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湖北省武汉为明实验学校2013年东西湖区中考数学中档题训练试卷一

发布时间:2013-11-20 11:40:08  

2013年东西湖区中考中档题训练题一

一、选择题(共9小题,每小题3分,共27分)

1.某年一月份的平均气温,北京是-4.6℃,武汉是3.8℃,广州是13.1℃,南京是2.4℃则平均气温最高的是( )

A.北京 B.武汉 C.广州 D.南京

2.小明将某不等式组的解集在数轴上表示如图, 则该不等式组是( )

A.??x>2?

x

>2?x<2?x>2 B.? C.? D.?

?x≥4?x>4?x<4?x<4

3.下列事件是随机事件的是( )

A.两个奇数之和为偶数

B.某个学生的体重超过1000千克

C.武汉市在六月份下了一场大雪

D.三条线段围成一个三角形

4.若一元二次方程x?2x?5?0的两根为x1、x2,则x1?x2的值为( )

A.-2 B.2 C.-5 D.5

5.在函数x的取值范围为( )

A.x>-1 B.x≠-1 C.x≥-1 D.x≥1

6.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD, 其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠BCD的度数是( )

A.130° B.150° C.40° D.65°

7.一物体及其正视图如下图所示,则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的( ) A.①② B.③②

C.①④ D.③④

2

9162536,,,,?,请你推断出第8个数是( ). 5122132

258172 A.1 B. C. D. 2477648.一组按规律排列的数

9.小红用自制的测角仪测量树的高度,测得的角度如下图,已知测量时,小红的眼睛距地

面1.60米,小红到树根的水平距离为3米,则树的高度约为( )(结果保留2位小数,tan60°≈1.732,tan30°≈0.577)

1

A.5.20米 B.6.80米 C.1.73米 D.3.33米 ⊙10.2007年3月14日武汉市大中专毕业生就业管理办公室发布了“2006年武汉大学生就

业指数报告”,此报告以武汉地区22所高校毕业生为采集范围,以普通高校全日制本科毕业生数据为样本。报告显示,2000年以来,22所受统计的武汉高校本科毕业生人数,由3.1万逐年增长到8.7万,年增长率在17%以上。报告中就业率的数据被绘制成的统计图如图。下列判断:①2000年以来,武汉的大学毕业生2003年的就业人数最多;②2000年到2006年,武汉的大学毕业生就业人数逐年增加;③2000年以来,相对前一年,武汉的大学毕业生就业率2006年下降幅度最大;④2000年与2004年,武汉的大学毕业生就业人数基本持平.其中正确的为:

就业率

A.①③④ B.②③ C.①④ D.②③④

二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)

11.sin60°= .

12. 三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工

3程,其防洪库容量约为22150000000m,这个数用科学记数法可表示为 .

13.六名工人某天生产同一零件,生产的件数是14, 15,11, 16,15,12,则其中位数

为______.

14.2007年5月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕.20日

上午9时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发.其中甲、乙两队在比赛时,路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示.甲队在11时30分到达终点黄柏河港.在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远的时间是上午 .

15.如图,直线y=-x+b与双曲线y?1(x?0)交于A、B两点,与x轴、y轴分别交于E、x

F两点,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于D,当b= 时,△ACE,△BDF与△ABO面积的和等于△EFO面积的

3. 4时间/时

2

三、解答题

17.(本题6分)解方程:x3?1?. x?1x

18.(本题6分)如图,已知函数y=kx+4经过点(1,9),求不等式kx+4<2x+10的解集.

19.(本题6分)工人师傅常用角尺平分一个任意角,做法如下:如图,∠AOB是一个任意

角,在边OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度与M、N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,请说明理由.

A

M

OC

B

20.(本题7分)如图,在平面直角坐标系中已知点A(0,

和点B(

0),点P

在线段AB上,∠BOP=30°.

(1)画出△POB绕点O逆时针旋转90°后的图形;

(2)求旋转变换后点P的对应点P'的坐标;

(3)求旋转过程中线段OP扫过的面积.

21.(本题7分)桌面上有质地均匀,反面相同的3张卡片,正面分别标有数字1,2,3,这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出1张,记下卡片上的数字后仍反面朝上放回洗匀,乙再从中任意抽出1张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加。

(1)请用列表或画树形图地方法求两数和为4的概率;

(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为4时,甲胜,反之则乙胜;这样规定对双方公平吗,若不公平,应如何修改?

3

22.(本题8分)如图,半径为1的等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,C从A点出发,在⊙O1上逆时针运动;同时F从点A出发,在⊙O2上顺时针运动,两点的运动速度相同。⊙O1的弦CB交⊙O2于点D. 求证:AD=AF;

23.(本题10分)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C、D

两乡,从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总费用最少?最少的总费用是多少?

24.已知等腰三角形ABC和ADE的顶角共顶点,∠BAC=∠DAE。线段BD和EC的垂直平分线

相交于点P,连接PB,PC,PD,PE.

(1)B、A、E依次在同一条直线上。若∠BAC=90°(图1),则∠BPC+∠DPE= ;

若∠BAC=60°(图2),则∠BPC+∠DPE= ;

图1图22225.如图,直线y=kx-k(k>0)与x轴交于点A,与y轴交于点C,与抛物线y=ax有唯一

公共点B,点B在x轴上的正投影为点E,已知点D(0,4)

(1)求抛物线的解析式;

4

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