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山东省烟台市郭城一中七年级数学上册《中心对称》导学案

发布时间:2013-09-19 12:46:50  

《中心对称》导学案

学习目标:

1、知道中心对称和中心对称图形的意义。

2、知道中心对称的两个图形的特征。

3、能运用中心对称的性质做出一个图形关于某点对称的中心对称图形。

预习提示及导学:

A、下列图形都是旋转对称图形,它们绕旋转中心旋转 (不超过

180°)角度后能与自身重合。

其中 图形旋转180°后与自身重合。

1.中心对称图形:一个图形绕着中心旋转 度后能与自身重合,这样的图形叫中心对称图形。中心点叫 。

你能举出生活中常见的中心对称图形吗? 。

看你独立解决问题的能力:

(1)下列五个英文字母H、A、P、Y、q中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 。

(2)一个正方形要绕它的中心至少旋转 ,才能和原图形重合,它 (是或不是)中心对称图形。

(3)下图中,是中心对称图形的个数为 。

2、中心对称:把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和 重合,那么就说这两个图形成中心对称。这个点叫 ,这两个图形中的对应

点叫关于中心的 ,两个图形中的对应线段叫关于中心

的 。成中心对称的图形是指 个图

形。

B、如图,△ABC与△ADE是成中心对称的两个三角形, 点

是对称中心,点B的对称点是点 ,点C的对称点是点 ,

点A的对称点是点 ,既然点B绕着点A旋转180°到达

D处,因此B、A、D三点在同一直线上,并且AB= ,C

1

A、E三点的位置关系 ,线段AC AE

3、探索中心对称的特征:

111 动脑筋:如图,△ABC与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关

系? 。

结论:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过 ,并且被 平分,对应线段 且 。

思考:(1)怎样做一点关于某点为中心的对称点?

(2)怎样做一个图形关于某点为中心的对称图形?

探索方法:画一个已知图形关于某点为中心的对称图形,关键在于画出已知图形上的几个关键点的 ,然后再顺次连结各个 。

动手试一试:如图,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。

·O B A

用心做:已知一个圆和点A,画一个圆,使它与已知圆关于点A成中心对称。

4、你能找出中心对称图形与中心对称的两个图形的区别和联系吗?

考考你:

1、关于某一点成中心对称的两个图形,对称点所的线段通过 ,被 平分,对应线段与对应角都 。

2、找出三个成中心对称图形的汉字: ,再找出一个旋转180°后成为另一个汉字的汉字: 。

3、在下列四个汉字中,你认为属于中心对称的汉字是( )

A、口 B、我 C、于 D、华

2

4、四边形中,对角线相交于它们的中点,那么这个四边形( )

A、仅是轴对称图形。 B、仅是中心对称图形。

C、既是轴对称图形,又是中心对称图形。

D、是中心对称图形,但不一定是轴对称图形。

5、如图几个图形是国际通用的交通标志,其中不是中心对称图形的是( )

A B C D

6、如图,已知AD是△ABC的中线,画出以点D为对称中心,与△ABD成中心对称的三角形。

C

D

A B

拓展提高(中考题)

1. 等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中,是中心对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AC交BD

于点O,点E、F分别为AO、BO的中点,则下列关于点O成中

心对称的一组三角形是( ).

A

D.

3. 如图一张正方形纸片经过两次对

折,并在如图位置上剪去一个小正方

形,打开后是( )

4. 下列图形中,是中心对称图形,但

不是轴对称图形的是( )

A.正方形 B.矩形 C.菱

形 D.平行四边形

5. 下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )

B

. C

3

6、下列图中:①线段;②正方形;③圆;④等腰梯形;⑤平行四边形,是轴对称图形,但不是中

心对称图形有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4

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