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老教材去括号与添括号

发布时间:2013-11-19 12:51:49  

----------[初中数学]---------

初中数学 经典教材系列 老人教版

去括号与添括号(二)

教学目标

1使学生初步掌握添括号法则;

2会运用添括号法则进行多项式变项;

3继续学习“类比”的方法;理解“去括号”与“添括号”的辩证关系 教学重点和难点

重点:添括号法则;法则的应用

难点:添上“-”号和括号,括到括号里的各项全变号

课堂教学过程设计

一、复习旧知识,引出新知识

1提问去括号法则

2练习去括号:

(1)a+(b-c); (2)a-(-b+c); (3)(a+b)+(c+d); (4)-(a+b)-(-c-d);

(5)(a-b)-(-c+d); (6)-(a-b)+(-c-d)

3上节课,我们学习了去括号,在计算中,有时候是需要去括号,有时候又需添括号,比如下面两题:

(1)102+199-99; (2)5040-297-1503

怎样算更简便?

找学生回答,教师将过程写出来

解:(1)102+199-99 (2)5040-297-1503

=102+(199-99) =5040-(297+1503)

=102+100 =5040-1800

=202; =3240

仿照数的添括号方法,完成下列问题:

a+b-c=a+( );a+b-c=a-( )

引导学生通过类比数的加括号方法,填出括号里的各项,进而总结添括号法则

二、新知识的学习

添括号法则:

添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;

添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号;

此法则让学生自己总结,教师进行修改、补充

三、新知识的应用

例1 按要求,将多项式3a-2b+c添上括号:

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里;

(2)把它放在前面带有“-”号的括号里

此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a-2b+c=+( )=-( )的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“-”号和括号,括到括号里的各项全变号 解:3a-2b+c=+(3a-2b+c)=-(-3a+2b-c)

紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答, 并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样 例2 在下列( )里填上适当的项:

(1)a+b+c-d=a+( ); (2)a-b+c-d=a-( ); (3)x+2y-3z=2y-( )

(4)(a+b-c)(a-b+c)=[a+( )][a-( )];

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初中数学 经典教材系列 老人教版

(5)-(a-a)+(a-1)=-a-( )

本题找学生回答

解:(1)原式=a+(b+c-d);

(2)原式=a-(b-c+d);

(3)原式=2y-(3z-x);

(4)原式=[a+(b-c)][a-(b-c)];

32(5)原式=-a-(-a-a+1)

32例3 按下列要求,将多项式x-5x-4x+9的后两项用( )括起来:

(1)括号前面带有“+”号;

(2)括号前面带有“-”号

32解:(1)x-5x-4x+9

32 =x-5x+(-4x+9);

32(2)x-5x-4x+9

32 =x-5x-(4x-9).

32说明:1.解此题时,首先要让学生确认x-5x-4x+9的后两项是什么——是-4x、+9,要特别

注意每一项都包括前面的符号

2.再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“-”.

2例4 按要求将2x+3x-6

(1)写成一个单项式与一个二项式的和;

(2)写成一个单项式与一个二项式的差

此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论1分钟再举手发言通过此题可渗透一题多解的立意

2解:(1)2x+3x-6

2 =2x+(3x-6)

2 =3x+(2x-6)

2 =-6+(2x+3x);

2(2)2x+3x-6

2 =2x-(-3x+6)

2 =3x-(-2x+6)

2 =-6-(-2x-3x)

四、小结

1这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变

2去、添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各项变不变号的依据

五、作业

1用括号把mx+nx-my-ny分成两组,使其中含m的项结合,含n的项结合(两个括号用“+连接)

4222242在多项式m-2mn-2m+2n+n中添括号:

(1)把四次项结合,放在前面带有“+”号的括号里;

(2)把二次项结合,放在前面带有“-”号的括号里

32233把多项式10x-7xy+4xy+2y-5写成两个多项式的和,使其中一个不含字母y 323

1

24把三项式3-x+x写成单项式与二项式的差

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1111

325把2b-3b+4b-6写成两个二项式的和.

课堂教学设计说明

1去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添“负号和括号”又难于添“正号和括号”,因此,本章的最难点在本节为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,即通过复习小学学过的简便运算,引起学生对添括号的注意,而后,进一步抽象,将数换成字母,让学生在刚才运算的基础上,解决字母的添括号问题最后,仿照去括号法则,归纳、概括出添括号法则

2为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因此,在总结法则时,措词与课本略有不同(见教学设计)以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体

3在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样这样可使知识前后呼应、浑然一体.

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