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4.3.2角的比较与运算(1)课件

发布时间:2013-11-20 10:48:13  

线段、角的比较与运算

1

感悟数学事实
议 一 议 试比较线段AB、CD的长短。 .
(1) 度量法
A

.
B

? C

? D

用刻度尺量出线段AB长4cm,线段CD长4.5cm, 所以线段AB比线段CD短。 (记作AB<CD 或 CD >AB) (2) 叠合法 将一线段“移动”,使其一端点与另一线段的 一端点重合,两线段的另一端点均在同一射线上 。
2

A C D

B

AB>CD
B D B D

A C
A A

AB=CD
AB<CD
3

C

A

C

B

如图,C点在线段AB上靠近A点的一侧,用 几何语言表示: ①三条线段中每两条线段的大小关系。 ②三条线段的大小关系。 解: ① AB>AC AB>BC AC<BC ②AC<BC<AB
4

线段的和、差
根据图形填空:
D

(1)AB= AC + CB

;

(2)AB= AC + CB = AD + DB = AC + CD + DB ;

(3)CD= AD - AC

=

CB - DB ,

= AB - AC - DB .
5

问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把 折扇(如图),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些. 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.

F

同学们,你们有办 A 法帮他们进行判 B 断吗?

C

D

E

怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?

角的比较:
请同学们任意画出两个角比较一下,并 讨论你们的比较方法:

你的方法有:
A

(1)度量法比较 (2)叠合法比较
D

B

C

E

F

角的度量工具: 量角器

角的度量单位: 度,分,秒

1°的60分之一为1分,记作“1′”,即1°=60′ 1′的60分之一为1秒,记作“1″”,即1′=60″ 1°=60 ′=3600 ″

9

认识量角器
量角器的外刻度 量角器的90 °刻度线

量角器的中心 量角器的0 °刻度线 量角器的内刻度
10

一. 用量角器测量角的度数方法 :
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心

2、重合—角的一边与量角器的零线重合
3、读数—读出角的另一边所对的度数

∠ABC > ∠DEF
D

700 B C E

300 F

观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗?

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
12

张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 结论:角的大小与角的两边张开的大小 也大一些. 一致,与所画边的长短无关 王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角 也大一些.

回到开始的问题,学生张虎和王鹏的 对话中说的折扇的大小和长短能判断角 的大小吗?

二. 叠合法 1. 将两个角的顶点及一边重合

2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧 3.由两个角的另一边的位置确定两个角 A 的大小 E

C

D

O

B

∠ECD>∠AOB

2、叠合法比较
D

A

B

DE边在∠ABC的外部,则

C

E

F

∠ABC<∠DEF

2、叠合法比较
A D

B

DE与AB边重合,则

C

E

F

∠ABC=∠DEF

2、叠合法比较
A D

B

C

E

F

DE边在∠ABC的内部,则

∠ABC>∠DEF

二. 角的和差

1

2

3



∠2= ∠1+∠3
∠1= ∠2-∠3 ∠3= ∠2- ∠1

如图
∠ AOC = (∠ AOB ) + (∠ BOC )

= (∠

AOD

)

- ( ∠

COD )

∠ BOC=( BOD ) - (∠ COD ) ∠

= (∠ AOC ) -( ∠ AOB ) D C
B O

A

如图∠ AOB= ∠ COD=900, ∠ AOD=1460, ∠ BOC=_____.

340

练 一 练

如图: ∠AOC是哪两个角的和? ∠BOD 是哪 两角的差? 如果∠AOB=∠COD, 那么∠AOC和 ∠BOD相等吗?
(1) ∠AOC=∠AOB+∠BOC (2)∠BOD=∠AOD-∠AOB (3)∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠BOD=∠BOC+∠COD

解:

A

B
C D
21

因为∠AOB=∠COD ∠BOC=∠BOC
所以∠AOC=∠BOD

O

*课堂小结
这节课,我们学会了
度量法、叠合法; *角的大小比较方法: *角的和差的表示

这节课,我们感受最深的是
这节课,我还有什么疑惑?

类比的数学思想

作业:
1、报纸第18期第2版(家长签字) 2、预习“角的平分线”

P138-P140
完成练习P140-141 1-3
23


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