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浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇32

发布时间:2013-11-20 10:48:08  

浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇32(无答案) 浙教版

(时间:50分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2012·绍兴)在如图所示的平面直

角坐标系内,画在透明胶片上的平行四边形ABCD,点A

的坐标是(0,2).现将这张胶

片平移,使点A落在点A′(5,-1)处,则此平移可以是( )

A.先向右平移5个单位,再向下平移1个单位 B.先向右平移5个单位,再向下平移3个单位 C.先向右平移4个单位,再向下平移1个单位 D.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位 2.(2012·江西)如图,有a、b、c三户家用电

路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( ) A.a户最长 B.b户最长

C.c户最长 D.三户一样长 3.(2012·黔东南)点P是正方形ABCD边AB

上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕

点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE

等于( )

A.75° B.60° C.45°

D.30°

第3题图 第4题图

4.(2012·无锡)如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB

=8cm,D是AB的中点.现将△BCD沿BA方向平移1cm,得到△EFG,FG交AC于H,则GH的长等于cm. 5.(2012·泰安)如图,菱形OABC的顶点O 在坐标原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐

标为( )

22) B.(-2,2)

C.(2,-2) D.(3,-3)

6.(2011·大庆)已知平面直角坐标系中两点A(-

1,0)、B(1,2).连接AB,平移线段AB得到线段A1B1,若点A的对应点A1的坐标为(2,-1),则B的对应点B1的坐标为( )

A.(4,3) B.(4,1) C.(-2,3) D.(-2,1) 7.(2012·汕头)如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是( ) A.110° B.80° C.40° D.30°

第7题图 第8题图

8.(2012·绵阳)如图,P是等腰直角△ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′,已知∠AP′B=135°,P′A∶P′C=1∶3,则P′A∶PB=( ) 2 B.1∶2 C.3∶2 D.1∶3 9.(2011·乐山)如图,直角三角板 ABC的斜边AB=12cm,

∠A=30°,将三角板

ABC绕C顺时针旋转

90°至三角板

A′B′C′的位置后,再沿CB方向向左平移,使

点B′落在原三角板ABC的斜边AB上,则三角板

A′B′C′平移的距离为( )

A.6cm B.4cm C.(6-3)cm D.(43-6)cm 10.(2012·十堰)如图,O是正△ABC 内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO

A

可以由△

BOC

绕点

B

逆时针旋转

60°得到;②点

O与O′的距

1

离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;

⑤S9

△AOC+S△AOB=6+43.

其中正确的结论是( )

A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③ 二、填空题(每小题4分,共20分)

11.(2011·黄冈)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,

BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .

第11题图 第12题图

12.(2012·无锡)如图的平面直角坐标系中有一个正

六边形ABCDEF,其中C、D的坐标分别为(1,0)和(2,0).若在无滑动的情况下,将这个六边形沿着x轴向右滚动,则在滚动过程中,这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中,会过点(45,2)的是点 .

13.(2011·葫芦岛)两个全等的梯形纸片如图(1)摆放,将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图(2).已知AD=4,BC=8,若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的1

3,则图(2)中平移距

离A′A

= .

14.(2011·上海)Rt△ABC中,已知∠C=

90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD(如图).把△ABC绕

着点D逆时针旋转m(0<m<180)

度后,如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上,那么m= . 15.(2011·宁德)如图,△ABC中,

∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角

2

(0°<α<90°)得到△DEC,设CD交AB于F,连接AD,当旋转角α度数为 ,△ADF是等腰三角形.

三、解答题(共50分)

16.(16分)(2012·呼和浩特)如图,四边形ABCD 是正方形,点G是BC边上任意一点,

DE⊥AG于E,BF∥DE,交AG于F. (1)求证:AF-BF=EF;

(2)将△ABF绕点A逆时针旋转,使得AB与AD重合,记此时点F的对应点为点F′,若正方形边长为3,求点F′与旋转前的图中点E之间的距

离.

17.(16分)(2012·铁岭)已知△ABC是等边三角形. (1)将△ABC绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O. ①如图a,当θ=20°时,△ABD与△ACE是否全等? (填“是”或“否”),∠BOE= 度;

②当△ABC旋转到如图b所在位置时,求∠BOE的度数.

(2)如图c,在AB和AC上分别截取点B′和C′,

使AB3AB′,AC=3AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠

BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由

.

18.(18分)(2012·杭州)如图,AE切⊙O于点E,AT

交⊙O于点M、N,线段OE交AT于点C,OB⊥AT于点B,已知∠EAT=30°,AE=33,MN=222.

(1)求∠COB的度数.

(2)求⊙O的半径R.

(3)点F在⊙O上(FME是劣弧),且EF=5,把△OBC经过平移、旋转和相似变换后,使它的两个顶点分别与点E、F重合.在EF的同一侧,这样的三角形共有多少个?你能在其中找出另一个顶点在⊙O上的三角形吗?请在图中画出这个三角形,并求出这个三角形与△OBC的周长之比.

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