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浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇3

发布时间:2013-11-20 10:48:10  

浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇3(无答案) 浙教版

(时间:50分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共21分) 1.(2011·宁波)把四张形状大小完

全相同的小长方形卡片(如图

①)不重叠地放在一个底

面为

长方形(长为mcm,宽为ncm) 的盒子底部(如图②),盒子底面 未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图②中两块阴影部分周长和是( )

A.4mcm B.4ncm

C.2(m+n

)cm D.4(m-n)cm 2.(2012·杭州)下列计算正确的是( )

A.(-p2q)3=-p5q3

B.(12a2b3

c)÷(6ab2

)=2ab

C.3m2÷(3m-1)=m-3m2

D.(x2-4x)x-1

=x-4

3.(2011·盐城)已知a-b=1,则代数式2a-2b-3的值是( ) A.-1 B.1 C.-5 D.5 4.(2012·盐城)已知整数a1,a2,a3,a4,?满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,?,依次类推,则a2012的值为( ) A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-2012

5.(2012·绵阳)图(1)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )

A.2mn B.(m+n)2

C.(m-n)2

D.m

2

-n2

6.(2012·滨州)求1+2+22+23+?+22012

的值,可

令S=1+2+22+23+?+22012,则2S=2+22+2

3

+24+?+22013,因此2S-S=22013

-1.仿照以上推

理,计算出1+5+52+53+?+52012

的值为( )

2012

A.5

2012

-1 B.5

2013

-1 C.

5

2013

-15-4 D.14

7.(2011·天津)若实数x、y、z满足(x-z)2

-4(x-

y)(y-z)=0.则下列式子一定成立的是( ) A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0 二、填空题(每小题4分,共32分) 8.(2012·温州)某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m人,则该班同学共有 人(用含有m的代数式表示). 9.(2012·黔西南)已知-2xm-1y3

和1xnym+n2

是同类项,

则(n-m)

2012

= .

10.(2012·厦门)已知a+b=2,ab=-1,则3a+ab+3b= ;a2

+b2

= . 11.(2012·黔东南)二次三项式x2

-kx+9是一个完全平方式,则k的值是 . 12.(2011·芜湖)因式分解x3

-2x2

y+xy2

= .

13.如图1,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2,比较图1与图2中的阴影部分的面积,你能得到的公式是 .

14.(2012·六盘水)如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n

(n

为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2

=a2

+2ab+b2

展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3

=a3

+3a2

b+3ab2

+b3

展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观

1

察此图,写出(a+b)的展开式,(a+b)=

.

44

(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+

22

3b)(2a+b)=2a+7ab+3b,那么需用2号卡片 张,3号卡片 张.

18.(13分)(2012·张家界)阅读材料:对于任何实数,

15.(2011·安徽)定义

运算a b=a(1-b),下

面给出了关于这种运算的四个结论:

2)=6

a

b a ③若a+b=0 (b b)=2ab ④若 b=0,则a=0.

其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号). 三、解答题(共47分)

16.(10分)(2012·杭州)化简:2[(m-1)m+m(m+

1)][(m-1)m-m(m+1)].若m是任意整数,请观察化简后的结果,你发现原式表示一个什么数?

17.(10分)(2011·衢州)有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义

是 .

2

我们规定符号abbcd

的意义是

acd=ad-bc.例如:

24

=1×4-2×3=-2,

-263

8

=(-2)×5

-4×3=-22.

(1)按照这个规定请你计算

5678

的值;

(2)按照这个规定请你计算:当x2

-4x+4=0时,

x+12xx-1

2x-3

的值.

19.(14分)(2012·珠海)观察下列等式: 12×231=132×21, 13×341=143×31, 23×352=253×32, 34×473=374×43, 62×286=682×26, ?

以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律,我们称这类等式为“数字对称等式”. (1)根据上述各式反映的规律填空,使式子称为“数字对称等式”:

①52× = ×25; ② ×396=693× . (2)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a、b),并证明.

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