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浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇5

发布时间:2013-11-20 10:48:10  

浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇5(无答案) 浙教版

(时间:50分钟 满分:100分)

一、选择题(每小题3分,共21分)

1.(2011·茂名)对于实数a、b,给出以下三个判断: 8.(2011·湖南)若等式(

1

1) 0=1成立,则2

x的取

①若|a|=|b|,则a=b.②若|a|<|b|,则a<b.

③若a=-b,则(-a)2=b2

. 其中正确的判断的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

2.(2011·上海)下列二次根式中,最简二次根式是( ) A.

1

5

B.0.5 C.5

D.50

3.(2011·济宁)下列计算正确的是( ) A.23=5 B.22=2 C.322=2

D.

12-10

2

6-5 4.(2010·绵阳)下列各式计算正确的是( ) A.m2

·m3

=m6

B.1=14

333

3 C.3

23

+33

=2+3=5 D.(a-1)

11-a=-(1-a)21

1-a

=-1-a(a<1) 5.(2010·中山)下列式子运算正确的是( ) A.3-2=1

B.8=2 C.1

3

D.13

2312-3

=4 6.(2011·凉山)已知y=2x-5+5-2x-3,则2xy的值为( ) A.-15 B.15

C.152

D.152

7.(2012·杭州)已知m=(-33

)×(-2

21),则有

( )

A.5<m<6 B.4<m<5

C.-5<m<-4 D.-6<m<-5 二、填空题(每小题4分,共32分)

值范围是 .

9.(2011·抚顺)若两个连续的整数a、b满足a<13

<b,则1

ab

.

10.(2011·日照)已知x,y1+x-

(y-1)1-y=0,那么x2011-y2011

= . 11.(2011·凉山)已知a、b为有理数,m、n分别表

示57的整数部分和小数部分,且amn+bn2

=1,则2a+b= .

12.(2011·内江)已知|6-3m|+(n-5)2

=3m-6-(m-3)n,则m-n= .

13.(2011·内江)若m=201154

2012-1

,则m-2m-

2011m3

的值是 .

14.(2011·盐城)将1236按下面方式排列.若规定(m,

n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是 .

1 第

1排

2 3 第2

6 1 2 第3

3 6 1 2 第4

36 1 2 3 第5排

……

15.(2011·成都)设S=1+1111112+22,S2=1+223

2,

S1111

3=1+34Sn=1n(n+1)S=

S1+S2Sn,则S= (用含n的

代数式表示,其中n为正整数).

三、解答题(共47分)

16.(10分)(2012·莆田)化简:

1

1893+602-(3-2)+(12) (1)请用不同的方法化简.

532

23

17.(10分)(2011·内江)当a=

13+2

,b132

时,求代数式aa+bba+b1(a-1)2+1

(b-1)

2

的值.

18.(13分)(2010·邵阳)阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式计算时,我们有时会碰上如

532323+1其实我们还可以将其进一步化简: 53

5

3=3×3=33;(一) 22×333×3=6

3二) 22×(3-1)3-1)3+1

(3+1)(3-1)

3)2

-1

2

=3-

1(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 2

3+1

还可以用以下方法化简: 23-1

(3)2-12

(3+1)(3-3+1=3+1=3+11)

3+1 =3-1(四)

2

①参照(三)2

53

②参照(四)式得2

5+3=

.

(2)化简:

1

13+1++153

75

+…+

12n+12n-1

.

19.(14分)(2011·珠海)阅读材料:

小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+22=(1+

2)2

,善于思考的小明进行了以下探索:

设a+2=(m+n2)2

(其中a、b、m、n均为整

数),则有a+2=m2+2n2

+22.

∴a=m2+2n2

,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法. 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b3=(m

+3)2

,用含m、n的式子分别表示a、b,得a= ,b= ; (2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,

2

(3)若a+43=(m+n3)2,且a、m、n均为正整数,求a

的值.

3

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