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新鲜出炉:2013-2014广州市广铁一中九年级数学上期中测试卷

发布时间:2013-11-19 13:50:01  

2013-2014广州市广铁一中九上期中测试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1. 二次根式?3)2的值是( )

A.-3 B.3或-3 C.9 D.3

2. 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3. 用配方法解方程x2-2x-5=0是,原方程应变形为( )

A.(x+1)2=6 B. (x-1)2=6 C. (x+2)2=9 D. (x-2)2=9

4. 已知三角形ABC的三边长a、b、c均为整数,且a和b满足a?2?b?6b?9?0,则△ABC

的c边长是( )

A.2或3 B.2或4 C.2或3或4 D.3或4

5. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,两圆的圆心距为3.5cm,则两圆的位置关系是( )

A.内含 B.外离 C.内切 D.相交

6. 半径为R的圆内接正三角形的面积是( )

A.232332R B.?R2 C.R 22D.32R 4

7. 下列各式中是最简二次根式的是( )

A.3a B.8a C.a1 a D.22

8. 若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是( )

A.m<1 B.m>-1 C. m>1 D. m<-1

9. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′

∥AB,则∠BAB′=( )

A.30° B.35° C.40° D.50°

1

10. 如图,水平地面上有一面积为30cm2的扇形AOB,半径OA=6cm,且OA与地面垂直,在没有滑动的

情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O点移动的距离为( )

A.20cm B.24cm C.10πcm D.30πcm

二、填空题(每小题3分,共18分)

11. 4?49.

12. 一个正方形要绕它的中心至少旋转.

13. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别是x2-4x+3=0的两根,且O1O2=t+2,若这两个圆相切,则.

14.

15.

16. 如图所示,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧AB),点O是这段弧的圆心, C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,则这段弯路的半径为m.

二、解答题(102分)

17. 计算:(9

分)(?

2)(?2)?(1?)0?21 2

2

18. 解方程:(9分)(x-1)2+2x(x-1)=0

19. (10分)已知一元二次方程x2-2x+m=0.

(1) 若方程有两个实数根,求m的范围;

(2) 若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+x2+x1x2=3求m的值.

xx?3x2?2x?1??20. (10分)先化简,再求值,其中x=2?1 x?1x2?1x?3

21. (12分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.

(1) 当AB=10,CD=6时,求OE的长;

(2) ∠OCD的平分线交⊙O于点P,连结OP,求证OP∥CD

22. (12分)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和

解答下列问题:

(1) 分别写出点A、B两点的坐标;

(2) 作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1;

(3) 以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB2C2,画出△AB2C2.

3

23. (12分)为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度,2011年

市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2013年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.

(1) 求每年市政府投资的增长率;

(2) 若这两年内的建设成本不变,求到2013年底共建设了多少万平方米廉租房.

24. (14分)如图,点O是等边△ABC内一点,D是△ABC外的一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,△BOC

≌△ADC,∠OCD=60°,连接OD.

(1)求证:△OCD是等边三角形;

(2)当α=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由;

(3)探究:当α为多少度时,△AOD是等腰三角形.

25. (14分)如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、B

重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E.

(1)当BC=1时,求线段OD的长;

(2)在△DOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在,请指出并求其长度,如果不存在,请说明理由;

(3)设BD=x,△DOE的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

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