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优质课课件—配方法1 徐利华

发布时间:2013-09-19 12:46:48  

2.2.(1) 配方法

探究一:猜想 探索解题思路
1、x2 =9 2、(x+1)2 =9 3、x2 +2x+1=9

4、x2 +2x=8
5、x2 - 8=0 +2x

探究一:猜想 探索解题思路

x2 - 8=0 +2x

探究二:观察 总结配方规律
观察等式左边,所 填常数项与一次项 系数之间有什么关 系?
观察等式右边,所 填常数与一次项系 数之间有什么关系?

1、x2 x+ 62 x+6)2 +12 =( 2、x2 x+ 22 x- 2)2 -4 =( 3、x2 x+ 42=(x+ 4 )2 +8 共同点:

左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右 边:所填常数等于一次项系数一半.

跟踪练习一

1 1 (1) x ? 2 x ? _____ ? ( x ? ___)
2
2

2

4 (2) x ? 8 x ? _____ ? ( x ? ___) 4 5 5 2 2 ( )? (3) y ? 5 y ? _____ ( y ? ___) 2 2 1 2 2 1 1 ( ) (4) y ? y ? ____ ? ( y ? ___) 4 4 2
2 2
2
2

2

探究三:实践 总结解题步骤

例1 解方程:x2 x-9=0. +8
解:移项得: x2 x= 9 +8 配方得: x2 x+42 9+42 +8 = 即 (x+4)2 25 = 开平方得: x+4=5或x+4 =-5 所以 x1 =1, x2 =-9

跟踪练习二
用配方法解下列方程:

(1)x2+8x-15=0 (2)x2 -5x-6=0

探究四:实践 解决实际问题

如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙 上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。 如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底 端滑动多少米?

x2 +12x-15=0

感悟新知
一、通过配成完全平方式来解一元二次方 程的方法,叫配方法 二、(x+m)2 n =

n≥0

x+m= n x+m= ? n

三、配方法解一元二次方程的步骤: (1)移项 (2)配方 (3)开平方 (4)写解

站在中考 看配方法
纵观2004-2013年10年枣庄中 考数学试题,每年涉及到一元二次 方程1至2题,题目位置大都分布在 23、24、25题中,涉及到配方法的 问题是: 1、用配方法解方程; 2、用配方法求最值。

达标检测,反馈新知
A组:第1题. 用适当的数(式)填空:

(1)x2 x+ -4
(2)x2 px+ +

=(x=(x+

)2
)2

第2题.用配方法解方程 (1) x2 x+25=0 +12 B组:解方程 2 x2 -4x-6=0 (2) x2 x-17=0 -8

作业
1、基础题:解下列方程: t2 -4t-4=0 x2 -1=6x 2、思考题:用配方法解方程 3x2 -6x-7=0

谢谢合作!


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