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浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇21

发布时间:2013-11-20 10:48:08  

2013年中考数学 测试篇21(无答案) 浙教版

(时间:50分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共27分)

1.(2011·德阳)一个正方体的相对的表

面上所标的数都是互为相反数

的两个数,如图是这个正方体的表面展开图,那么图中x的值是( )

A.2 B.8 C.3 D.-2 2.(2012·宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个

招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6,其中可以看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是( )

A.41 B.40 C.39 D.38 3.(2009·潍坊)某班50名同

学分别

站在公路的A,B两点处,A,

B两点相距1000米,A处有30人,B处有20人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在( ) A.A点处

B.线段AB的中点处

C.线段AB上,距A点1000

3

D.线段AB上,距A点400米处 4.(2012·孝感)已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于( ) A.45° B.60° C.90° D.180°

5.(2012·广元)一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度( )

A.先向左转130°,再向左转50° B.先向左转50°,再向右转50° C.先向左转50°,再向右转40° D.先向左转50°,再向左转40° 6.(2012·重庆)已知:如图,BD平

分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为( ) A.60° B.50° C.40° D.30°

7.(2012·海南)小明同学把一个含有45°角

的直角三角板放在如图所示的两

条平行线m、n上,测得∠α=120°,则∠β的度数是( )

A.45° B.55° C.65° D.75° 8.(2012·临沂)如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=400

,则∠2的度数是( ) A.400

B.500

C.600

D.1400

第8题图 第9题图

9.(2012·宜昌)如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠2=60°,则∠1的度数等于( ) A.75° B.60° C.45° D.30°

二、填空题(每小题4分,共24分) 10.(2011·扬州)如图,立方体的六个面上标着

连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等.则这六个数的和为 . 11.(2010·河源)平面内不过同一点的n条直线两两

相交,它们的交点个数记作an,并且规定a1=0.那么:①a2= ;②a3-a2= ;③an-an-1

(n≥2,用含n的代数式表示). 12.(2011·扬州)如图,C岛在A岛的北

偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,则从C点看A、

B两岛的视角∠ACB= °.

13.(2012·宿迁)如图,将一张矩形纸片ABCD沿

EF

1

折叠,使顶点C、D分别落在点C′、D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′= °.

第13题图 第14题图

14.(2012·绵阳)如图,AB∥CD,AD与BC交于点E,

外表三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.

EF是∠BED的平分线,若∠1=30°,∠2=40°,则∠BEF=

度.

15.(2011·曲靖)珠江流域某江段江水

流向经过B、C、D三点拐弯

后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=度. 三、解答题(共49分)

16.(16分)(2010·宁波)十八世纪瑞士数学家欧拉证

明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.

请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:

你发现顶点数()、面数()、棱数()之间存在的关系式是 .

(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 .

(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体

2

17.(16分)(2012·福州)如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当

动点P落在某个部分时,连接PA、PB,构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示:有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角) (1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD;

(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?(直接回答成立或不成立) (3)当动点P在第③部分时,全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系,并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.

18.(17分)(2012·天门)我们把能平分四边形面积的

直线称为“好线”.利用下面的作图,可以得到四边形的“好线”:在四边形ABCD中,取对角线BD的中点O,连接OA、OC.显然,折线AOC能平分四边形ABCD的面积,再过点O作OE∥AC交CD于E,则直线AE即为一条“好线”.

(1)试说明直线AE是“好线”的理由.

(2)如下图,AE为一条“好线”,F为AD边上的一点,请作出经过F点的“好线”,并对画图作适当说明(不需要说明理由).

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