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九年级数学第二十六章二次函数测试题 2

发布时间:2013-09-19 12:46:49  

九年级数学第二十六章二次函数测试题

班级——— 姓名—————— 成绩———— 一、选择题:(每题3分,共30分)

1、抛物线y??x?2?2?3的顶点坐标是( )

A (-2,3) B(2,3) C(-2,-3) D(2,-3) 2、抛物线y??x2?3x?2与y?ax2的形状相同,而开口方向相反, 则a=( )

A ? B 3 C ?3 D 3.二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是( ) A.x=4 B. x=3 C. x=-5 D. x=-1。

4.抛物线y?x2?mx?m2?1的图象过原点,则m为( ) A.0 B.1 C.-1 D.±1 5.把二次函数y?x2?2x?1配方成顶点式为( ) A.y?(x?1)2 B. y?(x?1)2?2

1

3

13

13

1

C.y?(x?1)2?1 D.y?(x?1)2?2

6.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,给出以下结论:

① a?b?c?0;② a?b?c?0;③b?2a?0;④abc?0.

其中所有正确结论的序号是( )

A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②

7.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1

个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为( )

A.(0,0) B.(1,-2) C.(0,-1) D.(-2,1)

8.18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1),

B(1.1,y2),C(2,y3),则有( ) (A) y1<y2<y3

(B) y1>y2>y3 (C) y3>y1>y2 (D) y1>y3>y2

9.函数y?kx2?6x?3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )

A.k<3 B.k<3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0

10.已知反比例函数y?k的图象在二、四象限,则二次函数x

y?2kx2?x?k2的图象大致为( )

2

二、填空题(每小题3分,共21分)

1. 已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________.

2. 二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________

3. 函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是

__________.

4. 已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,

则a+c=__________.

5. 抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则

m=_____________________.

6. 已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上

方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为__________________________.;

7. 已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示,

3

若y<0,则x的取值范围是

三、解答题

1.(8分)已知下列条件,求二次函数的解析式.

(1)经过(1,0),(0,2),(2,3)三点.

(2)图象与x轴一交点为(-1,0),顶点(1,4).

2y?ax?bx?c相交于点(2,m)y?x?22.(8分)已知直线与抛物线

和(n,3)点,抛物线的对称轴是直线x?3.求此抛物线的解析式.

4

3.(8分)已知抛物线y= x2-2x-8

(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;

(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,

求△ABP的面积。

4.(8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,

BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。

⑴求△ABC中AB边上的高h;

⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFGC

ADEB

5

5.(9分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大?并求出最大利润.

6.(9分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m.水

位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m.

(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式;

(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?

6

7、(9分)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所

用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y=-0.1x2+2.6x+43

(0<x<30)。y值越大,表示接受能力越强。

(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,

学生的接受能力逐步降低?

(2)第10分时,学生的接受能力是什么?

(3)第几分时,学生的接受能力最强?

7

8

8、(10分)已知:抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A(-1,0)

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;

(2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB

为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式;

(3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离 的比为5:2的 点,如

果点E在(2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问 :在抛物线的对称轴上是否存在点P, 使?APE的周长最小?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。

9

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