观地看出相反数的意义,所以有的书上又称它为相反数的几何意义

30的相反数是0

这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0这是相反数等于它本身的唯一的数

三、运用举例 变式练习

例1 (1)分别写出9与-7的相反数;

3

(2)指出-24与5各是什么数的相反数

例1由学生完成

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初中数学 经典教材系列 老人教版

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数,那么数a的相反数如何表示?引导学生观察例1,自己得出结论:

数a的相反数是-a,即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数

1当a=7时,-a=-7,7的相反数是-7;

2当-5时,-a=-(-5),读作“-5的相反数”,-5的相反数是5,因此,-(-5)=5 3当a=0时,-a=-0,0的相反数是0,因此,-0=0

1

观察2,-a=-(-5)表示-5的相反数,那么-(-8),-(+4),一(-5)各表示什么意思?引导学

11?生回答:一(-8)表示-8的相反数;一(+4)表示+4的相反数;-(-5)表示5的相反数

例2 简化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符号

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数

课堂练习

1填空:

(1)+13的相反数是______; (2)-3的相反数是_________;

3

(3)_____的相反数是-17; (4)______的相反数是5;

(5)-(+4)是______的相反数; (6)-(-7)是______的相反数

2简化下列各数的符号:

-(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5)

3下列两对数中,哪些是相等的数?哪对互为相反数?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8)

四、小结

指导学生阅读教材,并总结本节课学习的主要内容:一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义;二是求a的相反数;三是简化多重符号的问题

五、作业

1分别写出下列各数的相反数:

1

-5,1,-3,0,-16,-02,4,-05

3填空:

(1)-16是____的相反数,_______的相反数是-02 11

(2) 3与______互为相反数,3与________互为倒数

4化简下列各数:

1

(1)-(-16); (2)-(+20); (3)+(+50); (4)-(-32);

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1

(5)+(-609);(6)-[-(+3)]; (7)+[-(-1)];(8)-[-(-10)]

5填空:

(1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-54,那么-a=_____;

(3)如果-x=-6,那么x=_____; (4)如果-x=9,那么x_________

课堂教学设计说明

教学过程是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”,“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心”,“坚持启发式,反对注入式”等规定的精神,结合教材特点,以及学生的学习基础和学习特征而设计的由于内容较为简单,经过教师适当引导,便可使学生充分参与认知过程由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接,在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程

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