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等式的基本性质 课件

发布时间:2013-11-19 13:50:03  

8.3 等式的基本性质

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思考下列问题,并与同学交流。
(1)小莹今年a岁,小亮今年b岁,再过c年他们分别 是多少岁? 答:小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁
(2)如果小莹和小亮同岁,(即a=b),那么再过c

年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?
从(2)中你发现了 什么结论?能用等 式把它表示出来吗?
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如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c
等式的基本性质1:等式两边都加上 (或减去)同一个数或同一个整式,等 式的两边仍然相等。

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(4)一袋巧克力糖的售价是a元,一盒果冻的售价 是b元,买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱?

答:巧克力糖ac元,果冻bc元.
(5)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 (即a=b),那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价 钱相同吗? 从(5)中你发现了 什么结论?能用等式 把它表示出来吗?
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如果a=b, 那么ac=bc
类似地,如果a=b,那么
a b ? (c ? 0) c c

等式的基本性质2:等式两边都乘(或
除以)同一个数(除数不能为零),等式 的两边仍然相等。
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观察右面的三幅图: (1)如图(2)从天平两端 各去掉3个砝码,天平还保持 平衡吗? (2)如图(3)从天平两端各拿 去原来的一半,天平还保持平衡 吗? 你能利用图中的天平解释等式 的基本性质吗?与同学交流。 (3)
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(1)

(2)

1 怎样从等式a2=b2得到等式a2c=b2 c?
解:因为a2=b2

根据等式的基本性质2,在等式两边都乘以c,得
a2· 2· c=b c 所以 a2c=b2 c

2 怎样从等式 3x=2x+7得到等式x=7?
解:因为 3x=2x+7 根据等式的基本性质1,在等式两边都减去2x,得

3x-2x=2x+7-2x
所以x=7
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1 回答下列问题: (1)由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y?为什么? 能 (2)由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y?为什么? 能 2 在下列括号内填上适当的数或整式,使等式仍然成立: (1)如果x+3=10,那么x=10-(3 )

(2)如果2x-7=15,那么2x=15+( 7 )
(3)如果4a=-12,那么a=(-3 ) (4)如果
y 1 ?? 3 6

,那么2y=( -1)
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课本P165

1题

2题

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